节导数在经济中的应用.ppt

定理3.3.4(极值第二判别法)证：证：（1）由导数定义，有由定理3.3.3知，同理可证同理可证(2).(2).注注：(1)第一判别法对于驻点和不可导点都提供了判别方第一判别法对于驻点和不可导点都提供了判别方法法.(2)第二判别法只判断驻点处的极值情况第二判别法只判断驻点处的极值情况,对于不可导点对于不可导点 不能用这一判别法不能用这一判别法.常用在应用题和填空题等简单题目解：3.3.3 函数的最值及求法函数的最值及求法求求最值的步骤：最值的步骤：解：在在一些特殊情况下，最值的计算可以更简单：一些特殊情况下，最值的计算可以更简单：解：3.4 3.4 导数在经济学中的应用导数在经济学中的应用3.4.1 3.4.1 边际函数边际函数定义：定义：边际函数边际函数.经济意义：经济意义：经济意义：3.4.2 3.4.2 弹性函数弹性函数1.1.弹性弹性问题：定义定义3.4.1两点间的弹性（或弧弹性）elasticity定义定义3.4.2即经济意义：经济意义：定义定义3.4.3解：解：注：注：幂函数的弹性函数为常数幂函数的弹性函数为常数 ，故幂函数称为不，故幂函数称为不变弹性函数变弹性函数.2.2.需求价格弹性需求价格弹性定义定义3.4.4需求是关于价格的函数，因此，把价格当自变量，需需求是关于价格的函数，因此，把价格当自变量，需求当因变量。求当因变量。注：注：3.需求（价格）弹性与收益的关系需求（价格）弹性与收益的关系结论：结论：解3.4.3 最值在经济学中的应用最值在经济学中的应用问容器的高和底圆半径各为多少时，用料最省？力求选择合适的求解方式，使其尽量简便力求选择合适的求解方式，使其尽量简便.1.1.用材最省用材最省解：法一：用求导确定极值的方法求解。法一：用求导确定极值的方法求解。法二：不要忘记不等式方法，有时会非常简单。法二：不要忘记不等式方法，有时会非常简单。2.2.最小成本问题最小成本问题解：解：解：3.最大利润问题最大利润问题4.4.最佳批量问题最佳批量问题解：解：