七年级数学下册《平方差公式》练习真题.docx
专题1.7平方差公式姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020秋乾安县期末)下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是()A(x+2)(2+x)B()(b)C(m+n)(mn)D(x2y)(x+y2)2(2020秋绿园区期末)(12x)(1+2x)的计算结果是()A4x2+1B14x2C1+4x2D4x213(2020秋船营区期末)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,根据图形的变化过程写出正确的等式是()Aa2b2(a+b)(ab)Ba2aba(ab)Ca2b2(ab)2Da22ab+b2(ab)24(2020秋思明区校级期中)如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(83212,165232,则8,16均为“和谐数”),在不超过217的正整数中,所有的“和谐数”之和为()A3014B3024C3034D30445(2020秋庐阳区校级期中)如图,边长为(m+n)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为n,则另一边长是()Am+2nB2m+nCm+nD2(m+n)6(2020秋南岗区校级期中)已知;a+b3,ab1,则a2b2的值为()A1B2C3D87(2020秋蓬溪县期中)计算(1a)(1+a)(1+a2)的结果是()A1a4B1+a4C12a2+a4D1+2a2+a48(2020秋崇川区校级期中)已知a+b1,则a2b2+2b的值为()A0B1C3D49(2020春高新区期中)如图,将一张正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,另一边为2m+3,则原正方形边长是()Am+6Bm+3C2m+3D2m+610(2020秋新都区月考)若M(5xy2)y425x2,那么代数式M应为()A5xy2By2+5xC5x+y2D5x2y2二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020秋阳信县期中)若a2b2,a+b,则ab的值为 12(2020秋朝阳区期末)若x+y2a,xy2b,则x2y2的值为 13(2020秋铁力市期末)计算:(2+3x)(2+3x) 14(2020秋绥中县期末)(x2y)(x+2y) 15(2020秋卧龙区期中)填空:(2a+b)( )b24a216(2020秋普陀区期中)如果a29b24,那么(a+3b)2(a3b)2的值是 17(2020秋安居区期中)已知x2y26且2x+2y3,则3x3y 18(2020秋武都区期末)观察下列各式(x1)(x+1)x21(x1)(x2+x+1)x31(x1)(x3+x2+x+1)x41(x1)(x4+x3+x2+x+1)x51则22008+22007+22006+22+2+1 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020秋喀什地区期末)计算:(m+2n)(m2n)(mn)(m+8n)20(2020秋肇源县期末)利用乘法公式计算:202022019×202121(2020秋东莞市校级期中)利用乘法公式计算:计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1);计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1);计算:1002992+982972+221222(2020春江都区月考)观察下列等式:(x1)(x+1)x21(x1)(x2+x+1)x31(x1)(x3+x2+x+1)x41利用你发现的规律解决下列问题:(1)计算:(x1)(x4+x3+x2+x+1) (2)计算:(x1)(xn1+xn2+xn3+x+1) (3)利用(2)中结论,求32019+32018+32017+3+1的值(4)已知:x3+x2+x+10,求x28x+16的值23(2020秋朝阳区校级期中)从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)(1)上述操作能验证的等式是 ;(2)运用你从(1)写出的等式,完成下列各题:已知:ab3,a2b221,求a+b的值;计算:(1)×(1)×(1)××(1)×(1)24(2020春淮安区期中)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)(1)上述操作能验证的等式是 (请选择“A”、“B”、“C”)Aa22ab+b2(ab)2Ba2b2(a+b)(ab) Ca2+aba(a+b)(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:已知x24y212,x+2y4,求x2y的值计算:4
