五年级数学奥数习题讲义《组合图形的面积（二）》.docx

五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第19讲 组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点:1.两个三角形等底、等高,其面积相等;2.两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系;3.两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系.二、精讲精练【例题1】 如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和.（单位:厘米）练习1:1.求下图中阴影部分的面积.2.求图中阴影部分的面积.（单位:厘米）3.下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积.【例题2】 下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC（阴影部分）的面积.练习2:1.下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积.2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积.3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）.【例题3】 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形.已知两个三角形的面积（如图所示）,求另两个三角形的面积各是多少?（单位:平方厘米）练习3:1.如下图,图中BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?2.下图的梯形ABCD中,下底是上底的2倍,E是AB的中点.那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍?3.下图梯形ABCD中,AD=7厘米,BC=12厘米,梯形高8厘米,求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米?【例题4】 在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.练习4:1.把下图三角形的底边BC四等分,在下面括号里填上“”、“”或“=”.甲的面积（ ）乙的面积.2.如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点.已知三角形的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积.3.下图中,BD=2厘米,DE=4厘米,EC=2厘米,F是AE的中点,三角形ABC的BC边上的高是4厘米,阴影面积是多少平方厘米?【例题5】 边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍?练习5:1.边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍?2.一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长是上底的2倍,梯形上底的长又是三角形底长的2倍.这个梯形的面积是三角形面积的多少倍?3.有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形.已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米,两个正方形的面积分别是多少?6