大学物理课件 光学习题课.ppt

复习光学部分所学过的内容：复习光学部分所学过的内容：复习光学部分所学过的内容：复习光学部分所学过的内容：一、光的干涉条件一、光的干涉条件一、光的干涉条件一、光的干涉条件二、光程差与位相差的关系二、光程差与位相差的关系二、光程差与位相差的关系二、光程差与位相差的关系三、两相干光的叠加后的光强三、两相干光的叠加后的光强三、两相干光的叠加后的光强三、两相干光的叠加后的光强四、两相干光干涉的一般条件四、两相干光干涉的一般条件四、两相干光干涉的一般条件四、两相干光干涉的一般条件五、半波损失五、半波损失五、半波损失五、半波损失六、单缝衍射强度极小的条件六、单缝衍射强度极小的条件六、单缝衍射强度极小的条件六、单缝衍射强度极小的条件七、光栅方程七、光栅方程七、光栅方程七、光栅方程八、缺级条件八、缺级条件八、缺级条件八、缺级条件九、偏振片、四分之一波片的作用九、偏振片、四分之一波片的作用九、偏振片、四分之一波片的作用九、偏振片、四分之一波片的作用例例1.单色光源单色光源单色光源单色光源S,S,照射照射照射照射双缝，在屏上形成干涉双缝，在屏上形成干涉双缝，在屏上形成干涉双缝，在屏上形成干涉图样零级明条纹位于图样零级明条纹位于图样零级明条纹位于图样零级明条纹位于O O 点点点点S屏屏S1S2S O1 1）若将缝光源）若将缝光源）若将缝光源）若将缝光源 S S 移至位置移至位置移至位置移至位置S S ，零级明条零级明条零级明条零级明条 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回纹将发生移动。欲使零级明条纹移回纹将发生移动。欲使零级明条纹移回纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O O 点，点，点，点，必须在必须在必须在必须在哪个缝哪个缝哪个缝哪个缝处覆盖一薄处覆盖一薄处覆盖一薄处覆盖一薄云母片云母片云母片云母片才有可能才有可能才有可能才有可能?2 2）若用波长）若用波长）若用波长）若用波长589nm589nm的单色光，的单色光，的单色光，的单色光，欲使移动欲使移动欲使移动欲使移动4 4个个个个 明纹间距的零级明纹移回到明纹间距的零级明纹移回到明纹间距的零级明纹移回到明纹间距的零级明纹移回到O O点，云母片的点，云母片的点，云母片的点，云母片的 厚度应为多少厚度应为多少厚度应为多少厚度应为多少?云母片的折射率为云母片的折射率为云母片的折射率为云母片的折射率为1.581.58。S屏屏S1S2S O解：解：1 1）欲使条纹不移动）欲使条纹不移动）欲使条纹不移动）欲使条纹不移动,需在缝需在缝需在缝需在缝S S1 1上覆盖云母片上覆盖云母片上覆盖云母片上覆盖云母片2 2）原来原来原来原来现在现在现在现在例例例例2 2、单色光波长、单色光波长、单色光波长、单色光波长垂直入射光栅，观察到垂直入射光栅，观察到垂直入射光栅，观察到垂直入射光栅，观察到第一级明纹出现在第一级明纹出现在第一级明纹出现在第一级明纹出现在的位置，的位置，的位置，的位置，第二级缺级第二级缺级第二级缺级第二级缺级，求：（，求：（，求：（，求：（1 1）光栅上相邻两缝的间距）光栅上相邻两缝的间距）光栅上相邻两缝的间距）光栅上相邻两缝的间距（2 2）屏上实际呈现条纹的全部级数）屏上实际呈现条纹的全部级数）屏上实际呈现条纹的全部级数）屏上实际呈现条纹的全部级数解：解：解：解：光栅上相邻两缝的间距：光栅上相邻两缝的间距：光栅上相邻两缝的间距：光栅上相邻两缝的间距：1 1）据光栅方程）据光栅方程）据光栅方程）据光栅方程2）由）由取取取取由于由于由于由于级缺级，实际呈现条纹的全部级数为级缺级，实际呈现条纹的全部级数为级缺级，实际呈现条纹的全部级数为级缺级，实际呈现条纹的全部级数为例例例例3 3、波长为波长为波长为波长为 的单色光垂直照射双缝上，的单色光垂直照射双缝上，的单色光垂直照射双缝上，的单色光垂直照射双缝上，已知已知已知已知试用半波带方法判断。