【人教版八上数学Flash课件配套教案】35整式的除法教案.doc

【人教版八上数学Flash课件配套教案】整式的除法一、教学目标(一)知识与技能：掌握整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题.(二)过程与方法：经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力.(三)情感态度与价值观：感受数学法则、公式的简洁美、和谐美.二、教学重点、难点重点：整式的除法法则.难点：整式的除法法则的推导.三、教学过程同底数幂的除法(1)根据同底数幂的乘法法则填空： _·28=214； _·5=54； _·b4=b12； _·a4=a9.(2)根据第(1)题所填的结果填空： 214÷28=_=2(_)； 54÷5=_=5(_)； b12÷b4=_=b(_)； a9÷a4=_=a(_)； 由所填的结果猜想 am÷an=a(_).同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a0，m，n都是正整数，并且mn)即 同底数幂相除，底数_，指数_. 同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am，根据除法的意义可知所得的商为1.另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，又有 am÷am = am-m = a0. 于是规定：a0=1(a0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 例如：99990=1，=1.例7 计算：(1) x8÷x2 (2) (ab)5÷(ab)2解：(1) x8÷x2=x8-2=x6(2) (ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3单项式除以单项式例如，计算：12a3b2x3÷3ab2 (12a3b2x3÷3ab2是(12a3b2x3)÷(3ab2)的意思.) 4a2x3·3ab2 = 12a3b2x3 12a3b2x3÷3ab2 = 4a2x3 上面的商式 4a2x3 的系数 4=12÷3，a 的指数 2=3-1，b的指数 0=2-2，而 b0=1，x 的指数 3=3-0.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 填一填(1) 10a8÷5a2=_；(2) (-9x5)÷(-3x)=_；(3) 12a3b÷4a2=_.多项式除以单项式例如，计算：(ambm)÷m (ab)m = ambm (ambm)÷m = ab又am÷mbm÷m = ab (ambm)÷m = am÷mbm÷m把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例8 计算：(1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b (3) (12a3-6a2+3a)÷3a解：(1)原式=(28÷7)·x4-3·y2-1 = 4xy(2)原式=(-5)÷15·a5-4·b3-1·c= -ab2c(3)原式=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a = 4a2-2a+1练习1.计算：(1) x7÷x5 (2) m8÷m8 (3) (-a)10÷(-a)7 (4) (xy)5÷(xy)3解：(1) x7÷x5=x7-5=x2(2) m8÷m8=m8-8=m0=1(3) (-a)10÷(-a)7=(-a)10-7=(-a)3=-a3(4) (xy)5÷(xy)3=(xy)5-3=(xy)2=x2y22.计算：(1) 10ab3÷(-5ab) (2) -8a2b3÷6ab2 (3) -21x2y4÷(-3x2y3) (4) (6×108)÷(3×105)解：(1)原式= 10÷(-5)·a1-1·b3-1 =-2b2(2)原式=(-8÷6)·a2-1·b3-2 =-ab(3)原式=(-21)÷(-3)·x2-2·y4-3 =7y(4)原式=(6÷3)×108-5 =2×1033.计算：(1) (6ab+5a)÷a (2) (15x2y-10xy2)÷5xy解：(1)原式=6ab÷a+5a÷a=6b+5(2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy=3x-2y课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 从计算具体的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质. 讲课时要多举几个具体的例子，让学生计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数幂的除法法则. 性质归纳出后，应注意：(1)要强调底数a不等于零，若a为零，则除数为零，除法就没有意义了；(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数m、n都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.