Ch07邻域运算数字图像处理南京大学.ppt

数字图像处理数字图像处理第七章第七章邻域运算邻域运算CH7 邻域运算邻域运算l一、一、引言引言l二、平滑二、平滑l三、中值滤波三、中值滤波l四、边缘检测四、边缘检测l五、细化五、细化l上机实习上机实习1 引言引言l1）邻域运算）邻域运算l定义定义输出图像中每个像素是由输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个对应的输入像素及其一个邻域内的像素邻域内的像素共同决定时的图像运算。共同决定时的图像运算。通常通常邻域邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。圆内部或边界上点的集合。邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。点点+的邻域的邻域点点+的邻域的邻域1 引言引言1 引言引言l举例举例l另一种表达另一种表达$进一步阅读：Gonzalez,p91.1 引言引言l2）相关与卷积）相关与卷积l信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图像处理中都表现为邻域运算。像处理中都表现为邻域运算。l两个连续函数两个连续函数f(x)和和g(x)的的相关相关记作：记作：l两个连续函数两个连续函数f(x)和和g(x)的的卷积卷积定义为：定义为：1 引言引言l3）模板（）模板（template，filter mask）的相关与的相关与卷积运算卷积运算l给定图像给定图像f(x,y)大小大小N*N，模板模板T(i,j)大小大小m*m（m为奇数）。为奇数）。l常用的相关运算定义为：使模板中心常用的相关运算定义为：使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2)与与f(x,y)对应。对应。演演 示示1 引言引言相关运算相关运算1 引言引言l卷积运算定义为卷积运算定义为：1 引言引言l4 4）相关与卷积的物理含义）相关与卷积的物理含义l相关运算是相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均将模板当权重矩阵作加权平均；l而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。权平均。l如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。果完全相同。l邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就是滤波。号分析的观点就是滤波。2 平滑平滑l图像平滑的目的图像平滑的目的l是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。l假设假设l在假定在假定加性噪声是随机独立分布的条件加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻下，利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。l从信号分析的观点从信号分析的观点l图像平滑本质上图像平滑本质上低通滤波低通滤波。将信号的低频部分通过，。将信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。而阻截高频的噪声信号。l问题问题l往往图像边缘也处于高频部分。往往图像边缘也处于高频部分。2 平滑平滑l1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）l注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图像细节的损失。像细节的损失。2 平滑平滑有高斯噪声的有高斯噪声的朱家角朱家角风光风光无噪声朱家角风光无噪声朱家角风光2 平滑平滑通过通过T T3 3邻域平均后的朱家邻域平均后的朱家角风光角风光通过通过T T5 5邻域平均后的朱家邻域平均后的朱家角风光角风光2 平滑平滑l2）高斯滤波（）高斯滤波（Gaussian Filters）l采用高斯函数作为加权函数采用高斯函数作为加权函数。l原因一原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同；时各方向平滑程度相同；l原因二原因二：离中心点越远权值越小。确保边缘细节不：离中心点越远权值越小。确保边缘细节不被模糊。被模糊。2 平滑平滑l设计离散高斯滤波器的方法：设计离散高斯滤波器的方法：l设定设定2和和n，确定高斯模板权值。如确定高斯模板权值。