初中八年级数学上册 第一章 勾股定理达标测试卷（新版）北师大版.doc

最新资料推荐第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的4倍，则斜边长扩大到原来的()A2倍 B3倍 C4倍 D5倍2下列长度的线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4，63如图，在RtABC中，A90°，BC2.5 cm，AC1.5 cm，则AB的长为()A3.5 cm B2 cm C3 cm D4 cm (第3题) (第4题) (第5题)4如图，在RtABC中，ACB90°，若AB15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为()A150 cm2 B200 cm2 C225 cm2 D无法计算5如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A3 cm2 B4 cm2 C5 cm2 D6 cm26满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为()AABC BABC112Cb2a2c2 Dabc2347已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口A 1.5 h后，两轮船相距()A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile8如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于()A. B. C. D. (第8题) (第9题)9如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500 m和700 m，且C，D两地的距离为500 m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边饮水，再回家，那么牧童最少要走()A1 000 m B1 200 m C1 300 m D1 700 m10如图，圆柱的底面直径为，BC12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为()A10B12C20D14二、填空题(每题3分，共30分)11如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是底边上的高，若AB5 cm，BC6 cm，则AD_ (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12如图，某人从A点出发欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河的宽度为_13如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_m.14如图，在RtABC中，B90°，AB3 cm，AC5 cm，将ABC折叠，使点C与点A重合，得到折痕DE，则ABE的周长等于_15已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式(a2c2b2)20，则ABC的形状为_16若直角三角形两直角边长的比为34，斜边长为20，则此直角三角形的周长为_17如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草 (第17题) (第18题) (第19题) (第20题)18如图，已知长方形ABCD，AB3 cm，AD4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，则AE的长为_19如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间部分(阴影部分)是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形(阴影部分)的面积为_20在一根长90 cm的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：ABAE.22某消防部队进行消防演练在模拟演练现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即ADBC12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援已知消防车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？23如图，在四边形ABCD中，ABAD2，BC3，CD1，A90°，求ADC的度数24如图，AOB90°，OA9 cm，OB3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？25如图，在长方形ABCD中，DC5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F.若ABF的面积为30 cm2，求ADE的面积26有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高AB6 dm，水深AE4 dm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG6 dm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物(1)小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)答案一、1.C2.A3.B4.C5.C6.D7D8.C9.C10A【点拨】将圆柱的侧面沿DA展开，如图，则AB××8，BSBC6.在RtABS中，由勾股定理得AS10，即动点P从点A沿着圆柱的侧面移动到点S的最短距离为10.二、11.4 cm12.400 m13.3.2147 cm15.等腰直角三角形16.4817418.cm19.4920150 cm【点拨】因为灯管可近似地看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以把灯管的侧面展开后，可分成30个完全相同的小长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的宽等于灯管长度的，则彩色丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍三、21.解：如图，连接BE.因为AE2123210，AB2123210，BE2224220，所以AE2AB2BE2.所以ABE是直角三角形，且BAE90°，即ABAE.22解：由题意知CDAB3.8 m，所以PDPCCD12.83.89(m)在RtADP中，AP2AD2PD2，所以AP212292.所以AP15 m.答：此消防车的云梯至少应伸长15 m.23解：连接BD.在RtBAD中，因为ABAD2，所以ADB45°，BD2AD2AB222228.在BCD中，因为BD2CD2819BC2，所以BCD是直角三角形，且BDC90°.所以ADCADBBDC45°90°135°.24解：根据题意，得BCACOAOC9OC.因为AOB90°，所以在RtBOC中，根据勾股定理，得OB2OC2BC2.所以32OC2(9OC)2，解得OC4 cm.所以BC5 cm.答：机器人行走的路程BC是5 cm.25解：由折叠可知ADAF，DEEF.由SABFBF·AB30 cm2，ABDC5 cm，得BF12 cm.在RtABF中，由勾股定理得AF2AB2BF252122169，所以AF13 cm，所以BCADAF13 cm.设DEx cm，则EC(5x)cm，EFx cm.在RtECF中，FC13121(cm)，由勾股定理得EC2FC2EF2，即(5x)212x2，解得x.所以DE cm.所以ADE的面积为AD·DE×13×16.9 (cm2)26解：(1)如图，作点A关于BC所在直线的对称点A，连接AG，AG与BC交于点Q，则AQQG为最短路线(2)因为AE4 dm，AA2AB12 dm，所以AE8 dm.在RtAEG中，EG6 dm，AE8 dm，AG2AE2EG2，所以AG10 dm.由对称性可知AQAQ.所以AQQGAQQGAG10 dm.答：小虫爬行的最短路线长为10 dm.9