2023年人教版初中数学中考专题尺规作图特训（一）打印版含答案.doc

人教版初中数学2023中考专题尺规作图特训（一）打印版含答案时间：40分钟满分：52分1(8分)如图，在ABC中，AC12 cm，BC16 cm，AB20 cm，CAB的平分线AD交BC于点D.(1)根据题意将图形补画完整(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)求ABD的面积 (第1题)2(8分)如图，在ABC中，ACB的平分线交AB于点D.已知点E是AC上一点，且满足CEDE.(1)尺规作图：在图中确定点E的位置；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AD2a，BD3a(a>0)，BC10，求DE的长(第2题)3(8分)如图，菱形ABCD中，E是BC边上一点(1)在BC的右侧作AEF，使得EFBD，且EFBD；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若EAFABC，求证：AEEF.(第3题)4.(8分)如图，已知ABCD，点F在AB的延长线上，CFAB.(1)尺规作图：在BC边上找一点E，使得DCECBF；(保留作图痕迹，不写作法，不必证明)(2)在(1)的条件下，若点E为BC的中点，AD8，BF3，求AB的长(第4题)5(10分)如图，MAN90°，点O在AN上，O经过点A，点B在AM上(1)过点B作O的切线BC，切点为D，交AN于点C；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AB6，BC10，求O的半径(第5题)6(10分)如图，在ABC中，P是BC边的中点，BAP(为锐角)把点P绕点A顺时针旋转得到点Q，旋转角为2.(1)求作以A，B，P，D为顶点的四边形，使得点Q是该四边形AD边的中点；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若ADBC，探究直线PQ与直线BD的位置关系，并说明理由(第6题)答案1解：(1)如图所示(2)如图，过点D作DEAB于点E，AC2BC2122162202AB2，ABC是直角三角形，且ACB90°.又AD平分CAB，DEAB，CDDE.SABCSABDSACD，BC·ACAB·DEAC·CD，10DE6CD96，即16DE96，DE6 cm，SABDAB·DE×20×660(cm2) (第1题) (第2题)2解：(1)如图，点E即为所作(2)如图，CEDE，EDCECD.CD平分ACB，ACDBCD，BCDEDC，DEBC.ADEABC，即，解得DE4.3(1)解：如图，AEF即为所求 (第3题) (2)证明：如图，延长EF交AD的延长线于点G.EFBD，BD2EF.四边形ABCD是菱形，ADBC，CBDABC.又EFBD，四边形BEGD是平行四边形，EGBD2EF，GCBD.CBDABC，EAFABC，EAFCBDG，又AEFGEA，EAFEGA，AE2EF·EGEF·2EF2EF2，AEEF.4解：(1)如图所示(第4题) (2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD8.点E为BC的中点，CEBC4.DCECBF，即，CD，AB.5解：(1)如图所示，BC是O的切线，切点为D. (第5题)(2)如图，连接OD，BC是O的切线，ODBC.在RtABC中，AB6，BC10，AC8.设O的半径为r，则CO8r.ODCBAC90°，OCDBCA，CODCBA，即，解得r3，O的半径是3.6解：(1)如图，四边形ADBP即为所求作(第6题) (2)直线PQ与直线BD平行理由如下：把点P绕点A顺时针旋转得到点Q，旋转角为2，且BAP，AQAP，QAB.P是BC边的中点，BPBC.Q是AD边的中点，AQDQAD.ADBC，AQDQBP.APBP.ABPBAP.ABPQAB.ADBC，即DQBP.四边形BPQD为平行四边形BDPQ.7