四年级数学奥数习题讲义《和差问题》.docx

四年级数学奥数习题讲义-第二十五周 和差问题专题简析:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题.解答和差应用题的基本数量关系是: （和差）÷2=小数 小数差=大数（和小数=大数） 或:（和差）÷2=大数 大数差=小数（和大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答.例1:三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?分析与解答:假如把三、四年级植的128棵加上20棵,得到的和就是四年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵,三年级植树的棵数是7420=54棵.这道题还可以这样解答:假如从128棵中减去20棵,那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数（12820）÷2=54棵,再求出四年级植树的棵数:5420=74棵.练 习 一1,两堆石子共有800吨,四年级数学奥数习题讲义-第一堆比四年级数学奥数习题讲义-第二堆多200吨.两堆各有多少吨?2,用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克.锡和铝各是多少千克?3,甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁.甲、乙两人各多少岁?例2:两筐梨子共有120个,如果从四年级数学奥数习题讲义-第一筐中拿10个放到四年级数学奥数习题讲义-第二筐中,那么两筐的梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨?分析与解答:根据题意,四年级数学奥数习题讲义-第一筐减少10个,四年级数学奥数习题讲义-第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来四年级数学奥数习题讲义-第一筐比四年级数学奥数习题讲义-第二筐多10×2=20个.假如从120个中减去20个,那么得到的差就是四年级数学奥数习题讲义-第二筐梨子个数的2倍,所以,四年级数学奥数习题讲义-第二筐原来有（12020）÷2=50个,四年级数学奥数习题讲义-第一筐原来有5020=70个.练 习 二1,红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人,从三（1）班转3人到三（2）班,则两班人数同样多.两个班原来各有学生多少人?2,某汽车公司两个车队共有汽车80辆,如果从四年级数学奥数习题讲义-第一车队调10辆到四年级数学奥数习题讲义-第二车队,两个车队的汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆?3,甲、乙两笨共有水果60千克,如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中,则两箱水果一样重.两箱原来各有水果多少千克?例3:今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁.今年妈妈和小勇各多少岁?分析与解答:3年前,小勇比妈妈小26岁,这个年龄差是不变的,即今年小勇也比妈妈小26岁.显然,这属于和差问题.所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁,小勇（3826）÷2=6岁.练 习 三1,今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁.今年小刚和小强各多少岁?2,黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁.黄茜和胡敏今年各多少岁?3,两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后,两人的年龄和将是42岁.求胡炜和陆飞今年各多少岁.例4:甲乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋.两个仓库原来各有多少袋大米?分析与解答:先求甲、乙两仓库大米的袋数差,由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×28=58袋.由此可求出甲仓库原来有（80058）÷2=429袋,乙仓库原来有800429=371袋.练 习 四1甲、乙两箱洗衣粉共有90袋,如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多6袋.两箱原来各有多少袋?2甲、乙两筐香蕉共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多2千克.两筐原来各有多少千克香蕉?3两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出2只,这时乙笼比甲笼还多1只.甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?例5:把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?分析与解答:根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米,因此,这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米,由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米,宽为5433=21厘米.练 习 五1,把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米.长和宽各是多少厘米?2,赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑1080米.游泳池的长和宽各是多少米?3,刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米.这个操场的面积是多少平方米?6