2019年“专升本”《高等数学》考试模拟试卷.docx

2019年“专升本”高等数学考试模拟试卷一、填空题：（每题3分，共15分）1已知，则23无穷级数 （收敛或发散） 4微分方程的通解为 5过点且与直线垂直的平面方程为 （一般方程）二、选择题（每题3分，共15分）1下列极限不存在的是（ ）A B C D 2已知，则（ ）A 1 B 2 C D 03设是连续函数，则（ ）A B C D4下列级数中条件收敛的是（ ）A B C D 5设函数的一个原函数是，则（ ）A B C D 三、计算题（每题6分，共30分）1求极限2求不定积分3已知，求4求定积分5求幂级数的收敛域四、解答及证明题（共40分）1做一个底为正方形，容积为108的长方形开口容器，怎样做使得所用材料最省？（8分）2证明不等式： （7分）3计算二重积分，其中是由曲线及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域（8分）4设函数其中具有二阶连续偏导数，求（9分）5求微分方程的通解（8分）九江学院2010年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题3分，共15分）1已知，则23曲面在点处的切平面方程为 4级数 。（收敛或发散） 5微分方程的通解为 二、选择题（每题3分，共15分）1已知，其中是常数（ ）A B C D 2曲线（ ）A 仅有水平渐近线 B 既有水平渐近线又有垂直渐近线 C 仅有垂直渐近线 D 既无水平渐近线又无垂直渐近线3若，则（ ）A B C D 4已知，则（ ）A 1 B -1 C 0 D 5改变二次积分的积分次序（ ）A B C D 三、计算下列各题（每小题7分，共35分）1求不定积分2求由曲线与直线及所围成图形的面积3求函数的二阶偏导数，（其中具有二阶连续偏导数）4求二重积分，其中是由两条抛物线所围成的闭区域。5求幂级数的收敛半径及收敛域。四、解答及证明题（每小题8分，共40分）1设函数，为了使函数在处连续且可导，应取什么值？2设函数由方程所确定，求3设，用拉格朗日中值定理证明：4求过点，且平行于平面，又与直线相交的直线的方程5求微分方程的通解九江学院2009年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题3分，共15分）1已知，则_.2已知在上连续，则_.3极限_.4已知，则_.5已知函数，则此函数在（2，1）处的全微分_.二、选择题：（每题3分，共15分）1设二阶可导，为曲线拐点的横坐标，且在处的二阶导数等于零，则在的两侧（ ）A二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号2下列无穷级数绝对收敛的是（ ）A B C D3变换二次积分的顺序（ ）A B C D4已知，则（ ）A1 B-1 C0 D+5曲面在点（2，1，0）处的切平面方程为（ ）A B C D三、计算下列各题（每小题7分，共35分）1求极限2求不定积分3已知，求4求定积分5求二重积分，其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域。四、求幂级数的收敛半径和收敛域。（9分）五、已知，且具有二阶连续偏导数，试求。（9分）六、求二阶微分方程的通解。（9分）七、设，证明不等式。（8分）九江学院2008年“专升本”高等数学试卷一、 填空题（每题3分，共15分）1 设函数在处连续，则参数_.2 过曲线上的点（1，1）的切线方程为_.3 设，则_.4 设，且，则_.5 设，则的全微分_.二、 选择题（每题3分，共15分）1设的定义域为（0，1，则复合函数的定义域为（ ）A.（0,1） B.1,e C.（1,e D.（0,+）2设，则的单调增加区间是（ ）A.（-,0） B.（0,4） C.（4, +） D. （-,0）和（4, +）3函数为常数）在点处（ ）A.连续且可导 B.不连续且不可导 C.连续且不可导 D.可导但不连续4设函数，则等于（ ）A. B. C.0 D.5幂级数的收敛区间为（ ）A.-1,3 B.（-1,3 C.（-1,3） D.-1,3）三、计算题（每题7分，共42分）123已知（为非零常数），求4求直线和曲线及轴所围平面区域的面积.5计算二重积分，其中是由所围平面区域.6求微分方程的通解.四、设二元函数，试验证（7分）五、讨论曲线的凹凸性并求其拐点.（7分）六、求幂级数的收敛域，并求其和函数.（9分）七、试证明：当时，（5分）九江学院2007年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1已知在上连续，则_.2极限_.3已知，则_.4在上的平均值为_.5过椭球上的点（1，1，1）的切平面为_.二、选择题（每小题3分，共15分）1若级数和都收敛，则级数（ ） A.