初中八年级数学上册 第6章 一次函数6.5 一次函数与一元一次方程、不等式学案（新版）苏科版.doc

最新资料推荐一次函数与一元一次方程、不等式一、知识点导学：1.画出函数yx2的图像，观察图像回答问题方程 的解为 不等式的解集为 不等式的解集为 2.填表aa一次函数yaxb（a0）的图像与x轴的交点坐标（0，b）与y轴的交点坐标（，0）b>0b<0b>0b<0一元一次方程axb0的解一元一次不等式axb0的解集一元一次不等式axb0的解集3.由于任何一个一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为一次函数yaxb（a0）。当 时，求 的值。从图象上看，相当于已知 ，确定 的值4.解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求 5.一次函数y=ax+b（a0）的图像与x轴交点的 就是一元一次方程ax+b=0（a0）的解 6.一次函数y=ax+b（a0）位于x轴 方的图像对应的x的 就是一元一次不等式ax+b>0（a0）的解集7.一次函数y=ax+b（a0）位于x轴 方的图像对应的 的取值范围就是一元一次不等式ax+b<0（a0）的解集二、范例点睛:例1.如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题（1）当x0时，y ，当y0时，x （2）写出直线对应的一次函数的表达式 （3）一元一次方程和一次函数的联系 （4）一元一次不等式和一次函数的联系 （5）一元一次不等式和一次函数的联系 例2.画出y=-3x+3的图象，利用图像求方程-3x+3=0的解是 不等式-3x+3>0的解集是 不等式-3x+3<0的解集是 三、思考与感悟:1.在一次函数中，若，则 ；若，则 2.若点P（，4）在函数的图象上，则3.利用函数图象解一元一次方程：4.如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量(升)与供水时间(分)的函数关系。（1）求与的函数解析式 （2）在(1)的条件下，经过 分钟水箱有水70升5.一水池现有水20米3，进水管以5米3/时的速度向水池中注水同时另一排水管以6米3/时的速度向水池外排水（1）写出水池的蓄水量V（米3）与时间t（时）之间的函数解析式 （2）经过 小时水池的水被排空6.如图，是一次函数的图像，观察图像思考：当时， 方程的解为不等式解集为 不等式解集为 四、练习与测试：1.在一次函数中，若，则 若，则 2.当自变量 时，函数的值大于0；当 时，函数的值小于03.已知函数，当 时，；当 时，4.如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知（1）（2）当时， 5.已知函数y1=2x-4与y2=-2x+2，画出图像并观察图象回答问题（1）x 时，2x-4>0 （2）x 时，-2x+2>0（3）x 时，2x-4<0与-2x+2<0同时成立（4）函数y1=2x-4与y2 =-2x+2的图象与X轴所围成的三角形的面积为 6.某用煤单位有煤吨，每天烧煤吨，已知烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨。m= n= (1)求该单位的余煤量（吨）与烧煤天数（天）之间的函数解析式 (2)当烧煤12天后，还余煤 吨 (3)预计 天后会把煤烧完7.随着教学手段不断更新,要求计算器进入课堂。某电子厂经过市场调查发现,某种计算器的供应量x1(万个)与价格y1（万元）之间的关系如图中供应线所示，而需求量x2（万个）与价格y2（万元）之间的关系如图中需求线所示。如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元(精确到0.1元)才能使市场达到供需平衡8.在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数根据医学上的科学研究表明，人在运动时，心跳的快慢通常和年龄相关。在通常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式 （2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，他是否有危险 9.一根长10cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过20cm的限度内，每挂1质量的物体弹簧伸长0.5cm。如果所挂物体的质量为x，弹簧的长度是ycm（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象（2）弹簧所挂物体的最大质量是 10.某人点燃一根长度为25dm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5dm，设x小时后蜡烛剩下的长度为ydm（1）y与x的函数关系式是 （2） 小时以后，蜡烛的长度不足10dm11.x取什么值时，函数的值是正数 负数 非负数 12.声音在空气中的传播速度km/h（简称音速）与气温满足关系式：（1）音速为340m/s时的气温是 （2）音速超过340m/s时的气温 （3）你可以得到什么规律 13.一艘轮船以20km/h的速度从甲港出发经乙港驶往丙港，2小时到达乙港，这时一艘快艇以40km/h的速度从甲港出发驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程ykm与快艇行驶时间xh的函数关系式，轮船 快艇 并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题（1）何时轮船行驶在快艇的前面 （2）何时快艇行驶在轮船的前面 （3）哪一艘船先驶过60km 哪一艘船先驶过100km 14.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%（1）分别写出两家商场的收费y（元）与所买电脑台数x（台）之间的关系式；甲 乙 （2） 情况下到甲商场购买更优惠 情况下到乙商场购买更优惠 情况下两家商场的收费相同4