四年级数学奥数习题讲义《变化规律（二）》.docx

四年级数学奥数习题讲义-第十周 变化规律（二）专题简析:上一周,我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题.例1:两数相减,被减数减少8,要使差减少12,减数应有什么变化?分析与解答:被减数减少8,假如减数不变,差也减少8;现在要使差减少12,减数应增加128=4.练习一1,两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?2,两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12,减数应有什么变化?3,两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化?例2:两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?分析与解答:两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数.所以商是8,余数是20×10=200.练习二1,两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?2,两个数相除,商是9,余数是3.如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少?余数是多少?3,两个数相除,商是8,余数是600.如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?余数是多少?例3:两数相乘,积是48.如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少?分析与解答:一个因数扩大2倍,积扩大2倍;另一个因数缩小3倍,积缩小3倍.所以最后的积是48×2÷3=32.练习三1,两数相乘,积是20.如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少?2,两数相除,商是19.如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少?3,两数相除,商是27.如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是多少?例4:小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996.原来两个数相加的正确答案是多少?分析与解答:根据题意,一个加数个位上的1被写成了7,这样错写一个加数比原来增加了6;另一个加数十位上的3写成8,增加了50.这样,所得的结果就比原来增加了6+50=56.所以,原来两数相加的正确答案是:1996（656）=1940.练习四1,小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532.正确的和是多少?2,小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1,把个位上的8错写成0,所得的和是285.正确的和是多少?3,小亮在计算加法时,把一个加数个位上的5错写成3,把另一个加数十位上的3错写成8,所得的和是650.正确的和是多少?例5:王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的6错写成0,这样算得差是189.正确的差是多少?分析与解答:根据题意,被减数个位上的3写成5,因此增加了2;十位上的6写成0,因此减少60.这样错写的被减数比原来减少了602=58.因为减数不变,根据差的变化规律,正确的差要比错误的差多50.正确的差是:18958=247.练习五1,小军在做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的0错写成6,这样算得的差是198.正确的差是多少?2,小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268.正确的差是多少?3,小红在做题时,把被减数十位上的0错写成8,把减数个位上的8错写成3,这样算得的差是632.正确的差是多少?5