初中八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形 2菱形的判定第2课时 菱形的判定定理2教案（新版）华东师大版.docx

最新资料推荐第2课时 菱形的判定定理221理解并掌握菱形的判定定理2；(重点)2灵活运用菱形的判定方法进行有关的证明和计算(难点)一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形同时，通过上一节的学习，我们也可以通过四条边都相等来判定一个四边形是菱形.那么，还可以通过其他方法来判定四边形是菱形吗？二、合作探究探究点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图所示，平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线与边AB，CD分别交于点E，F，.求证：四边形DEBF是菱形解析：本题首先应用到平行四边形的性质，其次应用到菱形的判定方法要证四边形DEBF是菱形，可以先证明其为平行四边形，再利用“对角线互相垂直”证明其为菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC.FDOEBO.又EF垂直平分BD，OBOD.在DOF和BOE中，DOFBOE(ASA)OFOE.四边形DEBF是平行四边形又EFBD，四边形DEBF是菱形方法总结：用此方法也可以说是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，但对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须强调对角线是互相垂直且平分探究点二：菱形的性质和判定的综合运用如图，在ABC中，AB=AC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH（1） 求证：四边形EBFC是菱形；（2）若BAC=ECF，求ACF的度数解析:（1）根据AB=AC，AHBC，可得BH=HC由FH=EH，可判断四边形EBFC是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可证明；（2）根据菱形的性质可得ECB=FCB=ECF由AB=AC，AHCB，得CAH=BAC再根据CAH+ACH=90°FCB+ACH=90°，即可得ACF的度数解：（1）证明：AB=AC，AHBC，BH=HCFH=EH，四边形EBFC是平行四边形，又AHBC，四边形EBFC是菱形；（2）四边形EBFC是菱形，ECB=FCB=ECFAB=AC，AHCB，CAH=BACBAC=ECF，CAH=FCB，AHCB，CAH+ACH=90°FCB+ACH=90°ACF=90°方法总结：本题考查了菱形的判定和性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的判定和性质.三、板书设计1菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形2菱形的性质和判定的综合运用在运用判定时，要遵循先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用