九年级数学上册《反比例函数的k的几何意义》分项练习真题.docx
专题6.3反比例函数的k的几何意义姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020沈河区二模)反比例函数y图象如图所示,下列说法正确的是()Ak0By随x的增大而减小C若矩形OABC面积为2,则k2D若图象上点B的坐标是(2,1),则当x2时,y的取值范围是y12(2020成都模拟)如图,A、B是反比例函数y的图象上关于原点O对称的任意两点,过点A作ACx轴于点C,连接BC,则ABC的面积为()A1B2C3D43(2020武汉模拟)平面直角坐标系中,矩形OABC如图放置,y(k0,x0)的图象与矩形的边AB、BC分别交于E、F两点,下列命题:若E、F重合,则S矩形OABCk;若E、F不重合,则线段EF与矩形对角线AC平行;若E为AB的中点,则S矩形OABC2k,其中真命题的个数是()A0B1C2D34(2020公主岭市一模)如图,函数(x0)和(x0)的图象将第一象限分成三个区域,点M是 区域内一点,MNx轴于点N,则MON的面积可能是()A0.5B1C2D3.55(2020武汉模拟)对于反比例函数y,下列说法正确的个数是()函数图象位于第一、三象限;函数值y随x的增大而减小若A(1,y1),B(2,y2),C(1,y3)是图象上三个点,则y1y3y2;P为图象上任一点,过P作PQy轴于点Q,则OPQ的面积是定值A1个B2个C3个D4个6(2020春新沂市期末)如图,两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PAx轴于点A,交C2于点B,则POB的面积为()A1B2C4D无法计算7(2020丹江口市模拟)如图,矩形ABCD的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上,顶点B、C在x轴上,对角线DB的延长线交y轴于点E,连接CE,若BCE的面积是6,则k的值为()A6B8C9D128(2020安阳模拟)如图,点A是反比例函数y的图象上的一点,过点A作ABx轴,垂足为B点C为y轴上的一点,连接AC,BC若ABC的面积为4,则k的值是()A4B4C8D89(2020春襄汾县期末)如图,直线lx轴于点P,且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知OAB的面积为3,则k1k2的值等于()A1B3C6D810(2020福州模拟)已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线y与边BC交于点D、与对角线OB交于中点E,若OBD的面积为10,则k的值是()A10B5CD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020盱眙县校级模拟)如图,O的半径为3,双曲线的关系式分别为和,则阴影部分的面积为 12(2020深圳模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),点C是反比例函数y(x0)图象上一点,ABC135°,AC交y轴于点D,则k的值为 13(2020南平二模)在平面直角坐标系xOy中,点A,B在反比例函数y(x0)的图象上,且点A与点B关于直线yx对称,C为AB的中点,若AB4,则线段OC的长为 14(2020三水区校级二模)如图,在RtABC中,ABC90°,点A的坐标是(0,2),点B的坐标是(1,0),且,点C在第一象限且恰好在反比例函数y上,则k的值为 15(2020宁波模拟)如图,双曲线y与OAB交于点A,C,已知A,B,C三点横坐标的比为5:5:2,且SOAB21,则k 16(2020宁波模拟)如图,反比例函数y(k0,x0)的图象与矩形ABCD的边AB,AD分别交于点G,H,点G与点B关于x轴对称,点H与点D关于y轴对称若AGH的面积为2,矩形ABCD的面积为17,则k的值为 17(2020碑林区校级三模)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y(x0)分别与边AB、边BC相交于点E、点F,且点E、点F分别为AB、BC边的中点,连接EF若BEF的面积为3,则k的值是 18(2020福田区模拟)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在x轴、y轴上,反比例函数y(k0,x0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,连接OM、ON、MN若MON45°,则k的值为 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020春越城区期末)已知图中的曲线是反比例函数y(m为常数)图象的一支(1)根据图象位置,求m的取值范围;(2)若该函数的图象任取一点A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当OAB的面积为4时,求m的值20(2018秋宝山区期末)如图,RtABC的顶点B在反比例函数y的图象上,AC边在x轴上,已知ACB90°,A30°,BC4,求图中阴影部分的面积21(2018港南区二模)如图,在ABC中,ACBC5,AB8,ABx轴,垂足为A,反比例函数y(x0)的图象经过点C,交AB于点D(1)若OAAB,求k的值;(2)若BCBD,连接OC,求OAC的面积22(2020枣庄三模)如图,点A(,4),B(3,m)是直线AB与反比例函数y(x0)图象的两个交点,ACx轴,垂足为点C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC(1)求反比例函数和直线AB的表达式;(2)ABC和ABD的面积分别为S1,S2,求S2S123(2020铁岭模拟)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,4),点A在x轴正半轴上,点D、E分别在边AB、OA上,且AD3BD,AE3OE一次函数ykx+b的图象经过点D和点E,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为点F(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若点P在直线DE上,且使OPE的面积与四边形OEFC的面积相等,求点P的坐标24(2020晋江市模拟)如图,双曲线(k0)与直线ymx(m0)相交于A,B两点,其中点A在第一象限,ADx轴于点D,BFx轴于点F(1)当m时,点F的坐标为(4,0),求点A、B的坐标及k的值;(2)过y轴上的点N作NCx轴交双曲线(x0)于点E,交直线AD于点C,连接OE,若点A是CD的中点,且四边形OACE的面积为4,求k的值8
