七年级数学下册《认识三角形（2）》练习真题【解析版】.docx

【解析版】专题4.2认识三角形(2)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋济南期末)适合条件ABC的ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°,列方程,根据已知中角的关系求解,再判断三角形的形状【解析】ABC,B2A,C3A,A+B+C180°,即6A180°,A30°,B60°,C90°,ABC为直角三角形故选:B2(2020春昌图县期末)已知,在ABC中,B是A的3倍,C比A大30°,则A的度数是()A30°B50°C70°D90°【分析】构建方程组求解即可【解析】由题意,解得,故选:A3(2019秋江干区期末)若ABC三个内角的关系为,则三角形的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【分析】设k,根据三角形的内角和列方程即可得到即可【解析】ABC三个内角的关系为,设k,A3k,B4k,C5k,3k+4k+5k180°,k15°,A45°,B60°,C75°,三角形的形状为锐角三角形,故选:A4(2019秋温州期末)如图,在ABC中,A50°,130°,240°,D的度数是()A110°B120°C130°D140°【分析】利用三角形的内角和定理求出DBC+DCB即可解决问题【解析】A50°,ABC+ACB180°50°130°,DBC+DCBABC+ACB12130°30°40°60°,BDC180°(DBC+DCB)120°,故选:B5(2019秋柯桥区期末)如图,点D,E在ABC边上,沿DE将ADE翻折,点A的对应点为点A,AEC40°,ADB110°,则A等于()A30°B35°C60°D70°【分析】由翻折可得AEDAED220°110°,ADEADEADA35°,再根据三角形内角和即可求得角A的度数【解析】AEC40°,AEC+AEC180°+40°220°,由翻折可知:AEDAED220°110°,ADB110°,ADA70°,由翻折可知:ADEADEADA35°,A180°ADEAED35°故选:B6(2020春南关区月考)如图,三角形纸片ABC中,A80°,B60°,将纸片的角折叠,使点C落在ABC内,若30°,则的度数是()A30°B40°C50°D60°【分析】只要证明+2ECF即可解决问题【解析】延长AE,BF交于点C,连接CCECC+ECC,FCC+FCC,+ECC+ECC+FCC+FCCECF+ECF2ECF,ECF180°AB180°80°60°40°,+80°,30°,50°,故选:C7(2019秋辛集市期末)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能确定三角形类型的是()ABCD【分析】根据三角形按角分类的方法一一判断即可【解析】观察图象可知:选项B,D的三角形是钝角三角形,选项C中的三角形是锐角三角形,选项A中的三角形无法判定三角形的类型,故选:A8(2020春东阿县期末)如图,在ABC中,B44°,C56°,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAC交AB于点E,则ADE的大小是()A40°B44°C50°D56°【分析】由DEAC,推出ADEDAC,只要求出DAC的度数即可解决问题【解析】BAC180°BC,B44°,C56°,BAC80°,AD平分BAC,DACBAC40°,DEAC,ADEDAC40°,故选:A9(2020春东明县期末)如图,在ABC中,B、C的平分线BE,CD相交于点F,A60°,则BFC()A118°B119°C120°D121°【分析】根据角平分线的定义可得出CBFABC、BCFACB,再根据内角和定理结合A60°即可求出BFC的度数【解析】ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F,CBFABC,BCFACB,A60°,ABC+ACB180°A120°,BFC180°(CBF+BCF)180°(ABC+ACB)120°故选:C10(2020秋芝罘区期中)如图,BF是ABD的平分线,CE是ACD的平分线,BF与CE交于G,若BDC130°,BGC100°,则A的度数为()A60°B70°C80°D90°【分析】根据三角形内角和定理可求得DBC+DCB的度数,再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得ABC+ACB的度数,从而不难求得A的度数【解析】连接BCBDC130°,DBC+DCB180°130°50°,BGC100°,GBC+GCB180°100°80°,BF是ABD的平分线,CE是ACD的平分线,GBD+GCDABDACD30°,ABC+ACB110°,A180°110°70°故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋长宁区期末)在ABC中,C90°,如A比B小24°,则A33度【分析】已知A比B小24°,先设A为x,根据三角形内角和定理列出方程,然后再求解即可【解析】设A为x则90°+x+x+24°180°,解得x33°即A33°故答案是:3312(2020秋昌图县期末)在ABC中,AB25°,C45°,则B55°【分析】由AB25°,C45°可得出AB+C70°,结合三角形内角和定理即可求出B的度数【解析】AB25°,C45°,AB+C70°在ABC中,A+B+C180°,2B180°70°110°,B55°故答案为:55°13(2020秋法库县期末)在ABC中,已知CAB,则C的度数是90°【分析】根据三角形内角和定理和已知条件即可求出结果【解析】把CAB,代入A+B+C180°,得A+CA+C180°,2C180°,C90°故答案为:90°14(2020秋大东区期末)如图,把ABC沿线段DE折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BCDE,若A+B106°,则FEC32度【分析】根据三角形内角和定理和平行线的性质即可求出结果【解析】由折叠可知:AEF2AED2FED,A+B106°,C180°106°74°,BCDE,AEDC74°,AEF2AED148°,FEC180°AEF32°故答案为:3215(2020秋绥棱县期末)如图,在三角形ABC中BAC90°,AD是BC边上的高,CAD35°,则B35°【分析】由AD是BC边上的高可得出ADC90°,在ACD中,利用三角形内角