【人教版八上数学Flash课件配套教案】05直角三角形教案.doc

【人教版八上数学Flash课件配套教案】直角三角形一、教学目标(一)知识与技能：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.(二)过程与方法：经历推理证明得出直角三角形两内角互余定理的过程，巩固提高学生的推理证明能力.(三)情感态度与价值观：通过对问题的解诀，体验成功的快乐，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.二、教学重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余.难点：用直角三角形的性质进行有关推理和计算.三、教学过程复习巩固求出下列各图中x的值.问题引导如下图所示是我们常用的一副三角板，两锐角的度数之和为多少度？30°60°90° 45°45°90°你能把下列推理补充完整吗？如图，在ABC中，A +B +C =_( ) C = 90°( ) A +B =_直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角ABC可以写成RtABC.几何符号语言：在RtABC中， C=90° A+B=90°探究1.如图(1)，B=C=90°，AD交BC于点O，A与D有什么关系？请说明理由.2.如图(2)，B=D=90°，AD交BC于点O，A与C有什么关系？请说明理由.1.解：A=D. 理由如下：方法一：(利用平行的判定和性质) B=C=90° ABCD A=D方法二：(利用直角三角形的性质)在RtAOB和RtCOD中， B=C=90° A+AOB=90°，D+COD=90° AOB=COD A=D两个图形的相同点和不同点各是什么？图(1)的两种解答方法能用于图(2)的解答吗？哪个更具一般性？2.解：A=C. 理由如下：在RtAOB和RtCOD中， B=D=90° A+AOB=90°，C+COD=90° AOB=COD A=C例3 如图，C=D=90°，AD，BC 相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？解：CAE=DBE. 理由如下：在RtACE中，CAE=90°-AEC在RtBDE中，DBE=90°-BED AEC=BED CAE=DBE思考我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余此结论，反过来是_. 它成立吗？请你说说理由.直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形. 几何符号语言： A+B=90° ABC是直角三角形练习1.如图，ACB=90°，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？解：ACD=B. 理由如下： ACB=90° ACD+BCD=90° CDAB BDC=90° B+BCD=90° ACD=B2.如图，C=90°，1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？解：ADE是直角三角形. 理由如下： C=90° 2+A=90° 1=2 1+A=90° ADE是直角三角形课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课的内容是直角三角形的性质与判定：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形.上节课已经学过三角形的内角和是180°，据此证明直角三角形两锐角互余这个定理并不难，教学中应该加强学生应用三角形内角和定理、直角三角形两内角互余定理解诀一些简单的实际间题的能力.