2.2参数方程(1).ppt

2.22.2参数方程参数方程第第2 2章章坐标变换与参数方程坐标变换与参数方程创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入如图所示，质点M从点（1，0）出发，沿着与x轴成60角的方向，以10 m/s的速度运动 质点所做的运动是匀速直线运动，其运动轨迹是经过点（1，0），倾斜角为60的直线（x轴上方的部分）容易求得其方程为 想一想想一想 为什么要附加条件x1？动动脑脑思思考考 探探索索新新知知方程不能直接反映出运动轨迹与时间t的关系为此，我们的坐标与时间t的关系，得 分别研究运动轨迹上的点M即 时间t确定后，点M的位置也就随之确定.想一想想一想 为什么要附加条件t0？动动脑脑思思考考 探探索索新新知知由此看到，曲线上动点M(x，y)的坐标 x和y，可以分别表示为一个新变量t的函数即可以用方程组（2.5）来表示质点的运动轨迹 我们把方程（2.5）叫做曲线的参数方程参数方程，变量t叫做参变量参变量相应地把以前所学过的曲线方程f(x，y)0叫做普通方程普通方程 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例1写出圆心在坐标原点，半径为r的圆的参数方程 解解如图所示，设圆上任意点P（x，y）,联结OP，为所求的圆的参数方程 为参变量，则设角巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例2作出参数方程 的图形 列表：6.2542.251012.2546.25y15.6383.381013.38815.63x2.521.51011.522.5t解解由于所以选取参变量的取值范围内的一些值，巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例2作出参数方程 的图形 解解由于所以选取参变量的取值范围内的一些值，以表中的每对（x，y）的值作为点的坐标，描出各点，用光滑的曲线联结各点得到图形，如图所示运运用用知知识识 强强化化练练习习求经过点，倾斜角为的直线的参数方程到曲线上任意一点的位移（提示：选点为参变量）自自我我反反思思 目目标标检检测测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自自我我反反思思 目目标标检检测测略作出参数方程的图形.继继续续探探索索 活活动动探探究究作作 业业实践调查：辨识专业课本上的参读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题2.2（必做）学习与训练2.2（选做）数方程指出参数