建筑设备-室外排水与水泵.ppt

高层建筑给排水系统简介高层建筑给排水系统简介一高层：一高层：10层层以上的住宅建筑，或以上的住宅建筑，或24m以上的以上的公共建筑公共建筑特点：特点：1（两大三多）层数多，高度大，面积大，功（两大三多）层数多，高度大，面积大，功能多，人数多能多，人数多2建筑物内设备多，标准高，管线多且大。建筑物内设备多，标准高，管线多且大。3通常有设备层，管井通常有设备层，管井要求要求1供、排水必须可靠，安全供、排水必须可靠，安全2若有火灾，因为竖井多，火势蔓延快，故需若有火灾，因为竖井多，火势蔓延快，故需设置独立自救的消防给水系统。设置独立自救的消防给水系统。3要有自设水泵房，自行供水，要有自设水泵房，自行供水，4分区供水，以减少每区水压差，以免出现喷分区供水，以减少每区水压差，以免出现喷溅。同时高层压力不足，甚至产生负压抽吸现溅。同时高层压力不足，甚至产生负压抽吸现象。象。二高层给水方式二高层给水方式1重力供水：在最高处设高位水箱，底层设置贮水重力供水：在最高处设高位水箱，底层设置贮水池和水泵，水再靠重力流向给水管网。池和水泵，水再靠重力流向给水管网。串联式给水方式，每区设水箱，水泵串联式给水方式，每区设水箱，水泵并联式给水方式：泵集中设于地下室，各区放水并联式给水方式：泵集中设于地下室，各区放水箱箱单管给水方式：（减压水箱）单管给水方式：（减压水箱）2压力供水压力供水气压给水：用气压罐代替高位水箱，且置于气压给水：用气压罐代替高位水箱，且置于底层（减振，减负重）底层（减振，减负重）水泵直接给水方式，（变频调速泵）水泵直接给水方式，（变频调速泵）三高层消防给水三高层消防给水1设置室外消火栓设置室外消火栓2设消防系统设消防系统消防给水：消防给水：1高压给水系统：正常运行时，能高压给水系统：正常运行时，能满足该高层生活、消防流量和水压要求（适用满足该高层生活、消防流量和水压要求（适用于区域集中的高层建筑）于区域集中的高层建筑）2临时高压给水系统：平时不满足临时高压给水系统：平时不满足最不利点的消防流量和水压要求，需设专门消最不利点的消防流量和水压要求，需设专门消防泵，在有火情时启用，使管网内的水压和流防泵，在有火情时启用，使管网内的水压和流量达到灭火要求。量达到灭火要求。四高层热水供应四高层热水供应1集中热水供应：一幢楼，或一个建筑中的整集中热水供应：一幢楼，或一个建筑中的整个区，或是某个建筑群，由一个锅炉房或热交个区，或是某个建筑群，由一个锅炉房或热交换站提供热水。加热设备一般在地下室或设备换站提供热水。加热设备一般在地下室或设备层，热水由管道向各层楼输送。层，热水由管道向各层楼输送。2局部热水供应：采用分散的就地加热，就近局部热水供应：采用分散的就地加热，就近供给水的方式，热源可以是电、煤气、供给水的方式，热源可以是电、煤气、组成：热源，加热设备，热水使用设备。组成：热源，加热设备，热水使用设备。五高层排水系统五高层排水系统通常采用分流排放通常采用分流排放生活废水（洗涤、沐浴）收集处理后到中生活废水（洗涤、沐浴）收集处理后到中水系统，回用作厕所冲洗或浇灌花园用水。水系统，回用作厕所冲洗或浇灌花园用水。中水处理，利用废水进行净化处理后再回用的水，中水处理，利用废水进行净化处理后再回用的水，一般利用中水冲洗厕所，浇洒绿地一般利用中水冲洗厕所，浇洒绿地中水系统：包括：调节池（调节水量，水质），中水系统：包括：调节池（调节水量，水质），沉淀池（除悬浮物），生物反应池（对水中有沉淀池（除悬浮物），生物反应池（对水中有机物分解），过滤池（过滤消毒）。机物分解），过滤池（过滤消毒）。