如2=2和和n=5：i,j-2-1012-20.1050.2870.1350.2870.105-10.2870.6060.7790.6060.28700.1350.77910.7790.13510.2870.6060.7790.6060.28720.1050.2870.1350.2870.1052 平滑平滑l整数化和归一化后得：整数化和归一化后得：i,j-2-1012-212321-1246420367631246422123212 平滑平滑经过高斯滤波后的经过高斯滤波后的朱家角朱家角风风光光通过通过T T5 5邻域平均后的朱家邻域平均后的朱家角风光角风光3 中值滤波中值滤波l1）什么是中值滤波）什么是中值滤波l与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波用一个含有奇与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波用一个含有奇数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出像素。间值为输出像素。l2）中值滤波的要素）中值滤波的要素l中值滤波的效果取决于两个要素：中值滤波的效果取决于两个要素：邻域的空间范围和中值邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。计算中涉及的像素数。（当空间范围较大时，一般只用某（当空间范围较大时，一般只用某个稀疏矩阵做计算）。个稀疏矩阵做计算）。l3）中值滤波的优点）中值滤波的优点l中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊。但对中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊。但对于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。3 中值滤波中值滤波l例例有椒盐噪声的有椒盐噪声的朱家角朱家角风光风光用用3*33*3的滤波窗口对上图做的滤波窗口对上图做二维中值滤波二维中值滤波4 边缘检测边缘检测l1）什么是边缘检测）什么是边缘检测l边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域。图图像灰度的变化可以用图像的梯度反映。像灰度的变化可以用图像的梯度反映。l边缘检测：求连续图像边缘检测：求连续图像f(x,y)梯度的局部最大值梯度的局部最大值和方向。和方向。$进一步阅读：Gonzalez,p463.4 边缘检测边缘检测4 边缘检测边缘检测l梯度最大值及其方向梯度最大值及其方向4 边缘检测边缘检测l最简单的梯度近似计算为：最简单的梯度近似计算为：4 边缘检测边缘检测l2）梯度算子梯度算子l在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图像在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图像f(m,n)在两个正交方向在两个正交方向H1和和H2上的梯度上的梯度1(m,n)和和2(m,n)如下：如下：l则边缘的强度和方向由下式给出：则边缘的强度和方向由下式给出：4 边缘检测边缘检测l3）常用边缘检测算子常用边缘检测算子lRoberts算子：算子：l其卷积模板分别是：其卷积模板分别是：lRoberts算子特点是边缘定位准，对噪声敏算子特点是边缘定位准，对噪声敏感。感。4 边缘检测边缘检测lPrewitt算子：采用算子：采用3x3模板。模板。lPrewitt算子：平均、微分对噪声有抑制作用算子：平均、微分对噪声有抑制作用。4 边缘检测边缘检测lSobel算子：与算子：与Prewitt算子类似，采用了加权。算子类似，采用了加权。lIsotropic Sobel算子：算子：lSobel算子在实际中最常用算子在实际中最常用。4 边缘检测边缘检测4 边缘检测边缘检测Lenna的的Sobel边边界界 4 边缘检测边缘检测Lenna的的Prewitt边边界界4 边缘检测边缘检测Lenna的的Roberts边边界界4 边缘检测边缘检测l4）边缘检测算法的基本步骤）边缘检测算法的基本步骤l（1）滤波滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。度的损失。l（2）增强增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。l（3）检测检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。l（4）定位定位。精确确定边缘的位置。精确确定边缘的位置。4 边缘检测边缘检测4 边缘检测边缘检测l5）二阶算子（拉普拉斯算子）二阶算子（拉普拉斯算子）直方图法直方图法梯度阈值法梯度阈值法二阶过零点法二阶过零点法4 边缘检测边缘检测l一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点（叉点（Zero crossing）。）。这样通过求图像的二这样通过求图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。