专题一 第二讲 函数的图像与性质.ppt

战考场第第2 2讲讲 函函数数的的图图像像与与性性质质知考情研考题析考向返回返回返回返回返回返回高高频频考考点点考情解考情解读读考考查查方式方式函数及函数及其表示其表示考考查查形式有两种，一种是求函数形式有两种，一种是求函数值值的的问题问题，大多是以分段函数大多是以分段函数为载为载体；第二种是求体；第二种是求简单简单函数的定函数的定义义域，域，转转化化为为解不等式的解不等式的问题问题.选择题选择题和填空和填空题题函数的函数的图图像像考考查查的的题题目常有两种目常有两种类类型，一是以抽象函数型，一是以抽象函数给给出；二是以几种初等函数出；二是以几种初等函数为为基基础结础结合函数合函数的性的性质综质综合考合考查查考考查查形式有：知形式有：知图选图选式，式，知式知式选图选图，知，知图选图图选图，图图像像变换变换等等.多多为选择题为选择题或或填空填空题题函数的函数的性性质质函数的函数的单调单调性、奇偶性、周期性是高考函数性、奇偶性、周期性是高考函数题题的考的考查热查热点命点命题题重在考重在考查查基基础础知知识识，常，常将几个性将几个性质综质综合合进进行考行考查查.多多为为填空填空题题或或选择题选择题返回返回返回返回联知识串点成面联知识串点成面函数的三要素：定义域、值域、对应关系函数的三要素：定义域、值域、对应关系.两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数，定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数个函数，定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数返回返回返回返回答案答案C返回返回返回返回答案：答案：D返回返回返回返回解析：解析：因为因为f(x)的定义域为的定义域为0,2，所以对，所以对g(x)，02x2且且x0，x1，故，故x(0,1)答案：答案：D返回返回答案：答案：3，+）返回返回返回返回答案：答案：15返回返回悟方法触类旁通悟方法触类旁通1求函数定义域的类型和相应方法求函数定义域的类型和相应方法(1)若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式(组组)即可即可(2)对于复合函数求定义域问题，若已知对于复合函数求定义域问题，若已知f(x)的定义域的定义域a，b，其复合函数其复合函数f(g(x)的定义域应由不等式的定义域应由不等式ag(x)b解出解出(3)实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应使实实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应使实际问题有意义际问题有意义返回返回2求求f(g(x)类型的函数值类型的函数值应遵循先内后外的原则；而对于分段函数的求值、图像、应遵循先内后外的原则；而对于分段函数的求值、图像、解不等式等问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解不等式等问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性解；特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性.返回返回联知识串点成面联知识串点成面 作函数图像有两种基本方法：一是描点法；二是图像变作函数图像有两种基本方法：一是描点法；二是图像变换法，其中图像变换有平移变换、伸缩变换、对称变换换法，其中图像变换有平移变换、伸缩变换、对称变换返回返回做考题查漏补缺做考题查漏补缺 .返回返回答案答案C返回返回返回返回答案：答案：A返回返回6(2011东北师大二模东北师大二模)函数函数yxln(x)与与yxlnx的图像关的图像关于于 ()A直线直线yx对称对称 Bx轴对称轴对称Cy轴对称轴对称 D原点对称原点对称返回返回解析解析若点若点(m，n)在函数在函数yxlnx的图像上，则的图像上，则nmlnm，所以所以nmln(m)，可知点，可知点(m，n)在函数在函数yxln(x)的图像上，而点的图像上，而点(m，n)与点与点(m，n)关于原点对关于原点对称，所以函数称，所以函数yxlnx与与yxln(x)的图像关于原点对称，故的图像关于原点对称，故选选D.答案答案D返回返回7.