一定条件收敛 B.一定绝对收敛 C.一定发散 D.可能收敛，也可能发散2微分方程的通解为（ ） A. B. C. D. 3已知，则的拐点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 和4设存在，则=（ ） A. B. C. D.5等于（ ） A.0 B. C.1 D.3三、计算（每小题7分，共35分）1 求微分方程的通解.2计算3计算，其中是由抛物线和直线所围成的闭区域.4将函数展开成的幂级数.5求由方程所确定的隐函数的导数.四、求极限（9分）五、设在0，1上连续，证明：，并计算.（10分）六、设连续函数满足方程，求.（10分）七、求极限.（6分）九江学院2006年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1极限_.2设，则满足拉格朗日中值定理的_.3函数在点（1，1）的全微分是_.4设，已知是的反函数，则的一阶导数_.5中心在（1，-2，3）且与平面相切的球面方程是_.二、选择题（每小题3分，共15分）1下列各对函数中表示同一函数的是（ ）A. B.C. D.2当时，下列各对无穷小是等价的是（ ） A. B. C. D.3已知函数的一阶导数，则（ ） A. B. C. D. 4过点（1，-2，0）且与平面垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D.5幂级数的收敛区间为（ ） A. B. C. D.三、计算题（每小题5分，共40分）1求极限2求摆线在处的切线方程.3方程确定了一个隐函数，求.4求不定积分5求定积分6求由抛物线与半圆所围成图形的面积.7设为：，求二重积分8求常系数线性齐次微分方程满足初始条件的特解.四、求函数的极值.（7分）五、求幂级数的和函数.（7分）六、应用中值定理证明不等式：（7分）七、求微分方程的通解.（9分）九江学院2005年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题3分，共15分）1.函数在内有，则函数在内单调性为_，曲线的凸凹性为_。23级数的收敛半径为_4若，则5设函数具有二阶连续导数，且，满足方程，则二、选择题（每题3分，共15分）1设，则（ ）A B C D 2函数在连续，则( )A 1 B 2 C 3 D 3下列广义积分收敛的是( )A B C D 4设，则（ ）A B C 2 D -25设平面：，：，则平面与的关系为（ ）A 平行但不重合 B 重合 C 斜交 D 垂直三、计算下列各题（每小题7分，共35分）1求极限2若，求及3.计算二重积分，其中是圆域4设函数由方程确定，求5求微分方程四、求函数的极值点与极值。（9分）五、设，求的值。（10分）六、将函数展开成的幂级数。（9分）七、证明不等式，当时，。（7分）九江学院2004年“专升本”高等数学试卷一、选择题：110小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。1. d A. 1 B. C. D.2.设函数，则b A. B. C. D.3.已知，则d A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列函数在内单调增加的是a A. B. C. D.5.c A. B. C. D.6.cA. B. 0 C. D. 17.已知是的一个原函数，则a A. B. C. D. 28.设函数，则aA. B. C. D.9.设，则A. B. C. D. 10.若随机事件与相互独立，而且，则A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分。把答案填写在题中横线上。11. 。12. 。13.设函数点处连续，则 。14.函数的极值点为 。15.设函数，则 。16.曲线在点（1,0）处的切线方程为 。17. 。18. 。19. 。20.设函数，则全微分 。三、解答题：2128小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤·21.（本题满分8分）计算。22.（本题满分8分）设函数，求。23.（本题满分8分）计算。24.（本题满分8分）计算。25.（本题满分8分）甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率。26.（本题满分10分）求函数的单调区间和极值。27.（本题满分10分） （1）求由曲线所围成的平面图形（如图所示）的面积S； （2）求（1）中的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。28.（本题满分10分）设函数是由方程所确定的隐函数，求.