l在二维空间，对应二阶导数算子有在二维空间，对应二阶导数算子有拉普拉斯算拉普拉斯算子子。4 边缘检测边缘检测l是不依赖边缘方向的二阶微分算子，是不依赖边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而是一个标量而不是一个向量，具有旋转不变性即各向同性的性质不是一个向量，具有旋转不变性即各向同性的性质。4 边缘检测边缘检测l用卷积模板表示为：用卷积模板表示为：注意：与梯度算子的不同注意：与梯度算子的不同,只只需要一个卷积模板需要一个卷积模板4 边缘检测边缘检测例：在下列图像中，判断一阶差分梯度算子和例：在下列图像中，判断一阶差分梯度算子和Laplacian算子的区别。图中算子的区别。图中处表示处表示1，其他为，其他为0。其中一阶差分梯度算子采用其中一阶差分梯度算子采用4 4 边缘检测边缘检测4 4 边缘检测边缘检测lA图中对孤立的点，输出的是一个扩大略带模糊的点和线。lB图和C图中对线的端点和线，输出的是加粗了的端点和线。lD中对阶跃线，输出的只有一条线。l对梯度运算，梯度算子的灰度保持不变。而对拉氏算子，孤立点增加4倍，端点增加3倍，线增加2倍，界线不变。l拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。因此在实际中通常不直接使用。4 边缘检测边缘检测l6）过零点检测：）过零点检测：Marr算子（算子（LoG算法）算法）l（1）基本原理）基本原理lA)对有噪声信号，先滤波对有噪声信号，先滤波lB)再对再对g(x)求一阶或二阶导数以检测边缘点求一阶或二阶导数以检测边缘点 4 边缘检测边缘检测l因此下面两步骤在数学上是等价的：因此下面两步骤在数学上是等价的：l求图像与滤波器的卷积，再求卷积的拉氏变求图像与滤波器的卷积，再求卷积的拉氏变换。换。l求滤波器的拉氏变换，再求与图像的卷积。求滤波器的拉氏变换，再求与图像的卷积。lC)滤波器滤波器h(x)应满足以下条件应满足以下条件4 边缘检测边缘检测4 边缘检测边缘检测l（2）Marr边缘检测算法边缘检测算法lstep1:平滑滤波器采用高斯滤波器；平滑滤波器采用高斯滤波器；lstep2:边缘增强用二阶导数（二维拉普拉斯函数）；边缘增强用二阶导数（二维拉普拉斯函数）；lstep3:边缘检测判据是二阶导数零交叉点；边缘检测判据是二阶导数零交叉点；lstep4:采用线性插值的方法估计边缘的位置。采用线性插值的方法估计边缘的位置。l因为采用因为采用Laplacian算子，故有算子，故有LoG（Laplacian of Gaussian）滤波器。滤波器。4 边缘检测边缘检测l离散拉普拉斯高斯模板（离散拉普拉斯高斯模板（5*5，delta=2）4 4 边缘检测边缘检测l（3）为符合人类视觉生理，用）为符合人类视觉生理，用DoG逼近逼近Difference of Gaussian4 边缘检测边缘检测l（4）Marr过零点检测的优缺点l过零点（Zero-crossing）的检测所依赖的范围与参数delta有关，但边缘位置与delta的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域(如delta=4 时，邻域接近40个像素宽)来获取明显的边缘。l过度平滑形状，例如会丢失角点；l倾向产生环行边缘。为什么？请思考。为什么？请思考。4 边缘检测边缘检测Marr边缘边缘Delta=24 边缘检测边缘检测Marr边缘边缘delta=44 边缘检测边缘检测l7）Canny边缘检测边缘检测最优的阶梯型边缘检最优的阶梯型边缘检测算法测算法l（1）基本原理）基本原理l图像边缘检测必须满足两个条件：一图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效能有效地抑制噪声地抑制噪声；二；二必须尽量精确确定边缘的位必须尽量精确确定边缘的位置置。l根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子。边缘检测算子。l类似类似与与Marr（LoG）边缘检测方法，也属于边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法先平滑后求导数的方法。4 边缘检测边缘检测l（2）Canny边缘检测算法边缘检测算法lstep1:用高斯滤波器平滑图像；用高斯滤波器平滑图像；lstep2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；和方向；lstep3:对梯度幅值进行非极大值抑制；对梯度幅值进行非极大值抑制；lstep4:用双阈值算法检测和连接边缘。用双阈值算法检测和连接边缘。lstep1:高斯平滑函数：高斯平滑函数：4 边缘检测边缘检测lstep2:一阶差分卷积模板：一阶差分卷积模板：4 边缘检测边缘检测lstep3:非极大值抑制非极大值抑制l仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。