三年级数学奥数习题讲义《数字趣谈》.docx

三年级数学奥数习题讲义-第十七周 数字趣谈专题简析: 在日常生活中,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数,由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题,动动脑筋,你就会找到答案.本周的习题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法,相信你们能很好地掌握它.例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数?思路导航:由尝试法可求出答案:3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=243×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39练习一1,在20和50之间有多少个数是6的倍数?2,在15和70之间有多少个数是8的倍数?3,两个整数之积为144,差为10,求这两个数.例题2 在10和1000之间有多少个数是3的倍数?思路导航:求10和1000之间有多少个数是3的倍数,用一一列举的方法显得很麻烦.可以这样思考:10÷3=31 说明10以内有3个数是3的倍数;1000÷3=3331 说明1000以内有333个数是3的倍数.3333=330 说明101000之间有330个数是3的倍数.练 习 二1,在1到1000之间有多少个数是4的倍数?2,在10到1000之间有多少个数是7的倍数?3,在100到1000之间有多少个数是3的倍数?例题3 从19九个数中选取,将11写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?思路导航:将19的九个自然数从小到大排成一列:1,2,3,4,5,6,7,8,9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求,但用三年级数学奥数习题讲义-第二小的2和最大的9相加,和为11符合要求,得11=29.依次做下去,可得11=38,11=47,11=56.共有4种不同的写法.练习三1,从19九个数中选取,将13写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?2,将15分拆成不大于9的两个整数之和,有多少种不同的分拆方法,请列出来.3,将12分拆成3个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的分拆方法?例题4 2000年2月的一天,有三批同学去植树,每批的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等于这一天的日期.想一想,这三批学生各有几人?思路导航:2000年2月有29天,三批同学人数的乘积不能大于29,我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）:2×3×4=24,2429;2×3×5=30,3029,不合题意.所以,这三批学生的人数是2,3,4人.练 习 四1,2001年5月的一天,有三批学生去参加助残活动,每批人数不相等,三批人数的乘积正好等于这一天的日期.想一想,这三批学生最多各有多少人?2,学校进行运动会比赛,三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同,而且这三项参赛人数之积在35到45之间.那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛?3,小明家有四种水果,每种水果的千克数不相等,这四种水果的千克数的乘积在200到250之间,那么这些水果最少共有多少千克?例题5 一本连环画共100页,排页码时一个铅字只能排一位数字.请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?思路导航:这道题可以分类计算:从三年级数学奥数习题讲义-第1页到三年级数学奥数习题讲义-第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9个;从三年级数学奥数习题讲义-第10页到三年级数学奥数习题讲义-第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180个;三年级数学奥数习题讲义-第100页,只有1页共用3个铅字.所以这本书的页码共用91803=192个铅字.练 习 五1,一本书共200页,排版时一个铅字只能排一位数字,那么排这本书的页码共用了多少个铅字?2,宇宙历险记这本书共214页,编排这本书时共用多少个数码?3,编排儿童漫画的页码时共用了51个数码,这本书共多少页?6