若试用半波带方法判断。若试用半波带方法判断。若试用半波带方法判断。若时，屏幕上时，屏幕上时，屏幕上时，屏幕上P P点将出现明纹还是暗纹？若将点将出现明纹还是暗纹？若将点将出现明纹还是暗纹？若将点将出现明纹还是暗纹？若将BABA部分取掉，部分取掉，部分取掉，部分取掉，ABAB形成单缝，形成单缝，形成单缝，形成单缝，P P点将出现明纹还是暗纹？点将出现明纹还是暗纹？点将出现明纹还是暗纹？点将出现明纹还是暗纹？ABMNLPCAB解：解：解：解：1 1）按照干涉的原理，当按照干涉的原理，当按照干涉的原理，当按照干涉的原理，当两缝相应位置上的光线两缝相应位置上的光线两缝相应位置上的光线两缝相应位置上的光线 的光程差均为的光程差均为的光程差均为的光程差均为 时，时，时，时，P P点为明纹。点为明纹。点为明纹。点为明纹。ABMNLPCAB2 2）若将）若将）若将）若将 BABA部分取掉，部分取掉，部分取掉，部分取掉，缝可分为缝可分为缝可分为缝可分为3 3个半波带，个半波带，个半波带，个半波带，P P点应为明纹。点应为明纹。点应为明纹。点应为明纹。例例例例4 4、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为的绿光从空气照射硅片，观察反射光第的绿光从空气照射硅片，观察反射光第的绿光从空气照射硅片，观察反射光第的绿光从空气照射硅片，观察反射光第7 7条暗条暗条暗条暗纹在与平行膜的交线纹在与平行膜的交线纹在与平行膜的交线纹在与平行膜的交线MM处，二氧化硅的折射率处，二氧化硅的折射率处，二氧化硅的折射率处，二氧化硅的折射率为为为为n n2 2=1.5,=1.5,硅的折射率为硅的折射率为硅的折射率为硅的折射率为n n3 3=3.4=3.4MNe求求求求:二氧化硅薄膜的厚度二氧化硅薄膜的厚度二氧化硅薄膜的厚度二氧化硅薄膜的厚度MNe解解解解:干涉相消的条件干涉相消的条件干涉相消的条件干涉相消的条件:若若若若 k=6,k=6,(第第第第7 7条暗纹条暗纹条暗纹条暗纹)例例5.白光垂直照射在空气中厚度为白光垂直照射在空气中厚度为0.40m mm 的玻璃片上，玻璃的折射率为的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50，n2=1.50试问试问:1)在可见光范围内在可见光范围内(=400700nm)，哪些波长的光在哪些波长的光在反射反射中中增强增强?2)哪些波长的光在哪些波长的光在透射透射中中增强增强?解：解：1)若反射光干涉加强若反射光干涉加强k=1 1 1=2400(nm)k=2 2 2=800(nm)k=4 4 4=343(nm)紫外光紫外光k=3 3 3=480(nm)可见光可见光红外光红外光取取k=2取取k=32)若透射光干涉增强若透射光干涉增强则反射光干涉相消则反射光干涉相消由干涉相消条件由干涉相消条件k 的其它取值属于红外光或紫外光范围的其它取值属于红外光或紫外光范围例例6.已知一个每厘米刻有已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅条缝的光栅 ，利用这个光棚可以产生，利用这个光棚可以产生多少个多少个完整完整 的可见光谱的可见光谱(=400760nm)？解：由光栅方程解：由光栅方程解：由光栅方程解：由光栅方程k k 的最大值满足条件：的最大值满足条件：的最大值满足条件：的最大值满足条件：在光谱中，可能出现在光谱中，可能出现在光谱中，可能出现在光谱中，可能出现紫光的第紫光的第紫光的第紫光的第k k+1+1级光谱级光谱级光谱级光谱和和和和红光的红光的红光的红光的第第第第k k级光谱级光谱级光谱级光谱相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条件决定：件决定：件决定：件决定：实际上能看到的完整光谱只有实际上能看到的完整光谱只有实际上能看到的完整光谱只有实际上能看到的完整光谱只有1 1级级级级例例7.