和定理可求出C的度数,再在ABC中,利用三角形内角和定理可求出B的度数【解析】AD是BC边上的高,ADC90°,在ACD中,CAD35°,ADC90°,C180°CADADC180°35°90°55°在ABC中,BAC90°,C55°,B180°BACC180°90°55°35°故答案为:35°16(2020秋鞍山期末)如图,ABC中,CD平分ACB,若A68°,BCD31°,则B50°【分析】根据角平分线的定义和三角形内角和解答即可【解析】CD平分ACB,BCD31°,ACB2BCD62°,A68°,B180°AACB180°62°68°50°,故答案为:50°17(2020秋济南期末)如图,在ABC中,C50°,按图中虚线将C剪去后,1+2等于230°【分析】首先根据三角形内角和可以计算出A+B的度数,再根据四边形内角和为360°可算出1+2的结果【解析】ABC中,C50°,A+B180°C130°,A+B+1+2360°,1+2360°130°230°,故答案为:230°18(2020秋普宁市期末)如图,ABC中,12,BAC65°,则APB115°【分析】依据12,BACBAP+165°,即可得出BAP+265°,进而得到ABP中,APB180°65°115°【解析】12,BACBAP+165°,BAP+265°,ABP中,P180°65°115°,故答案为:115°三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020秋红桥区期末)如图,在ABC中,AD是高,角平分线AE,BF相交于点O,BAC50°,C70°,求DAC和BOA的大小【分析】根据三角形高线可得ADC90°,利用三角形的内角和定理可求解DAC的度数;由三角形的耐嚼喝多了可求解B的度数,再根据角平分线的定义可求出BAO和ABO的度数,再利用三角形的内角和定理可求解【解析】AD是ABC的高线,ADC90°,ADC+C+CAD180°,C70°,CAD180°90°70°20°ABC+C+CAB180°,C70°,BAC50°,ABC180°70°50°60°,AE,BF分别平分BAC,ABC,AE,BF相交于点O,BAOBAC25°,ABOABC30°,ABO+BAO+AOB180°,AOB180°25°30°125°20(2020秋绥棱县期末)已知三角形ABC中,A40°,ABC的平分线BD与ACB的平分线CD相交于点D求D的度数【分析】在ABC中,利用三角形内角和定理可求出(ABC+ACB)的度数,结合角平分线的定义可求出(DBC+DCB)的度数,再在BCD中,利用三角形内角和定理可求出D的度数【解析】在ABC中,A40°,ABC+ACB180°A180°40°140°BD平分ABC,CD平分ACB,DBCABC,DCBACB,DBC+DCBABCACB(ABC+ACB)140°70°在BCD中,D+DBC+DCB180°,D180°(DBC+DCB)180°70°110°21(2020秋东莞市期末)如图,ABC中,AD平分BAC,P为AD延长线上一点,PEBC于E,已知ACB80°,B24°,求P的度数【分析】在ABC中,利用三角形内角和定理可求出BAC的度数,结合角平分线的定义可得出CAD的度数,在ACD中,利用三角形内角和定理可求出ADC的度数,结合对顶角相等可得出PDE的度数,再在PDE中利用三角形内角和定理可求出P的度数【解析】在ABC中,ACB80°,B24°,BAC180°ACBB76°.AD平分BAC,CADBAC38°在ACD中,ACD80°,CAD38°,ADC180°ACDCAD62°,PDEADC62°PEBC于E,PED90°,P180°PDEPED28°22(2020秋济南期末)如图,在ABC中,C90°,BE平分ABC,且BEAD,BAD20°,求CEB的度数【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理可得到结论【解析】BEAD,BADABE20°,BE平分ABC,CBEABE20°,在RtBCE中,CEB90°CBE90°20°70°23(2020秋广州校级期末)如图,在ABC中,BAC60°,C80°,AD是ABC的角平分线,点E是边AC上一点,且ADEB求:CDE的度数【分析】根据三角形的内角和得到B180°60°80°40°,根据角平分线的定义得到BADBAD40°,根据三角形的外角的性质即可得到结论【解析】在ABC中,BAC60°,C80°,B180°60°80°40°,AD平分BAC,BADBAC30°,ADCB+BAD70°,ADEB20°,CDEADCADE70°20°50°24(2019秋文登区期末)已知:ABC中,AE是ABC的角平分线,AD是ABC的BC边上的高,过点B做BFAE,交直线AD于点F(1)如图1,若ABC70°,C30°,则AFB20°(2)若(1)中的ABC,ACB,则AFB;(用,表示)(3)如图2,(2)中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立,请求出AFB(用,表示)【分析】(1)由三角形的个内角和定理可求解BAC80°,结合三角形的角平分线,高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB的度数;(2)由三角形的个内角和定理可求解BAC的度数,结合三角形的角平分线,高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB的度数;(3)由三角形的个内角和定理可求解BAC的度数,结合三角形的角平分线,高线可求EAD的度数,根据平行线的性质可求解AFB的度数【解析】(1)ABC70°,C30°,ABC+C+BAC180°,BAC180°70°30°80°,AE是ABC的角平分线,BAEBAC40°,AD是ABC的BC边上的高,ADB90°,BAD90°B90°79°20°,EADBAEBAD40°20°20°,BFAE,AFBEAD20°,故答案为20°(2)ABC,C,ABC+C+BAC180°,BAC180°,AE是ABC的角平分线,BAEBAC,AD是ABC的BC边上的高,ADB90°,BAD90°ABC90°,EADBAEBAD(90°),BFAE,AFBEAD,故答案为;(3)不成立,ABC,C,ABC+C+BAC180°,BAC180°,ABD180°,AE是ABC的角平分线,BAEBAC,AD是ABC的BC边上的高,ADB90°,BAD90°ABD90°(180°)90°,EADBAE+BAD(90°),BFAE,AFB+EAD180°,AFB180°15