四年级数学奥数习题讲义《巧算年龄》.docx

四年级数学奥数习题讲义-第二十六周 巧算年龄专题简析:年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现.有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决.解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的;2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化.例1:爸爸今年43岁,儿子今年11岁.几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?分析与解答:儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是4311=32岁.所以,当爸爸的年龄是儿子3倍时,儿子是32÷（31）=16岁,因此1611=5年后,爸爸的年龄是儿子的3倍.练 习 一1,妈妈今年36岁,儿子今年12岁.几年后妈妈年龄是儿子的2倍?2,小强今年15岁,小亮今年9岁.几年前小强的年龄是小亮的3倍?3,爷爷今年60岁,孙子今年6岁.再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍?例2:妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁.妈妈和女儿今年各多少岁?分析与解答:从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是:39+3×2=45岁.于是,这个问题可转化为和倍问题来解决.所以,今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁,妈妈今年是9×4=36岁.练 习 二1,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁.爸爸和儿子今年各是多少岁?2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍.小丽和爸爸今年各是多少岁?3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁.小芳和妈妈今年各多少岁?例3:今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍.小红和小梅今年各多少岁?分析与解答:小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的51=4倍,也是3年后小梅年龄的21=1倍,即:小梅今年的年龄3=小梅今年的年龄×4.所以,小梅今年的年龄为:3÷（41）=1岁,小红今年的年龄为:1×5=5岁.练 习 三1,今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍.小明和小娟今年各多少岁?2,今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍.小英和小亮今年各多少岁?3,10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍.父亲和儿子今年各多少岁?例4:甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁.再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁?分析与解答:两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:2826=54岁,再求80比54多8054=26岁.26里面包含多少个2,就是经过的年数.所以,再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁.练 习 四1,蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁.再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁?2,林星今年8岁,爸爸今年34岁.当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁?3,今年爸爸56岁,儿子30岁.当父子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁?例5:小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁.今年三人各多少岁?分析与解答:已知8年前这个家的年龄总和是49岁,这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的,有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71（1+1+1）×8=47岁,但这与题中所给的条件49不一致.为什么呢?这说明8年前小英还没有出生.这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差.由此可以求出小英今年是82=6岁.今年父母的年龄和为716=65岁.已知小英的父亲比母亲大3岁,所以今年父亲（65+3）÷2=34岁,母亲343=31岁.练 习 五1,父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁.求三人今年各多少岁.2,全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁.现在每个人各多少岁?3,吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁.今年全家的年龄和是64岁,5年前全家的年龄和是52岁.求今年每人的年龄.6