工程制图第六章曲线曲面体的投影.ppt
第六章第六章 曲线曲面体的投影曲线曲面体的投影回转体及其表面定点回转体及其表面定点1平面与回转体截交平面与回转体截交2回转体的相贯回转体的相贯3图 6-6 常见回转体圆 柱 体 回转面形成规律 母线:与轴线平 行的直线轴线:直线轴线:直线母线:圆或圆弧轴线:圆的直径母线:圆或圆弧轴线:不经过圆心而 与之同平面的 直线直观图圆 锥 体圆 球 体圆 环 体母线:与轴线相 交的直线第一节第一节 回转体及其表面定点回转体及其表面定点一、圆柱一、圆柱作图步骤：作图步骤：画底面和顶面的投影画底面和顶面的投影画轮廓线画轮廓线画轴线画轴线正面轮廓线正面轮廓线侧面轮廓线侧面轮廓线圆柱投影图分析圆柱投影图分析底面底面水平面水平面轮廓线轮廓线顶面顶面水平面水平面圆柱面圆柱面前半个圆柱面前半个圆柱面后半个圆柱面后半个圆柱面左半个圆柱面左半个圆柱面右半个圆柱面右半个圆柱面正面轮廓线正面轮廓线侧面轮廓线侧面轮廓线后后前前左左右右例例1 1 已知属于圆柱面上的点已知属于圆柱面上的点A A、B B、C C 的一个投影的一个投影 求另外两面投影求另外两面投影例例2 2 已知属于圆柱面上的线已知属于圆柱面上的线MNMN的的V V面投影求另外面投影求另外 两面投影两面投影m m n n m mn nm m(2)(2)(n)(n)2 2 1 1 1 11 1 2 2二、圆锥二、圆锥作图步骤：作图步骤：画底面的投影画底面的投影画轮廓线画轮廓线画轴线画轴线画正面轮廓线画正面轮廓线画侧面轮廓线画侧面轮廓线画锥顶画锥顶圆锥投影图分析圆锥投影图分析底面：水平面底面：水平面前半个圆锥面前半个圆锥面后半个圆锥面后半个圆锥面圆锥面：圆锥面：左半个圆锥面左半个圆锥面右半个圆锥面右半个圆锥面锥顶锥顶:例例3 3 圆锥表面上取点圆锥表面上取点-特殊位置点特殊位置点圆锥表面上取点圆锥表面上取点-素线法素线法圆锥表面上取点圆锥表面上取点-纬圆法纬圆法m m n n m mn nk k(m)(m)k kk k(n)(n)例例4 已知圆锥表面上的线段已知圆锥表面上的线段MN的的V面投影，求面投影，求 另外两面投影另外两面投影三、圆球三、圆球作图步骤：作图步骤：画轮廓线画轮廓线画轴线画轴线圆球投影图分析圆球投影图分析正面轮廓圆正面轮廓圆A A侧面轮廓圆侧面轮廓圆B B水平轮廓圆水平轮廓圆C C圆球轮廓圆上点的三面投影圆球轮廓圆上点的三面投影一般位置上的点一般位置上的点水平圆为辅助线正平圆为辅助线侧平圆为辅助线第二节第二节 平面与回转体截交平面与回转体截交一一一一一一平面与圆柱截交平面与圆柱截交二二二二二二平面与圆锥截交平面与圆锥截交三三三三三三平面与球截交平面与球截交表6.1 圆柱体截交线 截平面垂直轴线截平面垂直轴线 截平面倾斜轴线截平面倾斜轴线 截平面平行轴线截平面平行轴线 截交线为圆截交线为圆 截交线为椭圆截交线为椭圆 截交线为矩形截交线为矩形 一、平面与圆柱截交一、平面与圆柱截交例例5 圆柱与正垂面相交，求截交线的投影圆柱与正垂面相交，求截交线的投影椭圆长轴的两个端点椭圆长轴的两个端点一般位置点一般位置点 作图步骤：作图步骤：判别可见性连线判别可见性连线椭圆短轴的两个端点椭圆短轴的两个端点截交线的正面投影截交线的正面投影 空间分析：空间分析：截交线为椭圆截交线为椭圆 截交线的侧面投影截交线的侧面投影 截交线的水平投影截交线的水平投影 a a b b a(b)a(b)a a b b 表6-1例例6 圆柱被若干个面所截，求三面投影。圆柱被若干个面所截，求三面投影。表6.2 圆锥体截交线 截平面截平面垂直圆垂直圆锥轴线锥轴线 截交线截交线为圆为圆 截平面截平面与圆锥与圆锥上所有上所有素线相素线相交交 截交线截交线为椭圆为椭圆 二、平面与圆锥截交二、平面与圆锥截交截平面截平面平行于平行于一素线一素线 截交线截交线为抛物为抛物线线 截平面截平面平行圆平行圆锥上的锥上的两素线两素线 截交线截交线为双曲为双曲线线 截平面截平面通过圆通过圆锥锥顶锥锥顶 截交截交线为线为三角三角形形 例例7 7 求圆锥与正垂面的截交线求圆锥与正垂面的截交线m m(n)m m n n n nm m例例8 8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V V面投影，面投影，求求H H，W W投影投影1 1(2)3 3(4)1 12 24 43 35 5(6)6 65 57 7(8)6 6 5 5 7 78 81 1 2 2(4)(4)(3)(3)8 8 7 7 例例8 8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V V面投影，面投影，求求H H，W