2022年人教版初中九年级数学期末综合素质检测卷（四）含答案.doc

期末综合素质检测卷（四）一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P7例3改编】已知反比例函数y的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限2【2022·十堰】下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是()3如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F，若BC2AB，DE3，则EF的长是()A3 B4 C5 D64【教材P84复习题T2变式】【2021·云南】在ABC中，ABC90°.若AC100，sin A，则AB的长是()A. B. C60 D805【教材P8练习T2变式】【2021·天津】若点A(5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1<y2<y3 By2<y3<y1Cy1<y3<y2 Dy3<y1<y26【2021·宁波】如图，正比例函数y1k1x(k1<0)的图象与反比例函数y2(k2<0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是()Ax<2或x>2 B2<x<0或x>2Cx<2或0<x<2 D2<x<0或0<x<2 (第6题) (第7题) (第8题)7如图，ABC中，AB6，AC4，BC5，点D，E分别在AB，AC上，AD2，AEDB，则DE()A. B. C3 D28【教材P19活动2变式】【2021·丽水】一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四名同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲，F乙，F丙，F丁，将相同质量的水桶吊起同样的高度，若F乙<F丙<F甲<F丁，则这四名同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是()A甲同学 B乙同学 C丙同学 D丁同学9如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的示意图若点D与点A的水平距离DEa m，水平赛道BCb m，赛道AB，CD的坡角均为，则点A的高AE为()A(ab)tan m B. mC(ab)sin m D(ab)cos m (第9题) (第10题)10【2022·威海】由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形AOBBOCCODLOM30°.若SAOB1，则图中与AOB位似的三角形的面积为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11若，则_12在ABC中，A，B均为锐角，且(tan A)2|2 cos B1|0，则ABC的形状是_13【教材P41练习T1改编】在某一时刻的太阳光下，测得一根长为1.5 m的标杆的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为16 m，那么这根旗杆的高度为_m.14【2022·北京】如图，在矩形ABCD中，若AB3，AC5，则AE的长为_ (第14题) (第15题) (第16题)15如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为_cm2.16【教材P77练习T1变式】【2021·武汉】如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12 n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上小岛A到航线BC的距离是n mile(1.73，结果用四舍五入法精确到0.1 n mile)17如图，点A在双曲线y(x0)上，点B在双曲线y(x0)上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_ (第17题) (第18题)18【2022·牡丹江】如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，BACDAE90°，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，AHDE，垂足是G，交BC于点H.下列结论中：ACCD；AD2BC·AF；若AD3，DH5，则BD3；AH2DH·AC.正确的是_(填序号)三、解答题(19题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共66分)19【2022·金华】计算：(2 022)02tan 45°|2|.20如图，路灯灯泡在线段DM上，在路灯下，王华的身高用线段AB表示，她在地上的影子用线段AC表示，小亮的身高用线段EF表示(1)请你确定灯泡的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；(2)如果王华的身高AB1.6 m，她的影长AC1.2 m，且她到路灯的距离AD2.1 m，求路灯的高度21如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，且sin B，tan A，AC3.