中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第五章 基本图形（一）考点集训18 三角形与全等三角形试题.doc

-考点集训18三角形与全等三角形一、选择题1在ABC中，若A95°，B40°，则C的度数为( C )A35° B40° C45° D50°【解析】C180°AB180°95°40°45°，故选C.2若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( A )A6 B3 C2 D11【解析】设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A.3如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是( D )AAD BBCEFCACBF DACDF【解析】添加AD，利用ASA可得ABCDEF；添加BCEF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACBF，利用AAS可得ABCDEF；故选D.4如图，在正方形ABCD中，连结BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连结MO，NO，并分别延长交边BC于两点M，N，则图中的全等三角形共有( C )A2对 B3对 C4对 D5对【解析】可以判断ABDBCD，MDOMBO，NODNOB，MONMON，全等三角形一共有4对故选C.5如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中不符合条件的是( B )AP1 BP2 CP3 DP4【解析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可,第5题图),第6题图)6如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF二、填空题7如图，OP平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OAOB.则图中有_3_对全等三角形【解析】OPEOPF，AEPBFP，OAPOBP.,第7题图),第8题图)8如图，两个相同的矩形摆成“L”字形，则CFA_45_度9如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO，下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC，其中正确结论的序号是_【解析】由ABOADO得：ABAD，AOBAOD90°，BACDAC，又ACAC，所以，有ABCADC，CBCD，所以，正确,第9题图),第10题图),第11题图)10如图，在ABC中，ABAC13 cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若EBC的周长为21 cm，则BC_8_cm.【解析】EBC周长为21，而AEDBED知AEBE，ACBC21，BC21138 cm.11如图，在RtABC中，A90°，BD平分ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，则点D到BC的距离是_3_【解析】在RtABD中，由AB4，BD5知AD3.作DEBC，BDABDE，DEAD3.12如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A，B两点在网格格点上若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有_9_个【解析】ABC的面积为3，而点C也在格点上，满足条件的点如图三、解答题13一个平分角的仪器如图所示，其中ABAD，BCDC.求证：BACDAC.解：在ABC和ADC中，ABCADC(SSS)，BACDAC14如图，在ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连结BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长解：(1)由旋转的性质得：ABCADE，且ABAC，AEADACAB，BACDAE，BACBAEDAEBAE，即CAEDAB，在AEC和ADB中，AECADB(SAS)(2)四边形ADFC是菱形，且BAC45°，DBABAC45°，由(1)得ABAD，DBABDA45°，ABD为直角边为2的等腰直角三角形，BD22AB2，即BD2，ADDFFCACAB2，BFBDDF2215感知：如图，AD平分BAC.BC180°，B90°，易知：DBDC.(1)探究：如图，AD平分BAC，ABDACD180°，ABD90°，求证：DBDC.(2)应用：如图，四边形ABCD中，B45°，C135°，DBDCa，则ABAC_a_(用含a的代数式表示)解：(1)如图中，过D作DEAB于E，DFAC于F，DA平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BACD180°，ACDFCD180°，BFCD，在DFC和DEB中， DFCDEB(AAS)，DCDB(2)如图连结AD，过D作DEAB于E，DFAC于F，BACD180°，ACDFCD180°，BFCD，在DFC和DEB中， DFCDEB(AAS)，DFDE，CFBE，在RtADF和RtADE中，ADFADE(HL)，AFAE，ABAC(AEBE)(AFCF)2BE，在RtDEB中，DEB90°，BEDB45°，BDa，BEa，ABACa【精品文档】第 3 页