2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）.docx
2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、1（6分）在下面的式子里加上括号,使等式成立7×9+12÷32752（6分）2012×20122013×2011 3（6分）爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍, 年后爸爸的年龄是儿子的三倍4（6分）定义运算：AB2A+B,已知（32）x20,x 5（6分）给出3、3、8、8,请你按“24点”的游戏规则,写出一个得数等于24的等式, 6（6分）一个两位数除723,余数是30,满足条件的两位数共有 个,分别是 7（6分）粮店里有6袋面粉,分别重15、16、18、19、20、31千克,食堂分两次买走了其中5袋,已知第一次买走得重量是第二次的两倍,剩下的一袋重量为 千克8（6分）一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米这捆电线原来有多少米?9（6分）如果,那么 10（6分）一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用了3分钟,山洞长 米11（6分）如图,BC3BE,AC4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍12（6分）在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有 辆13（6分）有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数34,第4个数是 14（6分）两数相除,商是12,余数是3,被除数最小是 15（6分）4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人 名二、解答题（共3小题,满分30分）16（10分）一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上二位乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客?17（10分）如图,小明从A走到B再到C再到D,走了38米,小马从B到C再到D再到A,走了31米,此问长方形ABCD的周长多少米?18（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A,那么,这个数A等于几?2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、1（6分）在下面的式子里加上括号,使等式成立7×9+12÷3275【解答】解：根据四则混合计算顺序可知：7×9+12÷（32）75;故答案为：7×9+12÷（32）752（6分）2012×20122013×20111【解答】解：2012×20122013×2011,20122（2012+1）×（20121）,20122（2012212）,2012220122+1,1故答案为：13（6分）爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍,6年后爸爸的年龄是儿子的三倍【解答】解：根据题意,由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时,儿子的年龄是：24÷（51）6（岁）;爸爸的年龄是儿子的三倍时,儿子的年龄是：24÷（31）12（岁）;1266（年）答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍故答案为：64（6分）定义运算：AB2A+B,已知（32）x20,x4【解答】解：（32）x20, （2×3+2）x20, 8x20, 2×8+x20, 16+x20, x2016, x4;故答案为：45（6分）给出3、3、8、8,请你按“24点”的游戏规则,写出一个得数等于24的等式,8÷（38÷3）【解答】解：8÷（38÷3）,8÷（3）,8÷,24故答案为：8÷（38÷3）6（6分）一个两位数除723,余数是30,满足条件的两位数共有4个,分别是33、63、77、99【解答】解：72330693,6933×3×7×11,所以一个两位数除723,除数大于30的两位数因数有：11×333,11×777,3×3×763,11×3×399,共4个;故答案为：33、63、77、997（6分）粮店里有6袋面粉,分别重15、16、18、19、20、31千克,食堂分两次买走了其中5袋,已知第一次买走得重量是第二次的两倍,剩下的一袋重量为20千克【解答】解：15+16+18+19+20+31119（千克）,食堂共买走的总量是：1192099（千克）,99÷333（千克）,第二次买走得重量是：15+1833（千克）,第一次买走得重量是：16+31+1966（千克）;答：剩下的一袋重量为20千克故答案为：208（6分）一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米这捆电线原来有多少米?【解答】解：（15+710）×2+3×212×2+3×224+3×227×254（米）答：这捆电线原来长54米9（6分）如果,那么75【解答】解：因为,所以（b+10a）×654800+10a+b,即10a+b75,因此b5,a7即75故答案为：7510（6分）一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用了3分钟,山洞长390米【解答】解：160×390,48090,390（米）,答：山洞长390米故答案为：39011（6分）如图,BC3BE,AC4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍【解答】解：因为BC3BE,AC4CD,则BC：BE3：1,AC：CD4：1,所以SABESABC,SACESABC,SADESACESABCSABC,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍故答案为：212（6分）在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有10辆【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车,则三轮车有：（24×486）÷（43）,10÷1,10（辆）,答：三轮车有10辆故答案为：1013（6分）有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数34,第4个数是32【解答】解：23×4+34×327×6,92+102162,194162,32答：第4个数是32故答案为：3214（6分）两数相除,商是12,余数是3,被除数最小是51【解答】解：除数最小为：3+1412×4+348+351故答案为：5115（6分）4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人3名【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）4,504÷8÷94,63÷94,74,3（名）,答：需增加3名,故应填：3二、解答题（共3小题,满分30分）16（10分）一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上二位乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客?【解答】解：设第n站以后车上坐满了乘客,可得：1+1+（n1）×1×n÷2782+n1×n÷278,1+n×n÷278, （1+n）×n156,由于12×13156,即n12答：12站以后,车上坐满乘客17（10分）如图,小明从A走到B再到C再到D,走了38米,小马从B到C再到D再到A,走了31米,此问长方形ABCD的周长多少米?【解答】解：长方形长比宽多：38317（米）,长方形宽：（387×2）÷3,24÷3,8（米）,长：8+715（米）,（15+8）×2,23×2,46（米）,答：长方形ABCD的周长46米18（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A,那么,这个数A等于几?【解答】解：设组成三位数A的三个数字是a,b,c,且abc,则最大的三位数是a×100+b×10+c,最小的三位数是c×100+b×10+a,所以差是（a×100+b×10+c）（c×100+b×10+a）99×（ac）所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891,其中只有495符合要求,954459495答：这个三位数A是4959