(1)求B的度数与AB的长；(2)求tanCDB的值22【2022·重庆一中模拟】万盛高速路口的“羽毛球拍”雕塑是万盛城区的标志性雕塑之一，是彰显万盛“羽毛球之乡”的重要运动景观元素学习了锐角三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学们把“测量羽毛球拍雕塑最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量其中一次测量过程如下：如图，他们从羽毛球拍雕塑底部B出发，沿水平路面向一侧前进a m到达C点，遇到坡度(或坡比)i1：2.4的斜坡CD，他们又沿斜坡走13 m到达坡顶D处，测得羽毛球拍雕塑的最高点A的仰角为，羽毛球拍与斜坡CD的剖面在同一平面内(1)用含a，的式子表示羽毛球拍雕塑的高度；(2)若a40，18°，试求羽毛球拍雕塑的高度(结果保留一位小数，参考数据：sin 18°0.31，cos 18°0.95，tan 18°0.32)23【2022·宜宾】如图，一次函数yaxb的图象与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，与反比例函数y(x0)的图象交于点C，D.若tanBAO2，BC3AC.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OCD的面积24【2022·广安】如图，AB为O的直径，D，E是O上的两点，延长AB至点C，连接CD，BDCBAD.(1)求证：CD是O的切线；(2)若tanBED，AC9，求O的半径25九(1)班数学兴趣小组的同学参照学习函数的过程与方法，探究函数y的图象与性质，他们的探究过程如下，请你补充完整(1)列表：x32101234567ym034305n1表中m_，n_(2)描点、连线：如图，在平面直角坐标系中，根据上表中数据以自变量x的值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出了部分对应点，请你描出剩余的点，并画出该函数的图象(3)探究性质，解决问题：试写出该函数的一条性质：_；当y1时，函数y的自变量的取值范围是_；若直线yk(x6)4与函数y的图象有三个不同的交点，请直接写出k的取值范围答案一、1.D2.C3.D4.D5.B6.C7.A8B9.A10. C点思路：根据余弦的定义得OBOA，进而得OGOA.根据位似图形的概念得到GOH与AOB位似，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算二、11.12.等边三角形13.814.1155216.10.417.218. 点思路：根据等腰直角三角形可知BACB45°，若ACCD，则ADCCAD67.5°，这个根据由已知得不出来，所以错误；证明AEFABD，列比例式可作判；证明ADHBAH，列比例式可作判断；先计算AH的长，由中得到的比例式计算可作判断三、19.解：原式12×12312234.20解：(1)如图，G为灯泡所在的位置，ME为小亮在灯光下形成的影子(2)ABGD，BACGDC.，即，解得GD4.4 m.答：路灯的高度为4.4 m.21解：(1)如图，过点C作CEAB于点E. 设CEx.在RtACE中，tan A，AE2x.ACx3，解得x3.CE3，AE6.在RtBCE中，sin B，B45°.BCE为等腰直角三角形BECE3.ABAEBE9.(2)CD是边AB上的中线，BDAB4.5.DE1.5.tanCDE2.22解：(1)如图，过点D作DEBC交BC的延长线于点E，过点D作DFAB于F，则四边形BEDF是矩形，FDBE，FBDE.i1：2.4，.设DE5x m，则CE12x m.在RtCDE中，CD2DE2CE2，CD13 m，x1.DE5 m，CE12 m.FDBE(a12)m，FBDE5 m.在RtAFD中，tan ，AFtan ·FD(a12)·tan m.ABAFFB(a12)·tan 5m.(2)当a40，18°时，ABAFFB(a12)·tan 5(4012)×0.32521.6(m)23解：(1)A(4，0)，OA4.在RtAOB中，tanBAO2，OB8.B(0，8)A，B两点在直线yaxb上，解得一次函数的解析式为y2x8.如图，过点C作CEOA于点E.BC3AC，AB4AC.易知CEOB，ACEABO.CE2，AE1.OE3.C(3，2)点C在反比例函数y的图象上，k3×26.反比例函数的解析式为y.(2)由得或D(1，6)如图，过点D作DFy轴于点F，则DF1.SOCDSAOBSBODSCOA·OA·OB·OB·DF·OA·CE×4×8×8×1×4×28.24.(1)证明：如图，连接OD.AB为O的直径，ADB90°.AABD90°.OBOD，ABDODB.BDCA，BDCODB90°.ODC90°.ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线(2)解：BEDBAD，tanBED，tanBAD.DCBACD，BDCBAD，BDCDAC.AC9，解得CD6.，解得BC4.ABACBC945.O的半径为.25. 解：(1)5；(2)描出剩余的点并画出函数图象如图所示(3)当x3时，y随x的增大而减小(答案不唯一)x或 x7k的取值范围是0k1.点思路：(3)数形结合求解：当直线经过点(3，5)时，恰有两个交点，此时k1.根据一次函数的性质可得0 k 1 .13