九年级数学下册《垂径定理》分项练习真题.docx
专题3.3垂径定理姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2019秋金平区期末)下列语句,错误的是()A直径是弦B相等的圆心角所对的弧相等C弦的垂直平分线一定经过圆心D平分弧的半径垂直于弧所对的弦2(2019春西湖区校级月考)如图,O的直径CD10,AB是O的弦,ABCD于M,且DM:MC4:1,则AB的长是()A2B8C16D3(2019秋兴国县期末)如图,O的弦ABOC,且OD2DC,AB2,则O的半径为()A1B2C3D94(2019秋天津期末)如图,已知AB、AC都是O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,若MN,那么BC等于()A5BC2D5(2020龙泉驿区模拟)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,BE1cm,CD6cm,则AE为()cmA4B9C5D86(2019秋通州区期末)如图,将O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心O如果弦AB4,那么O的半径长度为()A2B4C2D47(2019秋仪征市期末)如图,在O中,分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠,折叠后的弧均过圆心,若O的半径为4,则四边形ABCD的面积是()A8B16 C32D328(2019秋连云港期中)如图,四边形ABCD内接于O,ABAD,BC3劣弧BC沿弦BC翻折,刚好经过圆心O当对角线BD最大时,则弦AB的长是()AB2CD29(2020浙江自主招生)如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长度为()A4cmBcmCcmD(2)cm10(2018高邮市一模)如图,已知O的半径为5,AB是O的弦,AB8,Q为AB中点,P是圆上的一点(不与A、B重合),连接PQ,则PQ的最小值为()A1B2C3D8二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019秋黄岩区期末)如图,O的直径CD长为6,点E是直径CD上一点,且CE1,过点E作弦ABCD,则弦AB长为 12(2020秋梁溪区期中)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EFCD12cm,则球的半径为 cm13(2020秋西城区校级期中)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,如图1,点P表示筒车的一个盛水桶如图2,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心,5m为半径的圆,且圆心在水面上方若圆被水面截得的弦AB长为8m,则筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度为 m14(2019秋顺义区期末)如图,O的直径AB10,弦CDAB于点E,若BE2,则CD的长为 15(2019秋瑞安市期中)一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图,若矩形的高为2m,宽为m,则要打掉墙体的面积为 m216(2020常州模拟)石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,如图,已知一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,求水面宽AB m17(2019秋瑞安市期末)某公路上有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为O,隧道的水平宽AB为24m,AB离地面的高度AE10 m,拱顶最高处C离地面的高度CD为18m,在拱顶的M,N处安装照明灯,且M,N离地面的高度相等都等于17m,则MN m18(2019秋宿豫区期中)如图,O的半径为5,OP3,过点P画弦AB,则AB的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋奉化区期末)如图,在一座圆弧形拱桥,它的跨度AB为60m,拱高PM为18m,当洪水泛滥到跨度只有30m时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有4m,即PN4m时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施20(2019秋东城区校级期中)如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如图EM经过圆心交O于点E,EMCD,并且CD4cm,EM6cm,求O的半径21如图,正方形ABCD内接于O,M为的中点,连接BM,CM,求证:BMCM22(2019秋海淀区期中)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(),点O是这段弧所在圆的圆心AB100m,C是上一点,OCAB,垂足为D,CD10m,求这段弯路的半径23(2019秋东台市期中)如图,在O中,直径为MN,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上,并且POM45°,若AB1(1)求OD的长;(2)求O的半径24(2017秋农安县校级期中)如图,在平面直角坐标系中,点M在x轴的正半轴上,M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,且C为弧AE的中点,连接CE、AE、CB、EB、AE与y轴交于点F,已知A(2,0)、C(0,4)(1)求证:AFCF;(2)求M的半径及EB的长7
