4-4-2.1参数方程1.ppt

在在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法，在求某些曲线方程时，直接确方程的方法，在求某些曲线方程时，直接确定曲线上的点的坐标定曲线上的点的坐标x,y的关系并不容易，的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出坐标那么就可以方便地得出坐标x,y所要适合的所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程f(x,y)0。参数方程参数方程一、曲线的参数方程一、曲线的参数方程1、参数方程的概念、参数方程的概念探究：探究：如图，一架救援飞机在离灾区地面如图，一架救援飞机在离灾区地面500m的高处以的高处以100m/s的速度作水平直线飞行，的速度作水平直线飞行，为使投放的救援物资准确落于灾区指定为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？何确定投放时机呢？xyoAM(x,y)一、方程组有一、方程组有3个变量，其中的个变量，其中的x,y表示点的坐标，表示点的坐标，变量变量t叫做参变量，而且叫做参变量，而且x,y分别是分别是t的函数。的函数。二、由物理知识可知，物体的位置由时间二、由物理知识可知，物体的位置由时间t唯一唯一决定，从数学角度看，这就是点决定，从数学角度看，这就是点M的坐标的坐标x,y由由t唯一确定，这样当唯一确定，这样当t在允许值范围内连续变化时，在允许值范围内连续变化时，x,y的值也随之连续地变化，于是就可以连续地的值也随之连续地变化，于是就可以连续地描绘出点的轨迹。描绘出点的轨迹。三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对（有序实数对（x,y）之间有一一对应关系。之间有一一对应关系。一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标任意一点的坐标x,y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数并且对于并且对于t的每一个允许值，由方程组（的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方都在这条曲线上，那么方程程(2)就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程，联系变，联系变数数x,y的变数的变数t叫做叫做参变数参变数，简称，简称参数参数，相对，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做的方程叫做普通方程普通方程。xyo()CA、一个定点一个定点 B、一个椭圆一个椭圆C、一条抛物线一条抛物线 D、一条直线一条直线()D