（non-maxima suppression,NMS）l解决方法：利用梯度的方向。解决方法：利用梯度的方向。123847654 边缘检测边缘检测l四个扇区的标号为四个扇区的标号为0到到3，对应，对应3*3邻域的四种可能组邻域的四种可能组合。合。l在每一点上，邻域的中心像素在每一点上，邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个与沿着梯度线的两个像素相比。如果像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令像素梯度值大，则令M=0。l即：即：4 边缘检测边缘检测lstep4:阈值化l减少假边缘段数量的典型方法是对Ni，j使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？l解决方法：双阈值算法。l在T1中收取边缘，将T2中所有间隙连接起来。4 边缘检测边缘检测Canny边缘边缘Tao=24 边缘检测边缘检测Canny边缘边缘Tao=44 边缘检测边缘检测l边缘检测的小结边缘检测的小结l评价边缘检测器性能的测度评价边缘检测器性能的测度l（1 1）假边缘概率；）假边缘概率；l（2 2）丢失边缘概率；）丢失边缘概率；l（3 3）边缘方向角估计误差；）边缘方向角估计误差；l（4 4）边缘估计值到真边缘的距离平方均值；）边缘估计值到真边缘的距离平方均值；l（5 5）畸变边缘和其他诸如角点和结点的误）畸变边缘和其他诸如角点和结点的误差范围。差范围。5 细化细化l1 1）什么是细化？）什么是细化？l2 2）一些基本概念）一些基本概念l3 3）细化的要求）细化的要求l4 4）细化算法）细化算法5 细化细化l1）什么是细化（）什么是细化（thinning）l细化是一种二值图像处理运算。可以把二值图像区细化是一种二值图像处理运算。可以把二值图像区域缩成线条，以域缩成线条，以逼近区域的中心线逼近区域的中心线。l细化的目的是细化的目的是减少图像成分，只留下区域最基本的减少图像成分，只留下区域最基本的信息信息，以便进一步分析和处理。，以便进一步分析和处理。l细化一般用于细化一般用于文本分析预处理文本分析预处理阶段。阶段。5 细化细化5 细化细化l2）基本概念）基本概念l（1）近邻近邻l4邻点（邻点（4-neighbors）：）：如果两个像素有公共边界，如果两个像素有公共边界，则称它们互为则称它们互为4邻点。邻点。l8邻点（邻点（8-neighbors）：）：如果两个像素至少共享一个如果两个像素至少共享一个顶角，则称它们互为顶角，则称它们互为8邻点。邻点。l（2）连通连通l一个像素与它的一个像素与它的4邻点是邻点是4连通（连通（4-connected）关系；关系；l一个像素与它的一个像素与它的8邻点是邻点是8连通（连通（8-connected）关系；关系；5 细化细化l（3）路径路径l从像素从像素0到像素到像素n的路径是指一个像素序列，的路径是指一个像素序列，0,1,k,n，其中其中k与与k+1像素互为邻点。像素互为邻点。l如果邻点关系是如果邻点关系是4连通的，则是连通的，则是4路径；路径；l如果邻点关系是如果邻点关系是8连通的，则是连通的，则是8路径；路径；l（4）前景前景l图像中值为图像中值为1的全部像素的集合称为前景的全部像素的集合称为前景(foreground)，用用S来表示。来表示。5 细化细化5 细化细化l（5）连通性连通性l已知像素已知像素 ，如果存在一条，如果存在一条p到到q的路径，且路的路径，且路径上全部像素都包含在径上全部像素都包含在S中，则称中，则称p与与q是连通的。是连通的。l连通性具有：自反性、互换性和传递性。连通性具有：自反性、互换性和传递性。l（6）连通成分连通成分l一个像素集合，如果集合中每一个像素与其他像素连一个像素集合，如果集合中每一个像素与其他像素连通，则称该集合是连通成分（通，则称该集合是连通成分（connected component）。）。l（7）简单边界点简单边界点lS中的一个边界点中的一个边界点P，如果其邻域中只有一个连通成如果其邻域中只有一个连通成分，则分，则P是简单边界点。是简单边界点。5 细化细化l判断下图中哪些是简单边界点？判断下图中哪些是简单边界点？A不是B是C是D是E不是0 1 10 1 10 0 10 0 00 1 10 P 10 P 10 P 10 P 00 P 01 0 00 1 01 1 00 0 11 1 05 细化细化l3）细化要求）细化要求l（1）连通区域必须细化成连通线结构；）连通区域必须细化成连通线结构；l（2）细化结果至少是）细化结果至少是8连通的；连通的；l（3）保留终止线的位置；）保留终止线的位置；l（4）细化结果应该近似于中轴线；）细化结果应该近似于中轴线；l（5）由细化引起的附加突刺应该是最小的。）由细化引起的附加突刺应该是最小的。5 细化细化l4）细化算法）细化算法l在至少在至少3x3邻域内检查图像前景中的每一个像素，邻域内检查图像前景中的每一个像素，迭代削去简单边界点，直至区域被细化成一条线。