【中考数学分项真题】圆的有关性质（共54题）-（原卷版）.docx

专题24圆的有关性质（共54题）一、单选题1（2021·甘肃武威市·中考真题）如图，点在上，则（ ）ABCD2（2021·广西玉林市·中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” 下列判断正确的是（ ）A两人说的都对B小铭说的对，小燕说的反例不存在C两人说的都不对D小铭说的不对，小熹说的反例存在3（2021·青海中考真题）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）A1.0厘米/分B0.8厘米分C12厘米/分D1.4厘米/分4（2021·山东聊城市·中考真题）如图，A，B，C是半径为1的O上的三个点，若AB，CAB30°，则ABC的度数为（ ）A95°B100°C105°D110°5（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知锐角，如图，按下列步骤作图：在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接以为圆心，长为半径画，交于点，连接则的度数为（ ）ABCD6（2021·海南中考真题）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接若，则的度数是（ ）ABCD7（2021·四川眉山市·中考真题）如图，在以为直径的中，点为圆上的一点，弦于点，弦交于点，交于点若点是的中点，则的度数为（ ）A18°B21°C22.5°D30°8（2021·四川南充市·中考真题）如图，AB是的直径，弦于点E，则的度数为（ ）ABCD9（2021·四川广安市·中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米.ABCD10（2021·重庆中考真题）如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若，则的度数为（ ）A70°B90°C40°D60°11（2021·浙江丽水市·中考真题）如图，是的直径，弦于点E，连结若的半径为，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD12（2021·山东泰安市·中考真题）如图，在中，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，则的度数是（ ）A50°B48°C45°D36°13（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，正方形ABCD内接于，点P在上，则的度数为（ ）ABCD14（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（ ）ABCD15（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AB为O的直径，弦于点F，于点E，若，则CD的长度是（ ）A9.6BCD1916（2021·山东临沂市·中考真题）如图，、分别与相切于、，为上一点，则的度数为（ ）ABCD17（2021·湖北鄂州市·中考真题）如图，中，点为内一点，且满足当的长度最小时，的面积是（ ）A3BCD18（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，当AG=FG时，线段长为（ ）ABCD419（2021·四川自贡市·中考真题）如图，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）ABCD20（2021·广西来宾市·中考真题）如图，的半径为，于点，则的长是（ ）ABCD21（2021·湖北荆州市·中考真题）如图，矩形的边，分别在轴、轴的正半轴上，点在的延长线上若，以为圆心、长为半径的弧经过点，交轴正半轴于点，连接，、则的度数是（ ）ABCD22（2021·湖北宜昌市·中考真题）如图，是上直径两侧的两点设，则（ ）ABCD23（2021·河北中考真题）如图，等腰中，顶角，用尺规按到的步骤操作：以为圆心，为半径画圆；在上任取一点（不与点，重合），连接；作的垂直平分线与交于，；作的垂直平分线与交于，结论：顺次连接，四点必能得到矩形；结论：上只有唯一的点，使得对于结论和，下列判断正确的是（ ）A和都对B和都不对C不对对D对不对24（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，的延长线交于点F若，则的长是（ ）A10B8C6D425（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图，点，是上的三点若，则的大小为（ ）ABCD26（2021·湖南长沙市·中考真题）如图，点，在O上，则的度数为（ ）ABCD27（2021·湖北武汉市·中考真题）如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点再将沿翻折交于点若，设，则所在的范围是（ ）ABCD二、填空题28（2021·黑龙江中考真题）如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_29（2021·安徽中考真题）如图，圆O的半径为1，内接于圆O若，则_30（2021·湖南张家界市·中考真题）如图，内接于，点是的中点，连接，则_31（2021·广东中考真题）在中，点D为平面上一个动点，则线段长度的最小值为_32（2021·江苏宿迁市·中考真题）如图，在RtABC中，ABC=90°，A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点点B是的中点，则ABE=_33（2021·江苏南京市·中考真题）如图，是的弦，C是的中点，交于点D若，则的半径为_34（2021·湖北随州市·中考真题）如图，是的外接圆，连接并延长交于点，若，则的度数为_35（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，、是的半径，点C在上，则_36（2021·四川成都市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_37（2021·江苏扬州市·中考真题）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为_；面积的最大值为_；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明；（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长，点P在直线的左侧，且线段长的最小值为_；若，则线段长为_38（2021·辽宁本溪市·中考真题）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则_39（2021·内蒙古通辽市·中考真题）如图，是O的弦，点C是O上的一个动点，且，若点M，N分别是，的中点，则图中阴影部分面积的最大值是_40（2021·湖北襄阳市·中考真题）点是的外心，若，则为_41（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）九章算术被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺10寸）答：圆形木材的直径_寸；42（2021·湖南长沙市·中考真题）如图，在O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则的度数为_43（2021·湖南怀化市·中考真题）如图，在中，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）三、解答题44（2021·山东临沂市·中考真题）如图，已知在O中， ，OC与AD相交于点E求证：（1）ADBC（2）四边形BCDE为菱形45（2021·四川南充市·中考真题）如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接AC（1）求证：AC是的切线（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，求GF的长46（2021·安徽中考真题）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E（1）M是CD的中点，OM3，CD12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CEEF，求证：47（2021·浙江中考真题）如图，已知是的直径，是所对的圆周角，（1）求的度数；（2）过点作，垂足为，的延长线交于点若，求的长48（2021·四川泸州市·中考真题）如图，ABC是O的内接三角形，过点C作O的切线交BA的延长线于点F，AE是O的直径，连接EC（1）求证：；（2）若，于点，求的值49（2021·江苏无锡市·中考真题）如图，四边形内接于，是的直径，与交于点E，切于点B（1）求证：；（2）若，求证：50（2021·甘肃武威市·中考真题）在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如图，已知是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作线段的垂直平分线，分别交于点于点，连接；以点为圆心，长为半径作弧，交于点（两点不重合），连接（2）直接写出引理的结论：线段的数量关系51（2021·四川广元市·中考真题）如图，在Rt中，是的平分线，以为直径的交边于点E，连接，过点D作，交于点F（1）求证：是的切线；（2）若，求线段的长52（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，O的半径为1，点A是O的直径BD延长线上的一点，C为O上的一点，ADCD，A30°（1）求证：直线AC是O的切线；（2）求ABC的面积；（3）点E在上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F 当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长；当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时CF的长53（2021·四川广元市·中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点的坐标值：x0123y03430（1）求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求的最小值；（3）如图2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作轴，垂足为F，的外接圆与相交于点E试问：线段的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由54（2021·云南中考真题）如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且（1）求证：是的切线：（2）若，求的长19