六管道布置六管道布置位置：立管设在管井中，管井上、下贯穿各位置：立管设在管井中，管井上、下贯穿各层，层，通常设置设备层通常设置设备层目的：目的：1立管无法贯穿时，在此用水平管道立管无法贯穿时，在此用水平管道做上层立管的新起点做上层立管的新起点2为美观，将各种交为美观，将各种交叉管道置于此。叉管道置于此。3放置水箱，水泵放置水箱，水泵贮水池，水泵站，加热换热器通常设在地下贮水池，水泵站，加热换热器通常设在地下室。室。七苏维托排水系统简介七苏维托排水系统简介19591959年，瑞士人弗里茨年，瑞士人弗里茨苏玛提出的苏玛提出的置于各楼层横水支管与立管连接处置于各楼层横水支管与立管连接处fig7-15fig7-15，工作原理：乙字弯，略改变流向，工作原理：乙字弯，略改变流向，且从与横接口正对的位置的隔板上且从与横接口正对的位置的隔板上方缝隙处吸入空气，使污水为水气方缝隙处吸入空气，使污水为水气混合物，以降低流速，减轻对上方混合物，以降低流速，减轻对上方抽吸及对下方增压作用。抽吸及对下方增压作用。苏维脱排水立管系统苏维脱排水立管系统 1959 1959年瑞士学者索末研究发明了一种使气水混合或年瑞士学者索末研究发明了一种使气水混合或分离的配件来替代一般零件的单立分离的配件来替代一般零件的单立 管系统，称其为苏维脱系统，它包括两个部件：管系统，称其为苏维脱系统，它包括两个部件：1 1混合器混合器(气水混合器气水混合器)如图如图610610所示，混合器为一长所示，混合器为一长约约8080厘米的连接厘米的连接 配件，装置在配件，装置在立管每层与横管相接处，横支管立管每层与横管相接处，横支管接入口有三个方向。混合器内部接入口有三个方向。混合器内部有三个特殊构造有三个特殊构造乙乙 字弯、字弯、隔板和隔板上部约隔板和隔板上部约1 1厘米高的孔厘米高的孔隙隙(眼眼)。当立管上部下落的水流经过乙字弯时，流速减当立管上部下落的水流经过乙字弯时，流速减 小，动能转化为压能，既起了减速作用又改善立管小，动能转化为压能，既起了减速作用又改善立管 内常处负压的状态；同时水流在此处形成紊流状内常处负压的状态；同时水流在此处形成紊流状 态，其结果使水团碎裂成无数小水滴而加速与周围态，其结果使水团碎裂成无数小水滴而加速与周围空气相混合，在下降过程中通过挡板上的孔隙抽吸空气相混合，在下降过程中通过挡板上的孔隙抽吸 横支管和混合器内的空气，变成比重轻、密度小的横支管和混合器内的空气，变成比重轻、密度小的 气水混合物气水混合物(气水比为气水比为3:13:110:1)10:1)，犹如水沫，犹如水沫，因此继续下降时流速减慢，可避免造成过大的抽吸因此继续下降时流速减慢，可避免造成过大的抽吸力。力。由横支管进入立管的水流，由于受到隔板的阻由横支管进入立管的水流，由于受到隔板的阻挡而呈竖直方向流入，因此不致在出流时隔断立管挡而呈竖直方向流入，因此不致在出流时隔断立管气流而造成负压气流而造成负压(有资料指出补给空气的流速约为有资料指出补给空气的流速约为1010米秒，污水从横支管流出速度约为米秒，污水从横支管流出速度约为0.60.60.70.7米米秒秒)，相反，流动较快的气流能越过流动较慢的水流，相反，流动较快的气流能越过流动较慢的水流而在立管内畅通。而在立管内畅通。挡板的存在使横支管出流水仅可能在混合器内挡板的存在使横支管出流水仅可能在混合器内右半部形成水塞，此水塞通过从挡板上部右半部形成水塞，此水塞通过从挡板上部10101515毫米的孔隙自立管补气并下降一个挡板高度毫米的孔隙自立管补气并下降一个挡板高度(不小不小于于200200毫米毫米)后，后，被认为破坏而呈膜流沿立管壁被认为破坏而呈膜流沿立管壁流下。流下。