【2022高中数学精品教案】8.5.3 平面与平面平行（第2课时）平面与平面平行的性质（1）.docx

8.5.3 平面与平面平行第2课时 平面与平面平行的性质本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修第二册（人教A版）第八章立体几何初步，本节课平面与平面平行的性质。空间中平面与平面之间的位置关系中,平行是一种非常重要的位置关系,它不仅应用多,而且是空间问题平面化的典范。空间中平面与平面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法,面面平行的性质定理又给出了由面面平行转化为线线平行的方法,所以本节在立体几何中古有重要地位。本节重点是平面与平面平行的性质定理及其性质定理的应用。课程目标学科素养A.掌握两个平面平行的性质定理及其应用；B.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。1.逻辑推理：平面与平面平行的性质定理的应用；2.直观想象：平面与平面平行的性质定理。1.教学重点：两个平面平行的性质定理；2.教学难点：平面与平面平行的性质定理的应用。多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、 复习回顾，温故知新1.直线与平面平行的判定定理：2.平面与平面平行的判定定理：3.直线和平面平行的性质定理：二、探索新知探究：若/，直线l在内，直线n在内，则直线l与直线n的位置关系如何？ 【答案】异面或平行1.2.平面与平面平行的判定定理： 两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 简记：面面平行，则线线平行。符号语言：3.面面平行的其它一些性质：1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；例1. 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面/平面,AB和DC为夹在、 间的平行线段。求证：AB=DC。通过复习前面所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。通过探究，引入两平行平面中两条直线之间的关系，引入定理，提高学生的解决问题、分析问题的能力。通过符号语言，进一步理解定理提高学生分析问题、概括能力。通过例题讲解，巩固平面与平面平行的性质定理，提高学生解决问题的能力。三、达标检测1.下列命题：一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；夹在两个平行平面间的平行线段相等.其中正确的命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.0【答案】C【解析】根据面面平行的性质知正确，故选C.2a，b，则a与b位置关系是()A平行B异面C相交D平行或异面或相交【答案】D【解析】如图所示，a与b的关系分别是平行、异面或相交3若平面平面，直线a，点M，过点M的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D有且只有一条与a平行的直线【答案】D【解析】由于，a，M，过M有且只有一条直线与a平行，故D项正确4.如图，在四面体ABCD中，点E，F分别为棱AB，AC上的点，点G为棱AD的中点，且平面EFG平面BCD.求证：BC2EF.【证明】因为平面EFG平面BCD，平面ABD平面EFGEG，平面ABD平面BCDBD，所以EGBD，又G为AD的中点，故E为AB的中点，同理可得，F为AC的中点，所以BC2EF.通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。四、小结1. 平面与平面平行的性质定理；2.直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行的互相转化；五、作业习题8.5 13题通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。平面与平面平行的性质定理，应借助模型，让学生去理解，通过模型、习题练习巩固直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行的互相转化。