2013年“专升本”《高等数学》试卷.docx

2013年“专升本”高等数学试卷一、 选择题：（每题3分，共21分）1. 函数的定义域是（ ）A B C D 2. 如果在处可导，则（ ）A B 2 C 0 D 23. 极限（ ）A B C D 14. 函数的导数（ ）A B C D 5.下列广义积分中，收敛的是（ ）A B C D 6. 微分方程的通解为（ ）A B C D 7. 幂级数的收敛半径等于（ ）A B C D 二、填空题（每题3分，共21分）1. .2.设=在区间内连续，则常数 .3.曲线在处切线方程是 .4.设则 .5.过点（0，1，1）且与直线垂直的平面方程为 .6.设函数则 .7.交换的积分次序得 .三、判断题（Y代表正确，N代表错误，每小题2分，共10分）1.曲线既有水平渐进性，又有垂直渐近线.（ ）2.设可导且则时，在点的微分是比低阶的无穷小（ ）3.若函数，满足且则函数在处取得极大值.（ ）4.等于平面区域D的面积.（ ）5.级数发散.（ ）四、计算题（每题6分，共24分）1.求极限2.计算不定积分3.设函数其中具有二阶连续偏导数，求五、解答题（每题8分，共24分）1.求二重积分其中D是由直线及轴所围成的区域.2.求微分方程在初始条件下的特解.3.将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间.九江学院2012年“专升本”高等数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1下列极限正确的是（ ）A B C sin=1 D sin=12设函数在处可导，且，则=（ ）A B 2 C D 3. 函数=在处的可导性、连续性为（ ）A 在处连续，但不可导 B 在处既不连续，也不可导C在处可导，但不连续 D 在处连续且可导4. 直线与平面的位置关系是（ ）A 直线在平面上 B 直线与平面平行C直线与平面垂直相交 D 直线与平面相交但不垂直5. 不定积分（ ）A C B C C C D C 6. 设,下列级数中肯定收敛的是（ ）A B C D 二、填空题（每题3分，共18分）1.若，则= .2. .3.= .4.交换二次积分次序： .5.设函数由方程所确定，则 .6.微分方程满足初始条件的特解是 .三、判断题（Y代表正确，N代表错误，每小题2分，共10分）1.是函数的可去间断点.（ ）2.函数在处取得极小值，则必有.（ ）3.广义积分发散.（ ）4.函数在点（2，1）处的全微分是.（ ）5.若，则级数收敛.（ ）四、计算下列各题（每题8分，共48分）1.求极限 2.计算下列不定积分.3.求幂级数的收敛半径与收敛域.4.计算其中D是由，及所围成的区域.5.其中具有二阶偏导数，求6.求微分方程的通解.五、 证明题（共6分）证明：当时，