九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》分项练习真题.docx

专题2.5一元二次方程的根与系数的关系姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020从化区一模)已知x1、x2为一元二次方程x2bx30的两个实数根,且x1+x22,则()Ax11,x23Bx11,x23Cx11,x23Dx11,x232(2020五华区模拟)关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根分别为x1、x2,且x1+3x24,则m的值为()ABCD33(2020春荔湾区期末)关于x的一元二次方程x25x+2p0的一个根为1,则另一根为()A6B2C4D14(2020春拱墅区期末)若方程ax2+bx+c0(a0)的两个根分别是,5,则方程a(x1)2+bxb2c的两根为()A,6B3,10C2,11D5,215(2020春西湖区期末)关于x的方程k2x2+(2k1)x+10有实数根,则下列结论正确的是()A当k时,方程的两根互为相反数B当k0时,方程的根是x1C若方程有实数根,则k0且kD若方程有实数根,则k6(2020黄冈模拟)已知关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根,设两根为x1,x2,则x1x2的值是()A1B1C2D27(2020湖北)关于x的方程x2+2(m1)x+m2m0有两个实数根,且2+212,那么m的值为()A1B4C4或1D1或48(2020南京)关于x的方程(x1)(x+2)p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是()A两个正根B两个负根C一个正根,一个负根D无实数根9(2020平顶山二模)一元二次方程3x28xa0有一个根是x3,则a的值及方程的另一个根是()Aa3,x1Ba3,xCa3,xDa1,x310(2020文登区模拟)已知a,b是方程x2+3x50的两个实数根,则a23b+2020的值是()A2016B2020C2025D2034二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020春崇川区期末)若方程x23x+20的两根是、,则+ 12(2020玄武区二模)设x1、x2是方程x2+mx50的两个根,且x1+x2x1x21,则m 13(2020眉山)设x1,x2是方程2x2+3x40的两个实数根,则的值为 14(2020青海)在解一元二次方程x2+bx+c0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x12,x23;小刚看错了常数项c,得到的解为x11,x25请你写出正确的一元二次方程 15(2020黄冈)已知x1,x2是一元二次方程x22x10的两根,则 16(2020南通)若x1,x2是方程x24x20200的两个实数根,则代数式x122x1+2x2的值等于 17(2020荆门)已知关于x的一元二次方程x24mx+3m20(m0)的一个根比另一个根大2,则m的值为 18(2020内江)已知关于x的一元二次方程(m1)2x2+3mx+30有一实数根为1,则该方程的另一个实数根为 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020春溧水区期末)已知:关于x的一元二次方程x2+mx3(m为常数)(1)证明:无论m为何值,该方程都有两个不相等的实数根;(2)若方程有一个根为2,求方程的另一个根20(2020随州)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m20(1)求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有两个实数根x1,x2,且x1+x2+3x1x21,求m的值21(2020玉林)已知关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若方程的两个不相等的实数根是a,b,求的值22(2020黄石)已知:关于x的一元二次方程x2x20有两个实数根(1)求m的取值范围;(2)设方程的两根为x1、x2,且满足(x1x2)2170,求m的值23(2020孝感)已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)xk220(1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1x23,求k的值24(2020广东)已知关于x,y的方程组与的解相同(1)求a,b的值;(2)若一个三角形的一条边的长为2,另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b0的解试判断该三角形的形状,并说明理由3