四年级数学奥数习题讲义《植树问题》.docx

四年级数学奥数习题讲义-第十四周 植树问题专题简析: 1线段上的植树问题可以分为以下三种情形:（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=段数1;（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数;（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1,即:棵数=段数1.2在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:棵数=段数.例1:城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵.这条路长多少米?分析与解答:题中已知栽树28棵,28棵树之间有281=27段,每隔6米为一段,所以这条大路长6×27=162米.练 习 一1,在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长?2,同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,四年级数学奥数习题讲义-第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米?3,一条路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植多少棵?例2:在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?分析与解答:这道题是封闭线路上的植树问题,植树的棵数和段数相等.240÷5=48（棵）练 习 二1,一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?2,在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?3,在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵?例3:在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.分析与解答:大桥两边一共挂了202盏彩灯,每边各挂202÷2=101盏,101盏彩灯把800米长的大桥分成1011=100段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米.练 习 三1,在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.2,一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?3,六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米.六年级有学生多少人?例4:一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米?分析与解答:根据题意,把长191=18米的木条锯了5次,可以锯成51=6段,所以每根短木条长18÷6=3米.练 习 四1,一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米?2,有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?3,有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要5分钟.共需要多少分钟?例5:有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开.某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10需要多少秒?分析与解答:把每一层楼所需要的时间看作一个间隔,1层至3层有两个时间间隔,所以每个间隔用去的时间是30÷（31）=15秒,3层到10层经过了103=7个时间间隔,所以,他从3层到10层需要15×7=105秒.练 习 五1,把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟?2,时钟4点敲4下,6秒钟敲完.那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完?3,一游人以等速在一条小路上散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从四年级数学奥数习题讲义-第一棵树走到四年级数学奥数习题讲义-第10棵树用了11分钟,如果这个游人走22分钟,应走到四年级数学奥数习题讲义-第几棵树?6