迭代削去简单边界点，直至区域被细化成一条线。l算法描述：算法描述：l对于每一个像素，如果对于每一个像素，如果lA)没有上邻点（下邻点、左邻点、右邻点）；没有上邻点（下邻点、左邻点、右邻点）；lB)不是孤立点或孤立线；不是孤立点或孤立线；lC)去除该像素点不会断开连通区域，则删除该像素去除该像素点不会断开连通区域，则删除该像素点；点；lD)重复这一步骤直到没有像素点可以去除。重复这一步骤直到没有像素点可以去除。有条件限制有条件限制5 细化细化l每次细化分每次细化分4步（步（不去除只有一个邻点不去除只有一个邻点），具体过），具体过程如下：程如下：l(1）八连通下北向边界点（）八连通下北向边界点（n=0,p=1）可删除条可删除条件件l上式排除下面上式排除下面5种情况：种情况：nwnnewpeswsse01 00 1001 P 10 PP 0P 00 P00 11 05 细化00 11 01 P 10 PP 0P 00 P01 00 10011 00 10 P 00 P0 P0 P 00 P 011 00 1（2）八连通下的南向边界点（）八连通下的南向边界点（s=0,p=1）可删除条件：可删除条件：（3）八连通下的西向边界点（）八连通下的西向边界点（w=0,p=1）可删除条件：可删除条件：5 细化细化l（4）八连通下的东向边界点（）八连通下的东向边界点（e=0,p=1）可删除条件：可删除条件：l排除了下面排除了下面5种情况：种情况：10 11 00 P 0P 0P 00 P 00 P 010 11 0要点小结要点小结l1、邻域运算、相关、卷积、滤波等概念以及相互关、邻域运算、相关、卷积、滤波等概念以及相互关系。系。l2、平滑问题的描述，邻域平均和高斯滤波的解决方、平滑问题的描述，邻域平均和高斯滤波的解决方法。法。l3、中值滤波与邻域平均和高斯滤波的区别。、中值滤波与邻域平均和高斯滤波的区别。l4、什么是边缘检测及基本步骤。、什么是边缘检测及基本步骤。l5、常用边缘检测算子和相互间区别。、常用边缘检测算子和相互间区别。要点小结要点小结l6、边缘检测中的二阶算子（拉普拉斯算子）、边缘检测中的二阶算子（拉普拉斯算子）l7、边缘检测的、边缘检测的Marr算子：基本原理、步骤和优缺点算子：基本原理、步骤和优缺点l8、边缘检测的、边缘检测的Canny算子：基本原理、步骤和主要算子：基本原理、步骤和主要算法思想算法思想l9、细化的概念、原理和算法。、细化的概念、原理和算法。习题习题l1、一幅、一幅8*8的图像的图像f(i,j)其灰度值由下列函数其灰度值由下列函数给出，用给出，用3*3中值滤波器作用于该图像上，求中值滤波器作用于该图像上，求输出图像。注意保持边界像素灰度不变。输出图像。注意保持边界像素灰度不变。l 0 30 60 90 120 150 180 210l 30 0 30 60 90 120 150 180l 60 30 0 30 60 90 120 150l 90 60 30 0 30 60 90 120l 120 90 60 30 0 30 60 90l 150 120 90 60 30 0 30 60l 180 150 120 90 60 30 0 30l 210 180 150 120 90 60 30 0习题习题 0 0 30 60 90 120 150 0 0 30 30 60 90 120 150 150 30 30 30 30 60 90 120 120 60 60 30 30 30 60 90 90 90 90 60 30 30 30 60 60 120 120 90 60 30 30 30 30 150 150 120 90 60 30 30 0 0 150 120 90 60 30 0 0上机实习题上机实习题l1、用、用MATLAB软件产生一个被高斯噪声污染的软件产生一个被高斯噪声污染的lenna图像，使用图像，使用T3、T5、高斯滤波、中值滤波进行处理，并观察处理后图像效果。高斯滤波、中值滤波进行处理，并观察处理后图像效果。l2、使用、使用Sobel算子、算子、Prewitt算子和算子和Roberts算子进行算子进行lenna图像图像的边缘检测，对这幅图像加上噪声后重新进行边缘检测。观察各的边缘检测，对这幅图像加上噪声后重新进行边缘检测。观察各算子的不同，以及边缘是否在正确的位置。算子的不同，以及边缘是否在正确的位置。l3、在、在MATLAB中用中用edit edge命令，阅读命令，阅读edge.m文件的源代码，文件的源代码，分析每一条语句的作用，并写出程序流程图。分析每一条语句的作用，并写出程序流程图。l4、用、用Matlab实现实现Marr边缘检测器，并作用于边缘检测器，并作用于lenna图像和图像和lenna的噪声图像，比较的噪声图像，比较Marr算子与算子与Sobel算子的不同。算子的不同。l5、用绘图软件写一个汉字（注意笔画要粗），然后写一个细化、用绘图软件写一个汉字（注意笔画要粗），然后写一个细化程序细化这个汉字。程序细化这个汉字。l6、实习四（必做）。作业截止日期、实习四（必做）。作业截止日期2009年年4月月23日。日。