2 2跑气器跑气器(气水分离器气水分离器)此为装置在立管底部的配件，如图此为装置在立管底部的配件，如图611611所示。所示。沿立管流下的气水混合物遇到内部的突块被溅散，沿立管流下的气水混合物遇到内部的突块被溅散，从而分离出气体从而分离出气体(约有约有7070以上以上)，由此减少了由此减少了污水污水的体积，降低了流速，并使立管与横干管的泄流的体积，降低了流速，并使立管与横干管的泄流能力平衡，气流不致在转弯处被阻，另外，将能力平衡，气流不致在转弯处被阻，另外，将释放出的气体用一根跑气管引出到横干管的下释放出的气体用一根跑气管引出到横干管的下游游(或返向上接至立管中去或返向上接至立管中去)，这就达到了防止，这就达到了防止立管底部产生过大反立管底部产生过大反(正正)压力的目的。压力的目的。第六章第六章室外排水工程简介室外排水工程简介排除城镇生活污水，工业废水，大气降雨，以保排除城镇生活污水，工业废水，大气降雨，以保证城镇的正常生活，生产活动。证城镇的正常生活，生产活动。第一节第一节室外排水系统室外排水系统一排水体制一排水体制1直泄式完全合流制系统直泄式完全合流制系统：生活污水，工业废：生活污水，工业废水，雨水全部用一套排水管排除，此为完全合水，雨水全部用一套排水管排除，此为完全合流制。流制。直泄，直接排放到天然水体。直泄，直接排放到天然水体。特点：特点：基建小，投资省，基建小，投资省，污染大污染大 过去，老城市使用。过去，老城市使用。2截流式合流制截流式合流制：对直泄式进行改造而成。在：对直泄式进行改造而成。在各排水口上设截流井，将污水截断，并送入污各排水口上设截流井，将污水截断，并送入污水处理厂处理，要求：建造汗水处理厂。水处理厂处理，要求：建造汗水处理厂。3完全分流制完全分流制：将雨水单独排放。：将雨水单独排放。城市污水用另一套管道排放，并送到汗水处理厂城市污水用另一套管道排放，并送到汗水处理厂处理。处理。投资高。投资高。4不完全分流制不完全分流制：雨水利用道路两边的边沟地：雨水利用道路两边的边沟地面坡高，直接将雨水泄入河道（无管网）面坡高，直接将雨水泄入河道（无管网）城市污水敷设排水管网排放。城市污水敷设排水管网排放。5.混合制排水系统混合制排水系统多种排水体制共存，一般是在老城区常见多种排水体制共存，一般是在老城区常见二室外排水系统组成二室外排水系统组成1污水系污水系：庭院管：庭院管街道管街道管横过马路横过马路（倒虹吸及跌水井）（倒虹吸及跌水井）中途提升泵站中途提升泵站污污水处理厂水处理厂排出口。排出口。2雨水系雨水系：雨水口：雨水口雨水管（及防洪渠或排雨水管（及防洪渠或排洪沟）洪沟）出水口出水口第二节第二节室外排水管道的布置与敷设室外排水管道的布置与敷设一街道排水支管的布置一街道排水支管的布置布置原则布置原则：简便，尽可能地在埋深小的前提下，：简便，尽可能地在埋深小的前提下，使庭院与街坊排水管都能靠自流接入。使庭院与街坊排水管都能靠自流接入。布置形式布置形式：低边式、围坊式、穿坊式。见图：低边式、围坊式、穿坊式。见图6.5二排水干管：布置利用地形，地势，用最简便二排水干管：布置利用地形，地势，用最简便的方法，使污水送入污水处理厂或河道（水体）的方法，使污水送入污水处理厂或河道（水体）。布置形式：布置形式：正交式、截流式、平行式、分区式、正交式、截流式、平行式、分区式、分散式。分散式。三三.排水管道的敷设排水管道的敷设敷设注意事项：敷设注意事项：1避免敷设在交通干线下，宜敷设在绿地或人避免敷设在交通干线下，宜敷设在绿地或人行道下；行道下；2与其它管线和建筑物要有一定的距离；与其它管线和建筑物要有一定的距离；3要有坡度；要有坡度；4.有压管道让无压管道；有压管道让无压管道；5.注意选择线路，必要时采取加固措施。