初中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法补充习题 （新版）北师大版.docx

最新资料推荐第二章 有理数及其运算2.10科学计数法一、选择题1. 省政府提出 2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标，数据180 000 用科学记数法表示为（）A. 18× 103 B. 18× 104C. 18× 105 D. 18× 106二、填空题2. 一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_秒.三、解答题3. 用科学记数法表示下列各数：（1）3 600；（2）-100 000；（3）-24 000；（4）380亿.4. 把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.5×106；（2）1.20×105；（3）-9.3×104；（4）-2.34×108.5. 德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？6. 比较大小:（1）1.5×102 018与9.8×102 017；（2）-3.6×105与-1.2×106.7. 和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.（1）用科学记数法表示下列式子的结果.10×100=_；102×103=_；108×107=_；试根据所填的结果推断10m×10n=_（m，n为正整数）.和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.利用结论计算：（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？参考答案1. 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数因此180000=1.8×105，故选C.考点：科学计数法.2.【答案】 3.153 6×107【解析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数所以365×8.64×104=3153.6×104=3.153 6×107考点：科学记数法.3. 【答案】（1）3.6×103.（2）-1×105.（3）-2.4×104.（4）3.8×1010.【解析】科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1a<10，n 为整数.）解：（1）3600=3.6×103. （2）-100 000=-1×105 ；（3）-24 000=-2.4×104 ；（4）380亿=3.8×1010 .4. 【答案】（1）3 500 000.（2）120 000.（3）-93 000.（4）-234 000 000.【解析】将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.要看10的指数，指数是几就向右移动几位.解：（1）3.5×106 =3 500 000；（2）1.20×105 =120 000；（3）-9.3×104 =-93 000；（4）-2.34×108 =-234 000 000.5.【答案】从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.【解析】（1）科学记数法是指一个数表示成a×10的n次幂的形式（1a<10，n为整数）.（2）要求从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间，需先一年光在真空中传播的距离，然后计算从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需的时间.解：102 000 000 000 000=1.02×1014.690 000=6.9×105.102 000 000 000 000300 000=3.4×108（秒）11（年）.答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.6. 【答案】（1）1.5×102 0189.8×102 017；（2）-3.6×105-1.2×106.【解析】用科学记数法表示的数进行大小比较，先比较10的指数，指数大的较大，指数相同的，比较a的值，a大的则这个数较大.如果两个数是负数，那么10的指数大的数反而小，如果指数相同，那么看a的值，a越大则数越大.解：（1）1.5×102 0189.8×102 017（2）-3.6×105-1.2×106.7.【答案】（1）103；105；1015；10m+n；（2）地球与太阳间的距离是1.5×108千米；（3）太阳的质量是1.98×1019亿吨.【解析】 (1)科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1a<10，n 为整数.），同底数幂相乘底数不变指数相加.， 10m×10n=10m+n.（2）距离等于速度乘以时间，计算结果用科学记数法表示为1.5×108（千米）.太阳的质量等于地球的质量乘以倍数，结果用科学记数法来表示为1.98×1019（亿吨）.解：（1）103；105；1015；10m+n.（2）3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米.（3）6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.4