在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才。试问汽车离人多远的地方，眼睛才可能分辨这两盏前灯可能分辨这两盏前灯?假设夜间人眼瞳孔直假设夜间人眼瞳孔直径为径为5.0mm，而入射光波长，而入射光波长 =550.0nm。解：解：解：解：=8.94103(m)I*S1S20 l x 例例8.如果图中入射如果图中入射X射线束不是单色射线束不是单色的，而是含有由的，而是含有由0.095nm到到0.130nm这一这一波带中的各种波长，晶体的晶格常量波带中的各种波长，晶体的晶格常量 a0 0=0.275nm，问与图中所示，问与图中所示晶面族晶面族相联系的相联系的衍射的衍射的X射线束是否会产生射线束是否会产生?.450解：解：1=0.13nm k=3kl=20.275sin450=0.388(nm)2=0.097 nm k=4当当 j j=450 0 时时 例例9.自然光自然光和和线偏振光线偏振光的混合光束，的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变，向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为如最强和最弱的光强之比为6：1，那么入射，那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?自然光自然光I1线偏振光线偏振光 IP I2解：解：解：解：自然光自然光I1线偏振光线偏振光 IP I2 例例10.如果起偏振器和检偏振器的偏振化方如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为向之间的夹角为300 (1)假定偏振片是假定偏振片是理想的理想的，则非偏振光通过，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少之比是多少?(2)如果起偏振器和检偏振器分别吸收了如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少少?(1)(1)设自然光光强为设自然光光强为设自然光光强为设自然光光强为I I0 0，通过，通过，通过，通过 第一偏振片后的光强为第一偏振片后的光强为第一偏振片后的光强为第一偏振片后的光强为通过起偏器后的光强为：通过起偏器后的光强为：通过起偏器后的光强为：通过起偏器后的光强为：解：解：(2)考虑偏振片的吸收考虑偏振片的吸收 例例例例1313、图中、图中、图中、图中P P1 1和和和和P P2 2是两个偏振片。是两个偏振片。是两个偏振片。是两个偏振片。C C为四分之一波片，为四分之一波片，为四分之一波片，为四分之一波片，其光轴与其光轴与其光轴与其光轴与P P1 1的偏振化方向加角为的偏振化方向加角为的偏振化方向加角为的偏振化方向加角为60600 0光强为光强为光强为光强为I I0 0单色自然光单色自然光单色自然光单色自然光垂直入射于垂直入射于垂直入射于垂直入射于P P1 1，（1 1）画出）画出）画出）画出1 1，2 2，3 3 区光的偏振状态区光的偏振状态区光的偏振状态区光的偏振状态（2 2）计算各区的光强）计算各区的光强）计算各区的光强）计算各区的光强P1OP2123P1OP2123解：解：解：解：1 1 区光强区光强区光强区光强 四分之一波片能够使通过它的四分之一波片能够使通过它的四分之一波片能够使通过它的四分之一波片能够使通过它的OO光与光与光与光与e e光光程差光光程差光光程差光光程差 /4/4 