中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第一章 数与式 考点集训3 分式及其运算试题.doc

-【精品文档】第 1 页考点集训考点集训 3 3分式及其运算分式及其运算一、选择题1在函数 yx3x4中，自变量 x 的取值范围是(D D)Ax3Bx3Cx4Dx3 且x4【解析】欲使二次根式有意义，则需x30；欲使分式有意义，则需x40.x的取值范围是x30，x40.解得x3 且x4.故选 D.2计算 a3(1a)2的结果是(A A)AaBa5Ca6Da9【解析】a3(1a)2a3a2a32a.3若分式xyxy中的x，y的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值(A A)A不变B是原来的 3 倍C是原来的13D是原来的16【解析】分式的分子、分母都变为原来的 3 倍，分式值不变4下列运算结果为x1 的是(B B)A11xB.x21xxx1C.x1x1x1D.x22x1x15已知x23x40，则代数式xx2x4的值是(D D)A3B2C.13D.12【解析】已知等式整理得：x4x3，则原式1x4x113112，或把x23x4 代入，故选 D.6如图，设 k甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则有(B B)Ak2B1k2C.12k1D0k12【解析】S甲阴影a2b2，S乙阴影a2ab，ka2b2a2ab（ab）（ab）a（ab）aba1ba，而ab0，故 0ba11ba12，即 1k1m1_【解析】分式有意义的条件为x22xm0.即函数yx22xm与x轴无交点，44m1.三、解答题13.化简：x1x14xx21.解：原式（x x1 1）2 2（x x1 1）（x x1 1）4x4x（x x1 1）（x x1 1）（x x1 1）2 2（x x1 1）（x x1 1）x x1 1x x1 114.先化简，再求值：(xx31x3)x21x26x9，其中 x 满足 2x40.解：原式x x1 1x x3 3（x x3 3）2 2（x x1 1）（x x1 1）x x3 3x x1 1，由2x2x4 40 0，得到x x2 2，则原式5 515从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造成-【精品文档】第 3 页分式，然后进行化简，并求当 a6，b3 时该分式的值解：答案不唯一，例如：若选，得a a2 22ab2abb b2 23a3a3b3b（a ab b）2 23 3（a ab b）a ab b3 3，当a a6 6，b b3 3时，原式6 63 33 31 1(有6 6种情况)16已知M2xyx2y2，Nx2y2x2y2，用“”或“”连结M，N，有三种不同的形式：MN，MN，NM，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中xy52.解：(1 1)M MN N2xy2xyx x2 2y y2 2x x2 2y y2 2x x2 2y y2 2（x xy y）2 2（x xy y）（x xy y）x xy yx xy y，当x xy y5 52 2时，x x5 52 2y y，原式5 52 2y yy y5 52 2y yy y7 73 3；(2 2)M MN N2xy2xyx x2 2y y2 2x x2 2y y2 2x x2 2y y2 2（x xy y）2 2（x xy y）（x xy y）y yx xx xy y，当x xy y5 52 2时，x x5 52 2y y，原式y y5 52 2y y5 52 2y yy y3 37 7(3 3)N NM Mx x2 2y y2 2x x2 2y y2 22xy2xyx x2 2y y2 2（x xy y）2 2（x xy y）（x xy y）x xy yx xy y，当x xy y5 52 2时，x x5 52 2y y，原式5 52 2y yy y5 52 2y yy y3 37 717先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题112112，1231213，1341314，.(1)计算：112123134145156_5 56 6_；(2)探究1121231341n（n1）_n nn n1 1_；(用含n的式子表示)(3)若1131351571（2n1）（2n1）的值为1735，求n的值解：1 11 13 31 13 35 51 15 57 71 1（2n2n1 1）（2n2n1 1）1 12 2(1 11 13 3)1 12 2(1 13 31 15 5)1 12 2(1 15 51 17 7)1 12 2(1 12n2n1 11 12n2n1 1)1 12 2(1 11 12n2n1 1)n n2n2n1 1，由n n2n2n1 117173535，解得n n1717