平行线公理及推论.ppt

平行线平行线 不安全当你说她笑得有多甜不安全当你说她笑得有多甜 怎么现在才发觉怎么现在才发觉 这种感觉多么明显这种感觉多么明显 突然间突然间 快乐快乐 就此搁浅在你和我之间就此搁浅在你和我之间 我们像是两条平行线我们像是两条平行线 永远不能坦白面对面永远不能坦白面对面 我在你的左边我在你的左边 你在右边你在右边 没有交叉点没有交叉点 我们只是两条平行线我们只是两条平行线 走多远都没有碰面的终点走多远都没有碰面的终点 而泪水只能含在心里面而泪水只能含在心里面 我害怕模糊了视线我害怕模糊了视线 很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗扶扶梯梯高速公路高速公路短池游泳短池游泳双杠双杠铁铁 轨轨1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.表示方法：平行用符号“”表示。如图，直线AB和CD是平行线，记做ABCD（或CDAB），读做“AB平行于CD”（或“CD平行于AB”）。若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做mn（或nm），读做“m平行于n”(或“n平行于m”)。mn平面内两条直线有哪几种位置关系？不相交的直线就是平行线吗？CC1DBA1B1D1A观察A A1，它和哪些棱平行，与哪些棱相交？()1.不相交的两条直线叫做平行线.（）2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交.（）3.在同一平面内两 条直线的位置只有平行、相交.4.在同一平面内不相交的两条线段必平行判断：()3.平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段的平行是指两条线段所在直线的平行。定义解析：1.“在同一平面内”是前提条件在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。2.“不相交”是指没有交点4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形。给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出它的平行线呢？AB.c工具-直尺,三角板画平行线一、贴平行线的画法二、靠四、画三、移CAB这样的直线可以画多少条？这样的直线可以画多少条？五、下结论平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。公理-人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据在直线在直线AB和和CD外还有一点外还有一点E,过点过点E作作AB的平行线的平行线CABED画一画画一画F想一想，想一想，1.与直线与直线AB平行的直线有多少条？平行的直线有多少条？2.直线直线CD与与EF可能相交吗？为什么？可能相交吗？为什么？CBADFEP如图：ABCD,ABEF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？如图：ABCD,ABEF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？答：不可能。答：不可能。假设假设CD与与EF相交，设交点为相交，设交点为P，ABCD,ABEF,过点过点P就有两条直线就有两条直线CD、EF都与都与AB平行，平行，与平行公理相矛盾，所以与平行公理相矛盾，所以直线直线AB与与CD不能相交，只能平行。不能相交，只能平行。CBADFEP反证法介绍反证法是数学证明中的一种重要方法,它是从命题结论的反面出发,通过正确的逻辑推理导出矛盾,从而证明了原结论的正确性的一种重要方法。平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行几何语言：AB/CD,AB/EF(已知）CD/EF(平行线的传递性）平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行。小结一下练习练习 2、下列说法正确的是 ()A、两条直线的位置关系只有相交、平行两种.B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行.C、与同一直线相交的两条直线相交.D、在同一平面内，有三条直线a，b，c，并且a/b，a与c相交，则b与c相交1、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1/l3，l2/l3，那么l1与l2必须重合，这是因为_ 3.a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列说法正确的是（）。A.a与c一定不平行 B.a与c一定平行 C.a与b一定互相垂直 D.a与c可能相交或平行N过点P 画AB 的平行线，交AC 于 T。过C 画MNAB。直线PT、MN是何种位置关系，为什么？BACP4 4、如图，在、如图，在 ABCABC 中，中，P P 是是BC BC 边上一点。边上一点。TM