工程力学习题集7.ppt

1.q=0，Q为为常数常数，Q图为图为水平直水平直线线。M图为图为斜直斜直线线。Q0，其，其斜率斜率为为正正；Q0：Q图为图为上升上升斜直线斜直线；M图为图为凹弧凹弧Q0，M图图上升上升凹弧凹弧；Q0，M图图下降下降凹弧凹弧q0，M图图上升上升凸弧凸弧；Q0，M图图下降下降凸弧凸弧3.集中力集中力P作用处作用处(包含包含支承处支承处)，Q图图将发生将发生突变突变，其，其突变值等于突变值等于|P|。P向上向上，Q图向上跳跃图向上跳跃；反之，向下反之，向下跳跃跳跃。M图出现转折图出现转折4.集中力偶集中力偶MO作用处作用处，M图图发生发生突变突变，突变值等于突变值等于|MO|。当。当MO顺时针顺时针作用时，作用时，M图图向上跳跃向上跳跃，反之向反之向下跳跃下跳跃。Q图图在在MO作用处作用处并无变化并无变化梁的平衡梁的平衡微分方程微分方程内力正负规定内力正负规定无论截取左端还是右端无论截取左端还是右端为研究对象，为研究对象，所得所得内力都有相同大小和正负内力都有相同大小和正负 10.1利用平衡微分方程，画剪力图和弯矩图利用平衡微分方程，画剪力图和弯矩图xQxM xQxMac_ d利用平衡微分方程，画剪力图和弯矩图利用平衡微分方程，画剪力图和弯矩图xQxMxQxMc _ _ _ xQxM _ 10.2 正方形截面处于图示两位置时，如二者最大弯曲正方形截面处于图示两位置时，如二者最大弯曲正应力正应力 相等，试求二者作用弯矩之比相等，试求二者作用弯矩之比 解：梁弯曲的正应力解：梁弯曲的正应力若二者有相同的若二者有相同的 max这是书上的答案，但注意该方法认为这两种情况的这是书上的答案，但注意该方法认为这两种情况的Iz相同相同计算绕计算绕z轴的惯性矩轴的惯性矩zyy10.3 空心活塞销，空心活塞销，D=20，d=13，q1=140kN/m，q2=233.3kN/m，=240MPa，校核强度，校核强度 解：梁的弯矩图解：梁的弯矩图xM_中点处中点处经验经验证该销处于静力学平衡状态证该销处于静力学平衡状态，即不存在其它约束力即不存在其它约束力销承受的最大弯矩销承受的最大弯矩梁的正应力梁的正应力抗弯截面模量抗弯截面模量xM_10.4 矩形截面木梁，矩形截面木梁，P=10kN，a=1.2m，=10MPa。设截面的高宽比为设截面的高宽比为h/b=2，设计梁的尺寸，设计梁的尺寸 解：梁的弯矩图解：梁的弯矩图2P2P由平衡方程有由平衡方程有左、右端对称，确定各段弯矩方程左、右端对称，确定各段弯矩方程xM_最大弯矩绝对值最大弯矩绝对值矩形截面木梁，且矩形截面木梁，且h/b=2各点弯矩各点弯矩10.6确定最大载荷确定最大载荷Pmax解题思路解题思路获得支座和拉杆的获得支座和拉杆的反作用力反作用力由拉杆的作用力，获得由拉杆的作用力，获得P1max获得梁的弯矩图，找出获得梁的弯矩图，找出最大最大弯矩表达式弯矩表达式由由 ，获得，获得 max，结合正应力公式，可得，结合正应力公式，可得P2max比较比较P1max和和P2max，较小值较小值即为所求结果即为所求结果10.7 欲从直径欲从直径为为d的的圆圆木中木中锯锯出一矩形截面梁，如出一矩形截面梁，如图图所所示。示。试试求使其求使其强强度度为为最大最大时的截面高宽比时的截面高宽比h/b 解：矩行截面梁的解：矩行截面梁的抗弯截面模量抗弯截面模量强度最大即要求强度最大即要求Wz最大最大几何关系给出几何关系给出10.9 积分法求梁的积分法求梁的挠度方程挠度方程和和转角方程转角方程，并求，并求A处的处的挠挠度度与与转角转角。已知各梁的。已知各梁的EIZ为常量为常量 解：解：1）固定端约束力）固定端约束力2）各段弯矩方程）各段弯矩方程BCAB段段BC段段挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程BC段段x=0处处q q=0C=0y=0D=0 xyAB段段在在l/2处，处，q q，y连续连续在在A点处的点处的挠度挠度和和转角转角分别为分别为