【人教版八上数学Flash课件配套教案】25等边三角形(1)教案.doc

【人教版八上数学Flash课件配套教案】等边三角形(1)一、教学目标(一)知识与技能：1.探索等边三角形的性质和判定；2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明.(二)过程与方法：通过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力.(三)情感态度与价值观：体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.二、教学重点、难点重点：探索等边三角形的性质与判定.难点：等边三角形性质和判定的应用.三、教学过程知识再现等边三角形 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等. 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(正三角形).思考 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？性质探索1.等边三角形的三个内角都相等吗？为什么？已知：如图，AB=AC=BC. AB=AC B=C 同理 A=C A=B=C A+B+C=180° A=B=C=60°等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形每边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一吗？为什么？等边三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线，分别互相重合.归纳1.等边三角形的三边相等.2.等边三角形的三个内角都相等，并每一个角都等于60°.3.等边三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线，分别互相重合.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.判定探索1.三个角都相等的三角形是等边三角形吗？为什么？已知：如图，A=B=C. A=B AC=BC同理 AB=AC AB=AC=BC即ABC是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.2.(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 你能证明这个结论吗？ 假若AB=AC，则B=C当顶角A=60°时，B=C=(180°-60°)÷2=60° A=B=C=60° ABC是等边三角形.当底角B=60°时，C=60°，A=180°-B-C=60° A=B=C=60° ABC是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.归纳1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.例4 如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E. 求证：ADE是等边三角形.证明： ABC是等边三角形 A=B=C DEBC ADE=B，AED=C A=ADE=AED ADE是等边三角形想一想，本题还有其它证法吗？证明： ABC是等边三角形 A=B=C=60° DEBC ADE=B，AED=C ADE=AED AD=AE，且A=60° ADE是等边三角形练习如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？解：与BD相等的线段有AE、AF、BE、CD、CF、DE、DF.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形. 学习等边三角形的定义、性质和判定. 让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力. 让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识. 在这节课中，要学生充分的自主探究，尝试提出问题和解决问题，发展学生的自主探究能力.