W投影投影三、平面与球截交三、平面与球截交 作图步骤：作图步骤：画画正面投影正面投影最前、最后点最前、最后点(椭圆长轴端点椭圆长轴端点)水平面轮廓线上的点水平面轮廓线上的点 画画水平投影水平投影正面轮廓线上的点正面轮廓线上的点一般点一般点 连线连线 c cm mm m b ba an n n nd dn n b b b b m m c c d d 1(21(2)(d(d)(c(c)P33,3(4)6.4 回转体的相贯回转体的相贯1）直线与回转体贯穿直线与回转体贯穿 2）回转体与平面体相贯回转体与平面体相贯 3）两回转体相贯两回转体相贯 l直线与回转体贯穿直线与回转体贯穿方法：方法：利用积聚投影利用积聚投影利用辅助平面利用辅助平面利用积聚投影法利用积聚投影法l利用辅助平面法例例 求水平线求水平线AB AB 与圆球的贯穿点与圆球的贯穿点中途返回请按“ESC”键例例 求直线求直线AB AB 与圆锥的贯穿点与圆锥的贯穿点l平面体与回转体贯穿平面体与回转体贯穿例例:求圆锥薄壳基础中求圆锥薄壳基础中,四棱柱与圆锥的相贯线四棱柱与圆锥的相贯线c c b ba ac c(d(d)3 31 1b b a a 1 1(b(b)a a 2 22 2 3 3 c c d d e e e ed de e l平面体与回转体贯穿平面体与回转体贯穿例例 求两轴线正交圆柱的相贯线求两轴线正交圆柱的相贯线作图步骤：作图步骤：求作正面投影求作正面投影 已知的水平投影已知的水平投影和侧面投影和侧面投影 最左、最右点最左、最右点 最前、最后点最前、最后点 一般点一般点中途返回请按“ESC”键 连线连线利用辅助平面求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线利用辅助平面求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线表6.3 相贯线的特殊情况 情况情况 投影图投影图 直观图直观图 两等径圆柱相交，相两等径圆柱相交，相贯线是平面曲线贯线是平面曲线(椭椭圆垂直面圆垂直面)当圆柱与圆锥相交，当圆柱与圆锥相交，具有公共内切球时，具有公共内切球时，相贯线是平面曲线相贯线是平面曲线 情况情况 投影图投影图 直观图直观图 圆柱与圆球同轴相贯，圆柱与圆球同轴相贯，相贯线为圆相贯线为圆 圆锥与圆球同轴相贯，圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆相贯线为圆 中途返回请按“ESC”键习题习题 P36,1(3)P36,1(3)习题习题 P36,3 P36,31(2(2)2 21 13(4(4)342 2 1 1 4 4 3 3 习题习题 P36,3 P36,3习题习题 P36,4 P36,4中途返回请按“ESC”键习题习题 P37,2 P37,2表6.3 相贯线的特殊情况 情况情况 投影图投影图 直观图直观图 两等径圆柱相交，相两等径圆柱相交，相贯线是平面曲线贯线是平面曲线(椭椭圆垂直面圆垂直面)当圆柱与圆锥相交，当圆柱与圆锥相交，具有公共内切球时，具有公共内切球时，相贯线是平面曲线相贯线是平面曲线 情况情况 投影图投影图 直观图直观图 圆柱与圆球同轴相贯，圆柱与圆球同轴相贯，相贯线为圆相贯线为圆 圆锥与圆球同轴相贯，圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆相贯线为圆 习题习题 P37,3 P37,3中途返回请按“ESC”键习题习题 P37,4 P37,4习题习题 P37,5 P37,5一般位置点作图:特殊位置点轮廓线上点圆锥4.3 旋转法旋转法实形实形点绕铅垂轴旋点绕铅垂轴旋转转中途返回请按“ESC”键点绕正垂轴旋点绕正垂轴旋转转中途返回请按“ESC”键把一般位置直线旋转到投影面平行把一般位置直线旋转到投影面平行线位置线位置中途返回请按“ESC”键直线绕正垂轴旋直线绕正垂轴旋转转中途返回请按“ESC”键把一般位置直线旋转到投影面垂直把一般位置直线旋转到投影面垂直线位置线位置中途返回请按“ESC”键把一般位置平面旋转到投影面垂直把一般位置平面旋转到投影面垂直面位置面位置中途返回请按“ESC”键把一般位置平面旋转到投影面平行把一般位置平面旋转到投影面平行面位置面位置中途返回请按“ESC”键ac1a a a1a a1 1 c cb bb b c c c c1 1 习题：习题：P24，3例例4-8 4-8 试将点试将点D D 绕所设绕所设OOOO 轴旋转到已知平面轴旋转到已知平面ABCABC 上上中途返回请按“ESC”键6.4 螺旋楼梯螺旋楼梯一、圆柱螺旋线一、圆柱螺旋线A螺距二、平螺旋面二、平螺旋面AB螺旋楼梯