但光强不变，故但光强不变，故但光强不变，故但光强不变，故 2 2 区光强区光强区光强区光强 通过四分之一波片通过四分之一波片通过四分之一波片通过四分之一波片e e光的振幅为光的振幅为光的振幅为光的振幅为o o光的振幅为光的振幅为光的振幅为光的振幅为通过通过通过通过P P2 2偏振片的两光振幅为偏振片的两光振幅为偏振片的两光振幅为偏振片的两光振幅为P2AeAoP1O600A1A21A22两光的位相差为两光的位相差为两光的位相差为两光的位相差为P1OAeAo600A1A21A22通过通过通过通过P P2 2偏振片的两光产生干涉，合振动振幅为：偏振片的两光产生干涉，合振动振幅为：偏振片的两光产生干涉，合振动振幅为：偏振片的两光产生干涉，合振动振幅为：光强为：光强为：光强为：光强为：例例例例11 11 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中SSSS1 1=SS=SS2 2 ，S S发出发出发出发出 的光照射双的光照射双的光照射双的光照射双缝缝缝缝 。通过空气。通过空气。通过空气。通过空气 后在屏幕上形成干涉条纹。已知后在屏幕上形成干涉条纹。已知后在屏幕上形成干涉条纹。已知后在屏幕上形成干涉条纹。已知 P P 点为点为点为点为第三级明条纹第三级明条纹第三级明条纹第三级明条纹，则，则，则，则S S1 1 、S S2 2 到到到到 P P 点的点的点的点的光程差光程差光程差光程差为为为为 _ _；若将整个装置放在某种透明液体中，；若将整个装置放在某种透明液体中，；若将整个装置放在某种透明液体中，；若将整个装置放在某种透明液体中，P P点为点为点为点为第四级明条纹第四级明条纹第四级明条纹第四级明条纹，则该液体的折射率为，则该液体的折射率为，则该液体的折射率为，则该液体的折射率为 n=_n=_?例例例例1212：两块折射率为两块折射率为两块折射率为两块折射率为1.601.60的标准平面玻璃之间形成一个的标准平面玻璃之间形成一个的标准平面玻璃之间形成一个的标准平面玻璃之间形成一个空气劈尖空气劈尖空气劈尖空气劈尖，用波长，用波长，用波长，用波长 =6000=6000的单色光的单色光的单色光的单色光垂直入射垂直入射垂直入射垂直入射，产生等，产生等，产生等，产生等厚干涉条纹。假如要求在劈尖内充满厚干涉条纹。假如要求在劈尖内充满厚干涉条纹。假如要求在劈尖内充满厚干涉条纹。假如要求在劈尖内充满n n=1.40=1.40的液体时相的液体时相的液体时相的液体时相邻明纹间距比是空气时的间距缩小邻明纹间距比是空气时的间距缩小邻明纹间距比是空气时的间距缩小邻明纹间距比是空气时的间距缩小 L=0.5mmL=0.5mm，那么劈，那么劈，那么劈，那么劈尖角尖角尖角尖角 是多少？是多少？是多少？是多少？erR例例14、利用激光做干涉实验。、利用激光做干涉实验。M1为一镀银平面镜，为一镀银平面镜，M2为一反射平面镜。入射激光束一部分透过为一反射平面镜。入射激光束一部分透过M1 直接垂直射到屏直接垂直射到屏G上，另一部分经过上，另一部分经过M1和和M2反射反射 与前一部分叠加。在叠加区域内两光束的夹角为与前一部分叠加。在叠加区域内两光束的夹角为 45,振幅之比为振幅之比为A1:A2=2:1。所用激光束的波长为。所用激光束的波长为 632.8nm求：屏上干涉条纹的求：屏上干涉条纹的间距间距 和和衬比度衬比度解：设解：设解：设解：设A A、AA点点点点为相邻的为相邻的亮纹亮纹，若若 1和和2两光位相差为两光位相差为0则则1和和2两光的光程差为两光的光程差为这里这里是两是两明纹之间距离明纹之间距离因为因为因为因为A A、AA点点点点为相邻的为相邻的亮纹亮纹两明纹之间距离为：两明纹之间距离为：据光强的表达式据光强的表达式衬比度为：衬比度为：课后习题课后习题P234：23.8助教网习题集助教网习题集P62-63：407-409,