九年级下-第一章-直角三角形的边角关系每周测11（1.6）.docx

北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高同步练习1如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°.如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是()A200米B200米C220米D100(1)米2如图,小敏同学想测量一棵大树的高度,她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为(结果精确到0.1m,1.73)()A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m3.如图,从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是()A(66)米B(63)米C(62)米D12米4.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角ABO为,则树OA的高度为()A.米B30sin米C30tan米D30cos米5如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A,C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°,矩形建筑物宽度AD20m,高度DC30m,则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为()A(3555)mB(2545)mC(2575)mD(5020)m6.如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上已知AC32米,CD16米,则荷塘宽BD为_米(取1.73,结果保留整数)7如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD_米(结果保留根号)8如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.则建筑物CD的高度为_m(结果不作近似计算)9.如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M的仰角为45°.小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上)求出旗杆MN的高度(参考数据:1.4,1.7,结果保留整数)10.如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°.求塔高AB(结果保留整数,1.73,1.41)11.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1(即ABBC1),且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)答案:1-5DDACC6.397.(721)8.129.解:过点A作AEMN于E,过点C作CFMN于F,则EFABCD1.71.50.2(m)在RtAEM中,AEM90°,MAE45°,AEME.设AEMExm,则MF(x0.2)m,FC(28x)m.在RtMFC中,MFC90°,MCF30°,MFCF·tanMCF.x0.2(28x)解得x10.0.MNMEEN101.712(米)答:旗杆MN的高度约为12米10.解:由题意得AEB30°,ACE15°,又AEBACECAE,CAE15°,即ACE为等腰三角形,AECE100m,又在RtAEF中,AEF60°,EFAE·cos60°50(m),AFAE·sin60°50(m)又在RtBEF中,BEF30°,BFEF·tan30°50×(m),ABAFBF5058(m)11.解:过点A作AFDE于F,则四边形ABEF为矩形,AFBE,EFAB2,设DEx米,在RtCDE中,CEx,在RtABC中,AB2,BC2,在RtAFD中,DFDEEFx2,AF(x2),AFBEBCCE,(x2)2x,解得x6,即树DE的高度为6米4