三年级数学奥数习题讲义《简单推理（二）》.docx

三年级数学奥数习题讲义-第三十四周 简单推理（二）专题简析:小文比小林高,小林比小佳高,那我们可以推断,小文一定比小佳长得高,这也是一种推理.与前面推理题不同的是,这种推理解答时不需要或很少用到计算,而要求我们根据题目中给出的已知条件,通过分析和判断,得出正确合理的结论.做推理题时,要根据已知条件认真分析,为了找到突破口,有时先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件,若没有矛盾,说明推理正确,否则再换个结论来验证.例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的.只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子.请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?思路导航:从已知条件中可知,“聪聪既不戴黄帽子,也不载蓝帽子”是个关键条件,因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色,因此排除黄、蓝两种颜色,聪聪只能戴红帽子;又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子,因此颖颖只能戴黄帽子.练 习 一1,爸爸买回3双袜子,其中2双是花袜子,1双是红袜子,爸爸塞了一双花袜子给妹妹,又塞了一双红袜子给哥哥,把剩下的1双藏在自己手中,让兄妹俩猜是什么颜色的,谁猜对就把袜子给谁.你们说,谁肯定会猜对?2,黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的.已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,也不穿花衣服.她们分别穿什么颜色的衣服?3,某班学生中,如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔,没有红色铅笔的人有蓝色铅笔,那有黄色铅笔的人,一定有蓝铅笔吗?例题2 一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗?思路导航:如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难,可以换一种思维方式,想想某种颜色对面不应该是哪种颜色.从图（1）中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色;从图（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色,所以红色的对面是蓝色.从图（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色;从图（3）可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色,所以黄色对面是黑色.剩下的白色的对面肯定是绿色.练 习 二1,有一个正方体,每个面上分别写着1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察,结果如下:这个正方体每个数的对面是什么数?2,一个正方体,每个面上分别写有A、B、C、D、E、F,根据它三种不同的摆法,判断这个正方体每个字母的对面是什么?3,把一个正方体的六个面分别编上16六个数字,现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体,相对两个面分别是几和几? 例题3 已知某月中,星期二的天数比星期一的天数多,而星期三的天数比星期四的天数多.那么这个月最后一天是星期几?思路导航:我们可以这样想:一周有7天,一个月最多有31天,31÷7=4周3天,这说明一个月中,无论是星期几,最少有4个,最多有5个.这样问题可以转化为:某月星期二和星期三都是5个,而星期一和星期四都是4个.根据转化的条件,我们可画出下面的月历表:不难看出,这个月是小月,最后一天是星期三.练 习 三1,某年二月,星期日的天数最多,那么这个月最后一天是星期几?2,某月中,星期日的天数比星期六的天数多,而星期四的天数比星期三的天数多.那么这个月最后一天是星期几?3,某月中,星期四的天数比星期五的天数多,星期二的天数比星期一的天数多.这个月的三年级数学奥数习题讲义-第一天是星期几?例题4 王帆、李昊、吴一凡三人中,有一人看了地球奥秘这部科技片.当老师问他们三个谁看了这部科技片时:王帆说:“李昊看了.”李昊说:“我没有看.”吴一凡说:“我没有看.”如果知道他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话,你能判断谁看了这部影片吗?思路导航:我们可以这样想:假设是王帆看了这部影片,那么王帆说的是假话,李昊和吴一凡说的是真话,这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符,因而王帆没看这部影片;假设是李昊看了这部影片,那么王帆和吴一凡说了真话,李昊说了假话,这与两人说了假话、一人说了真话不符,因而李昊没看这部影片;假设吴一凡看了这部影片,那么王帆和吴一凡说了假话,只有李昊一人说了真话,因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片.练 习 四1,王峰、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃,当老师问谁打碎玻璃时:王峰说:“朱红打碎的.”朱红说:“我没打碎.”王艺说:“我没打碎.”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话.你能判断是谁打碎了玻璃吗?2,小张、小王、小李三人参加宴会,他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒,当小吴问他们各喝了几杯时:小张说:“我喝了两杯.”小李说:“我喝得最少.”小王说:“我喝的杯数不是偶数.”他们三人只有一人讲得不对,他们各喝了几杯?3,运动场上,有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负,在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测.张明说:“我看一班只能得三年级数学奥数习题讲义-第三,冠军肯定是三班.”王浩说:“三班只能得三年级数学奥数习题讲义-第二,至于三年级数学奥数习题讲义-第三名,我看是二班.”李哲说:“肯定四班三年级数学奥数习题讲义-第二,一班三年级数学奥数习题讲义-第一.”而真正的结果,他们每人的预测只对了一半.请你根据他们的猜测,推出比赛结果.例题5 张老师、王老师和李老师三位老师,其中一位老师教美术,一位老师教音乐,一位老师教书法.已知:（1）张老师比教音乐的老师年龄大;（2）王老师比教美术的老师年龄小;（3）教美术的老师比李老师年龄小.问:三位老师各教什么课?思路导航:我们可画出一张空白表,用“”表示是,用“×”表示不是:根据（2）王老师比教美术的老师年龄小,（3）教美术的老师比李老师年龄小,我们可以判断:再根据张老师（教美术的）比教音乐的老师年龄大,和教美术的老师比李老师年龄小,可以得到李老师不教音乐.可以得到的结果是:张老师教美术,王老师教音乐,李老师教书法.练 习 五1,小王、小李和小徐三人中,一位是教师,一位是工人,一位是工程师.现在知道:（1）小徐比工人年龄大;（2）小王和教师不同岁;（3）教师比小李年龄小.请问:小王、小李和小徐各自做什么工作?2,刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打羽毛球,举行男女混合双打.事先规定:兄妹俩不可搭伴;三年级数学奥数习题讲义-第一盘由刘艺和小红对张明和小英;三年级数学奥数习题讲义-第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹.小红、小英、小平各是谁的妹妹?3,甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课.（1）甲上课全用汉语;（2）英语老师是一位学生的哥哥;（3）丙是一位女教师,她比数学老师泼.请问:三位老师各教什么课?12