注意选择线路，必要时采取加固措施。第三节 室外污水管的设计计算一、污水量计算包括生活污水量和工业废水量。1.生活污水量居住区生活污水量工业企业生活污水量2.工业废水量3.城市污水设计流量二.城市排水管道设计的规定1.充满度2.设计流速3.最小管径和最小设计坡度4.污水管道的埋深埋深包括覆土深度和埋设深度。覆土深度：管道外壁顶部到地面距离；埋设深度：管道内壁底到地面的距离。管道埋深深度影响因素：冰冻深度污水管道的管底设在冰冻线以上0.15m，而其基础仍在冰冻线下。地面活荷载规范规定车行道下管道的覆土厚度不宜小于0.7m。街道排水沟与街坊排水管的衔接5.管道的衔接 上下游管径相同，流量相同时，按管底正常坡度衔接。上下游管径相同，但下游流量有所增大时，上下游按水面平的方式衔接。上下游管径不同，下游的水量也增大时，水面平和管顶平衔接均可。6.检查井设置检查井间距见表6.7.第四节 雨水道设计 雨水道系统由雨水口、雨水管渠和检查井、雨水出口等组成。设计内容包括：1.雨水管道的定线布置；2.确定当地暴雨强度；3.划定设计管段，计算管段设计流量，确定管径、坡度；4.定出管段的标高及埋深。一、雨水道系统的布置1.雨水口 雨水口宜设在地面径流的汇集处，并应设在街坊、庭院的最低处。对不设雨水管道的庭院或街坊，雨水口应设在雨水流经的路口，并设在单位出入口的上游路口。雨水口布置原则是不使雨水漫过路面。2.雨水管线布置 布置在地势低的一侧，且应与道路平行，雨水管道宜设在道路边的绿地下或人行步道下，不宜设在交通干线下。当道路宽度大于40m时，应在道路两侧分设，避免雨水管穿越道路过多。干管和主干管应力求简短，就地分散将雨水排入水体。暗沟浅埋，注意埋深。二.雨水管道计算 1.雨量分析要素（1）降雨量 用降雨深度h(单位mm)或单位面积上降雨体积（m3/hm2）表示。（2）降雨历时 降雨历时是指连续降雨的时间，这个时间可以指降雨过程的总时间，也可指降雨过程中的某一连续时段，用t表示，单位min或h。（3 3）降雨强度降雨强度 某一连续降雨时段内，单位时间内的某一连续降雨时段内，单位时间内的降雨量，用降雨量，用i i表示。表示。（6.11）i降雨强度，降雨强度，mm/min;h降雨历时降雨历时t内的降雨深度，内的降雨深度，mm；t降雨历时，降雨历时，min。实际工程计算式：（6.12）q降雨强度，降雨强度，L/(sh)；i以降雨深度表示的降雨强度，以降雨深度表示的降雨强度，mm/min。（4）降雨的）降雨的重现期重现期与降雨频率与降雨频率降降雨雨重重现现期期是是指指等等于于或或大大于于该该降降雨雨强强度度的的降降雨雨每每发发生生一次的统计时间间隔，一次的统计时间间隔，P表示，单位为年。表示，单位为年。（5）径流系数 雨水降落到地面后能够流入雨水道系统的部分称为径流。径流系数的大小取决于地面性质、降雨历时。2.暴雨强度公式 用数学式来表达暴雨强度与重现期、减压历时的关系即是暴雨强度公式。3.计算管段划分 一条计算管段是指管径相同、坡度相同、管内流量相同的连续管段。（6.13）4.计算管段内的流量计算5.管段的水力计算第七章第七章水泵与水泵站水泵与水泵站水泵，提升和输送水或其它液体的机械水泵，提升和输送水或其它液体的机械水泵有水泵有叶轮泵、容积泵、射流泵、混流泵叶轮泵、容积泵、射流泵、混流泵。最常用的是叶轮泵。最常用的是叶轮泵。叶轮泵的型式：叶轮式为主，又可按工作原理分叶轮泵的型式：叶轮式为主，又可按工作原理分为：离心泵（轴进，侧出），轴流泵（前进后为：离心泵（轴进，侧出），轴流泵（前进后出），混流泵三种。出），混流泵三种。