1.5 相对运动.ppt
1.5 相对运动相对运动1.5.1 相对运动问题与对称性原理相对运动问题与对称性原理 对称性原理：对称性原理：把物理规律的对称性，提升为人类认识自然规律把物理规律的对称性，提升为人类认识自然规律的基本原理的基本原理数学上的对称性：几何图形在操作前后不变数学上的对称性：几何图形在操作前后不变物理规律的对称性物理规律的对称性：不同观察者观察到的物理规律的结构不变性：不同观察者观察到的物理规律的结构不变性不同观察者对同一物体运动状态的描述结果不一定完全相同不同观察者对同一物体运动状态的描述结果不一定完全相同1、物理模型、物理模型2、伽利略变换公式、伽利略变换公式 1.5.2 伽利略变换伽利略变换 相对参量相对参量S为基本参考系；为基本参考系；S/为运动参考系为运动参考系绝对参量绝对参量牵连参量牵连参量假定参考系假定参考系S和和S/之间之间只有相对平移而无相对转动只有相对平移而无相对转动，且各对应坐标轴在运动中始终保持平行。且各对应坐标轴在运动中始终保持平行。(1)一般情况一般情况:相对运动的物理模型相对运动的物理模型伽利略坐标变换关系伽利略坐标变换关系:设设 S/相对相对S以速度以速度 沿沿x方向作方向作匀速直线匀速直线运动，运动，(2)特殊情况特殊情况 伽利略加速度变换关系伽利略加速度变换关系:3、伽利略变换反映的时空观、伽利略变换反映的时空观 绝对时间观绝对时间观 绝对空间观绝对空间观 牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观 伽利略速度变换关系伽利略速度变换关系:相对运动的物理模型相对运动的物理模型4、伽利略变换的应用举例、伽利略变换的应用举例 应用方法：应用方法：A.确定描述对象，选择基本参考系和运动参考系确定描述对象，选择基本参考系和运动参考系 B.确定绝对速度、相对速度、牵连速度确定绝对速度、相对速度、牵连速度 C.利用利用伽利略变换伽利略变换列方程并求解。列方程并求解。例例1：飞机罗盘显示飞机机头以速度：飞机罗盘显示飞机机头以速度215km/h向正东飞行，风速向正东飞行，风速 为为65km/h，风速方向向正北风速方向向正北求：求：(1).飞机相对地面的速度飞机相对地面的速度(2).飞机欲向正东飞行，机头应指向什么方位飞机欲向正东飞行，机头应指向什么方位 解：解：(1).飞机相对地面的速度飞机相对地面的速度A.选择描述对象，确定基本参考系和运动参考系选择描述对象，确定基本参考系和运动参考系描述对象：飞机；基本系：地面；运动系：风描述对象：飞机；基本系：地面；运动系：风B.确定绝对速度、相对速度、牵连速度确定绝对速度、相对速度、牵连速度C.利用公式列方程并求解利用公式列方程并求解即即所以所以,飞机相对地面的速度为：飞机相对地面的速度为：=飞机相对于地面的速度飞机相对于地面的速度=飞机相对于风的速度飞机相对于风的速度,正东，大小正东，大小=215km/h=风相对于地面的速度风相对于地面的速度,正北，大小正北，大小=65km/h 绝对速度绝对速度=相对速度相对速度+牵连速度牵连速度(2).飞机欲向正东飞行，机头应指向什么方位飞机欲向正东飞行，机头应指向什么方位飞机欲向正东飞行，即飞机的绝对速度方向指向正东飞机欲向正东飞行，即飞机的绝对速度方向指向正东因为牵连速度不变，而且相对速度的大小不变，只是方向改变因为牵连速度不变，而且相对速度的大小不变，只是方向改变例例2：当自行车向正东方向以：当自行车向正东方向以5m/s的速度行驶时，感觉风从正北的速度行驶时，感觉风从正北向正南方向吹，当自行车速度增加向正南方向吹，当自行车速度增加2倍时，感觉风从北偏东倍时，感觉风从北偏东45方向吹来方向吹来求：风相对于地面的速度求：风相对于地面的速度 解：设研究对象为风，地面为基本参考系，自行车为运动参考系。解：设研究对象为风，地面为基本参考系，自行车为运动参考系。自行车向正东方向以自行车向正东方向以5m/s的速度行驶时的速度行驶时=风风相相对对于于地地面面的的速速度度(绝绝对对速速度度)(待待求求)=自行车相对于地的速度自行车相对于地的速度(牵连速度牵连速度)=风相对于自行车的速度风相对于自行车的速度(相对速度相对速度)自行车向正东方向以自行车向正东方向以15m/s的速度行驶时的速度行驶时 联立求解上述四个方程得联立求解上述四个方程得=风风相相对对于于地地面面的的速速度度(绝绝对对速速度度)(待待求求)=自行车相对于地的速度自行车相对于地的速度(牵连速度牵连速度)=风相对于自行车的速度风相对于自行车的速度(相对速度相对速度)当自行车速度增加当自行车速度增加2倍时倍时450例例3：如图，半径为：如图，半径为R的细圆环在地面上沿一条直线作无滑动的的细圆环在地面上沿一条直线作无滑动的滚动，已知环上某确定点滚动，已知环上某确定点P相对环心以角速度相对环心以角速度 转动，而环心转动，而环心O 则以速度则以速度R 向前运动。向前运动。求求(1)P点的运动学方程点的运动学方程(2)计算计算P点的速度和加速度点的速度和加速度(3)分析圆环上各点的运动情况分析圆环上各点的运动情况 解解:选择地面为基本系选择地面为基本系(S系系)，在，在P点与地面接触；固定在圆点与地面接触；固定在圆环上，以圆心为原点的坐标系为运动系环上，以圆心为原点的坐标系为运动系(S 系系)，t=0时刻两坐时刻两坐标系的标系的x坐标均为坐标均为0(1)P点的运动学方程点的运动学方程 时刻时刻t，P点在点在S系中的（相对）位矢为系中的（相对）位矢为 时刻时刻t，牵连位矢，牵连位矢按伽利略变换，可得按伽利略变换，可得P点的运动学方程点的运动学方程 运动学方程的分量表示为运动学方程的分量表示为 由运动学方程求得由运动学方程求得P点的轨迹方程称为点的轨迹方程称为旋轮线旋轮线(2)P点的速度和加速度点的速度和加速度 p0(3)分析圆环上各点的运动情况分析圆环上各点的运动情况 即，时刻即，时刻t，P点与地面接触的瞬时，其速度为点与地面接触的瞬时，其速度为0，该点为瞬时静止，该点为瞬时静止点，称为点，称为瞬心瞬心；在其它各点，；在其它各点，P点以角速度点以角速度 绕瞬心转动绕瞬心转动 i.当当P点与地面接触的瞬时，其速度为点与地面接触的瞬时，其速度为0 ii.ii.在在P点不与地面接触的其它瞬时，其速度大小为点不与地面接触的其它瞬时，其速度大小为 ，易证易证 作作 业业 习题册：习题一习题册：习题一、二、三、二、三
