四年级数学奥数习题讲义《和倍问题》.docx

四年级数学奥数习题讲义-第十三周 和倍问题专题简析:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍问题.解答和倍应用题的基本数量关系是:和÷（倍数1）=小数 小数×倍数=大数（和小数=大数）例1:学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍.两种书各有多少本?分析与解答:为了便于理解题意,我们画图来分析:由图可知,如果把故事书的本数看作一份,那么科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数就是这样的13=4份.把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数.480÷（13）=120（本） 120×3=360（本）练 习 一1,用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍.铝和锡各用了多少千克?2,甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?3,一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?例2:果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?分析与解答:如果把苹果树的棵数看作1份,三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份.所以,苹果树有1200÷8=150（棵）,梨树有150×3=450（棵）,桃树有150×4=600（棵）练 习 二1,李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只?2,甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍,丙是乙的2倍.求甲、乙、丙各是多少.3,商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢笔的3倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多.铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?例3:有三个书橱共放了330本书,四年级数学奥数习题讲义-第二个书橱里的书是四年级数学奥数习题讲义-第一个的2倍,四年级数学奥数习题讲义-第三个书橱里的书是四年级数学奥数习题讲义-第二个的4倍.每个书橱里各放了多少本书?分析与解答:把四年级数学奥数习题讲义-第一个书橱里的本数看作1份,那么四年级数学奥数习题讲义-第二个书橱里的本数是这样的2份,四年级数学奥数习题讲义-第三个就是这样的2×4=8份,三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份.所以,四年级数学奥数习题讲义-第一个书橱里放了330÷11=30（本）,四年级数学奥数习题讲义-第二个书橱里放了30×2=60（本）,四年级数学奥数习题讲义-第三个书橱里放了60×4=240（本）.练 习 三1甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍,丙是甲的4倍.求甲、乙、丙各是多少.2三块钢板共重621千克,四年级数学奥数习题讲义-第一块的重量是四年级数学奥数习题讲义-第二块的3倍,四年级数学奥数习题讲义-第二块的重量是四年级数学奥数习题讲义-第三块的2倍.三块钢板各重多少千克?3甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的2倍,乙队修的数数是丙队的3倍.三个队各修了多少米?例4:少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?分析与解答:如果杨树少种20棵,那么柳树和杨树的总棵数是21620=196（棵）,这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍.所以,柳树的棵数是196÷（13）=49（棵）,杨树的棵数是21649=167（棵）.练 习 四1,粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?2,小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分.两人各得多少分?3,学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得的比低年级的3倍多8本,中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书多少本?例5:三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米.三个队各筑多少米?分析与解答:把乙队的米数看作1份,甲队筑的米数是这样的2份.假设丙队多筑240米,那么三个队共筑了1360240=1600米,正好是乙队的211=4倍.所以,乙队筑了1600÷4=400米,甲队筑了400×2=800米,丙队筑了400240=160米.练 习 五1,三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵.三个队各植树多少棵?2,三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40.三个数各是多少?3,城东小学共有篮球、足球和排球共95个,其中足球比排球少5个,排球的个数是篮球个数的2倍.篮球、足球、排球各有多少个?7