叶轮泵工作原理：用高速旋转叶轮泵工作原理：用高速旋转 的叶轮带动叶轮中的叶轮带动叶轮中的水作圆周运动，产生离心力，水流在离心力的水作圆周运动，产生离心力，水流在离心力的作用下获得压能，被输送出去。的作用下获得压能，被输送出去。第一节第一节离心泵的构造与基本参数离心泵的构造与基本参数一构造：泵壳，泵轴，叶轮，吸水管，压水管，一构造：泵壳，泵轴，叶轮，吸水管，压水管，泵座。泵座。靠高速旋转的叶轮带动叶轮中的水作靠高速旋转的叶轮带动叶轮中的水作圆周运动，产生离心力，水流在离心力的作用圆周运动，产生离心力，水流在离心力的作用下获得压能而输送出去。下获得压能而输送出去。1叶轮：材料，铸铁（钢），青叶轮：材料，铸铁（钢），青铜，不锈钢。讲述铜，不锈钢。讲述fig9-72泵轴：电机向叶轮传递旋转的泵轴：电机向叶轮传递旋转的构件。构件。3泵壳：呈蜗壳状，上布置吸水泵壳：呈蜗壳状，上布置吸水口，放气孔。口，放气孔。作用：作用：布设吸水口，使水送入叶轮布设吸水口，使水送入叶轮截面逐渐增大，流速减小，水压力增大，动能截面逐渐增大，流速减小，水压力增大，动能压力能转化。压力能转化。进水管与压水管的连接基体，使叶轮轴吸水，压进水管与压水管的连接基体，使叶轮轴吸水，压水管形成一个整体。水管形成一个整体。4泵座：泵向机座上固定的构件。泵座：泵向机座上固定的构件。5密封装置：在蜗壳的轴孔，与泵轴间的间隙密封装置：在蜗壳的轴孔，与泵轴间的间隙位置以及叶轮与蜗壳的间隙之间设置。目的，位置以及叶轮与蜗壳的间隙之间设置。目的，避免水或气的泄漏。（倒流）避免水或气的泄漏。（倒流）填料函：轴填料函：轴壳间（在泵壳与轴相交的地方壳间（在泵壳与轴相交的地方做成一个筒状空腔，称为填料函），在其中装做成一个筒状空腔，称为填料函），在其中装有轴封套，水封环，并加上填料）有轴封套，水封环，并加上填料）装有轴封，水封环，并加入填料，填料外后盖固装有轴封，水封环，并加入填料，填料外后盖固定填料，油浸的石棉绳，或石墨（润滑性能很定填料，油浸的石棉绳，或石墨（润滑性能很好）。稠黄油浸透的棉织盘根。好）。稠黄油浸透的棉织盘根。减漏环：叶轮减漏环：叶轮壳间，防止回流。壳间，防止回流。通过延长路径，减小间隙，使阻力大大增通过延长路径，减小间隙，使阻力大大增加。以减小回流量。加。以减小回流量。水封管：在水封环的部位，泵壳上的一小孔水封管：在水封环的部位，泵壳上的一小孔被称为。从泵壳顶部引压力水进入水封环，进被称为。从泵壳顶部引压力水进入水封环，进入水封环的水充满轴与环之间的缝隙，起了水入水封环的水充满轴与环之间的缝隙，起了水封的作用，阻止缝隙漏气。这部分水是流动的。封的作用，阻止缝隙漏气。这部分水是流动的。其中一部分被压入泵壳内，另一部分顺着轴与其中一部分被压入泵壳内，另一部分顺着轴与填料的间隙向外渗漏。填料的间隙向外渗漏。6泵轴的支承泵轴的支承轴承座轴承座二基本参数：二基本参数：1流量流量Q：m3/s2扬程扬程H：将水提升的高度：将水提升的高度3扬高扬高：水泄最低水位至水塔最高水位的高度。：水泄最低水位至水塔最高水位的高度。Hb=Hg+Hx+Hy+H4轴功率轴功率N：5有效功率有效功率Nu(use)6效率效率：=Nu/N7转速转速n：（：（r/min)8允许吸上真空度允许吸上真空度Hs：1个大气压，个大气压，20状态参状态参数，水泵工作时，允许的最大抽水高度。数，水泵工作时，允许的最大抽水高度。气蚀余量：水泵叶轮的进水口（气蚀余量：水泵叶轮的进水口（此处是水压此处是水压最低的地方），此处水体所具有的压力比在最低的地方），此处水体所具有的压力比在20时水的饱和蒸汽压高出的数值。时水的饱和蒸汽压高出的数值。20时的饱和蒸汽压时的饱和蒸汽压2336Pa。