【人教版八上数学Flash课件配套教案】04三角形的内角教案.doc

【人教版八上数学Flash课件配套教案】三角形的内角一、教学目标(一)知识与技能：1.了解三角形的内角；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3.学会解决与求角有关的实际问题.(二)过程与方法：经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.(三)情感态度与价值观：初步培养学生的说理能力.二、教学重点、难点重点：三角形的内角和定理及其运用.难点：三角形内角和定理的推理过程.三、教学过程兄弟之争在一个直角三角形里住着三兄弟，它们就是直角三角形的三个内角，平时，它们三兄弟非常团结. 可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”. “为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？欣赏动画动手剪拼 动态演示 定理证明已知：如图，ABC.求证：A+B+C=180°.证明：如图，过点A作直线l，使lBC. lBC 2=4 (两直线平行，内错角相等)同理 3=5 1，4，5组成平角 1+4+5=180°(平角定义) 1+2+3=180°(等量代换)三角形内角和定理 三角形的内角和等于180°即 A+B+C=180°由下图，你能想出这个定理的其它证法吗？证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEAB. 1=A(两直线平行，内错角相等) 2=B(两直线平行，同位角相等) 1+2+ACB=180°(平角定义) A+B+ACB=180°(等量代换)例1 如图，在ABC中，BAC=40°，B=75°，AD是ABC的角平分线. 求ADB的度数.解：由BAC=40°，AD是ABC的角平分线，得BAD=BAC=20°在ABD中，ADB=180°-B-BAD =180°-75°-20° =85°例2 如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向. 从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB呢？解：CAB=BAD-CAD=80°-50°=30°由ADBE，得BAD+ABE=180°所以 ABE=180°-BAD=180°-80°=100° ABC=ABE-EBC=100°-40°=60°在ABC中，ACB=180°-ABC-CAB =180°-60°-30°=90°答：从B岛看A，C两岛的视角ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角ACB是90°.练习1.如图，从A处观测C处的仰角CAD=30°，从B处观测C处的仰角CBD=45°，从C处观测A、B两处的视角ACB是多少度？解： ABC+CBD=180° ABC=180°-CBD=180°-45°=135°在ABC中，ACB=180°-CAB-ABC =180°-30°-135° =15°2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150°，B=D=40°，求C的度数.解：连接AC， 四边形ABCD左右对称 CAB=BAD=75°在ABC中，ACB=180°-CAB-B =180°-75°-40° =65° BCD=2ACB=130°课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课通过一段对话设置疑问，巧设悬念，激发起学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，从而提高学习效率. 然后让学生自主探究，在教学过程中充分发挥学生的主动性，让学生提出猜想. 在教学中，教师通过必要的提示指明了学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作活动和说明自己的想法，这样更有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论.