(2011浙江五校联考浙江五校联考)已知函数已知函数f(x)2x2，则函数，则函数y|f(x)|的图像可能是的图像可能是()返回返回解析解析函数函数f(x)2x2是把函数是把函数y2x的图像向下平移两个的图像向下平移两个单位得到的图像，由单位得到的图像，由2x20得得x1，即在，即在(，1)上，函数上，函数f(x)2x2的图像位于的图像位于x轴下方，根据指数函数图像的特点，轴下方，根据指数函数图像的特点，不难看出把不难看出把x轴下方的部分对称到轴下方的部分对称到x轴上方后得到函数轴上方后得到函数y|f(x)|的图像故选的图像故选B.答案答案B返回返回联知识串点成面联知识串点成面 1单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性上可以有不同的单调性判定函数的单调性常用定义法、图像法及导数法对于选判定函数的单调性常用定义法、图像法及导数法对于选择题和填空题，也可用一些命题，如两个增择题和填空题，也可用一些命题，如两个增(减减)函数的和函数的和函数仍为增函数仍为增(减减)函数等函数等2函数的奇偶性反映了函数图像的对称性，是函数的整体函数的奇偶性反映了函数图像的对称性，是函数的整体特性利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质特性利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分问题转化到只研究部分(一半一半)区间上，是简化问题的一种区间上，是简化问题的一种途径途径返回返回做考题查漏补缺做考题查漏补缺 (2011福建高考福建高考)对于函数对于函数f(x)asinxbxc(其中，其中，a，b R，c Z)，选取，选取a，b，c的一组值计算的一组值计算f(1)和和f(1)，所，所得出的正确结果一定不可能是得出的正确结果一定不可能是 ()A4和和6 B3和和1C2和和4 D1和和2返回返回解析解析 f(1)asin1bc，f(1)asin(1)b(1)casin1bc，f(1)f(1)2c；把；把f(1)4，f(1)6代入代入式，得式，得c5Z，故排除，故排除A；把；把f(1)3，f(1)1代入代入式，得式，得c2Z，故排除，故排除B；把；把f(1)2，f(1)4代入代入式，得式，得c3Z，故排除，故排除C；把；把f(1)1，f(1)2代入代入式，式，得得c Z.答案答案D返回返回返回返回答案：答案：A返回返回9(2010安徽高考安徽高考)若若f(x)是是R上周期为上周期为5的奇函数，且满足的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则，则f(3)f(4)()A1 B1C2 D2返回返回答案：答案：A解析：解析：由于函数由于函数f(x)的周期为的周期为5，所以所以f(3)f(4)f(2)f(1)，又又f(x)为为R上的奇函数，上的奇函数，f(2)f(1)f(2)f(1)211.返回返回10(2011大连模拟大连模拟)已知函数已知函数f(x)是奇函数，且在是奇函数，且在(，)上上为为增函数，若增函数，若x，y满满足等式足等式f(x22x)f(y)0，则则2xy的最大的最大值值是是 ()A0 B1 C4 D12返回返回答案：答案：C解析：解析：f(x)是奇函数，且在是奇函数，且在R上为增函数，上为增函数，f(x22x)f(y)f(y)x22xy.2xy4xx2(x2)244.返回返回返回返回 对函数的考查灵活多变，但也在追求创新对函数的考查灵活多变，但也在追求创新.2011年湖年湖南卷第南卷第16题就体现了这一点，从定义运算的形式给出函题就体现了这一点，从定义运算的形式给出函数的解析式数的解析式返回返回(2011湖南高考湖南高考)给定给定kN*，设函数，设函数f：N*N*满足：对于任意大满足：对于任意大于于k的正整数的正整数n：f(n)nk.(1)设设k1，则其中一个函数，则其中一个函数f在在n1处的函数值为处的函数值为_；(2)设设k4，且当，且当n4时，时，2f(n)3，则不同的函数，则不同的函数f的个数为的个数为_返回返回答案答案a(a为正整数为正整数)16返回返回点评：点评：本题考查考生对新定义的理解能力，解本题时，本题考查考生对新定义的理解能力，解本题时，理解清楚当理解清楚当n k时，函数是如何对应的是关键。时，函数是如何对应的是关键。返回返回返回返回答案：答案：B返回返回点击下图进入战考场