第二节第二节 离心泵特性曲线和水泵装置的工作点离心泵特性曲线和水泵装置的工作点一、一、离心泵特性曲线离心泵特性曲线 六个基本参数：六个基本参数：流量流量Q Q、扬程、扬程H H、功率、功率N N、转速、转速n n、效率效率、吸水高度、吸水高度Hs.Hs.特性曲线种类：设定特性曲线种类：设定n n为常数，为常数，HQHQ、NQNQ、QQ曲线，曲线，Q Q一般为横坐标。一般为横坐标。特性曲线反映水泵的性能。特性曲线反映水泵的性能。水泵特性曲线时工程设计中选用水泵的重要依据。水泵特性曲线时工程设计中选用水泵的重要依据。二、管路特性曲线管路中阻力损失与管道中流量的关系曲线（HLQ）。HL=SQ2 （7.3）HL管路中的总水头损失（mH2O）S管路中的总阻力系数 Q管道 中的流量（m3/s或L/s）静扬程Hw。H=Hw+HL=Hw+SQ2 （7.4）管路水头损失特性曲线HLQ管路特性曲线HQ三、水泵的工作点 水泵的出水量Q与扬程必须同时落在水泵的特性曲线上和管路的特性曲线上，此时水泵才能有稳定的出水量和稳定的扬程，同时水泵的功率和效率也有对应的稳定值。这个稳定的工作状态在特性曲线上反映为一个点，称为水泵的工作点或工况点。四、工作点的改变1.提升高度Hw(静扬程)的改变2 管路阻力改变 第三节 水泵站一、水泵的选择选择的参数依据：流量、扬程。水泵的选择：1水泵的流量Q大于给水系统的最大小时的设计流量q。2泵扬程H大于最大小时设计流量所需的压力。1 设计总流量 对于建筑内的供水水泵，设计供水总流量应根据生活用水量和时变化系数进行计算。消防泵应按规范规定的消火栓同时工作的数量和每个消火栓的流量计算。对于城市供水应根据有关标准计算，得出总供水流量。2 扬程 H=Hw+HL+HF (7.5)H水泵扬程，m;Hw水泵吸水井最低水位到供水最高点的地形高差，m;HL从吸水井到供水最不利点的水头损失（包括沿程的和局部的），m；HF最不利点用水设备要求的自由水头。3 同时工作水泵台数考虑因素：满足最大用水量的要求；适应用水量的变化；备用，以防突发事故。4 水泵型号 一个水泵站采用多种型号的水泵时，有运行调度灵活，方便的优点，但对于维修和备用零件带来不便，一般应使型号减少或采用同一型号的水泵。水泵的具体型号的确定，应根据具体的使用条件和安装场地的限制等确定。二 水泵房的平面布置 1 布置形式（1）单排并列式（2）单行顺列式（3）双排交错并列式（4）双行顺列式（5）斜向排列2 泵房平面尺寸 泵房平面尺寸由水泵机组的布置形式、机组所占尺寸、水泵与水泵之间的间距、维修与操作空间确定。（1）水泵之间要求的通道间距（2）水泵机组间检修操作间距（3）机组与墙的间距（4）泵房尺寸与建筑模数3 水泵的安装高度H安水泵的安装高度，m;Hs水泵的允许吸水高度，m;g重力加速度，m/s2；吸水管中的水头损失总和，m.7.6三、泵站的辅助建、构筑物1 吸水井 为安装吸水管的吸水口的地方，有事不设吸水井，二是直接将吸水管伸入贮水池中，对于污水泵站和雨水泵站的吸水井有容积要求时，前者是最大泵的56min的流量，后者为30s的最大一台泵的吸水流量。2 变配电室 大型泵站要求有两路供电电源，设变电室和配电室。变电室内有变压器、高压开关，配电室有配电柜。高压开关柜，正面操作空间为1.82.0m，低压配电柜的正面操作空间为1.21.5m，柜台应有检修通道，其宽度为0.81.0m。低压配电有时只装开关柜或开关箱，不设专门的配电室。这时应注意留有足够的操作检修空间，距离其他设备不下于1.2m。3 值班室 水泵房的值班室要求不下于12，要求布置便于与机房和配电室联系的位置，要有良好采光、通风及隔声措施，有卫生间。作业：课后习题作业：课后习题