六年级数学下册 第4单元 比例单元核心知识归纳与易错警示教学案 新人教版(共4页DOC).docx

最新资料推荐单元核心知识归纳与易错警示学习目标1.进一步理解比例的意义和基本性质，明确比和比例的联系与区别，能正确、熟练地解比例。2.进一步理解正、反比例的意义，能正确地判断两个量是否成正比例或反比例关系。3.熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。学习重点1.理解并掌握比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义。2.掌握解比例和应用比例知识解决问题的方法。学前准备教具准备：PPT课件 教学环节1：单元核心知识归纳知识点具体内容判断两个比能否组成比例 判断两个比能否组成比例，可以看两个比的比值是否相等，若比值相等则能组成比例；也可以利用比例的基本性质来判断。解比例 解比例就是求比例中的未知项，可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后解方程。判断两种量是否成正、反比例关系 判断两种量是否成正、反比例关系。首先，这两种量必须是相关联的量；其次，如果这两种量相对应的数的比值一定，则它们成正比例关系；如果这两种量相对应的数的乘积一定，则它们成反比例关系。有关比例尺的计算 利用比例尺公式：比例尺=图上距离/实际距离。已知任意两个量，可以求出第三个量。解题时，可以利用比例知识来做，也可以用算术方法。解题时注意单位要统一。图形的放大与缩小 图形的放大与缩小只是图形的大小改变，形状不变。图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩小的倍数。在方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小，要数出原图形各边所占的格数，按照放大或缩小的比，算出原图形各边放大或缩小后所占的格数。用比例解决问题 用比例解决问题时，要分析哪两种量成正比例或反比例关系。如果成比例关系，根据它们的比值一定或乘积一定，列出比例，然后解比例得出答案。教学环节2：易错警示素养延伸 易错点1 解比例时，错把比例的外项与内项相乘。 【例题1】解比例：x30=2012 错误答案:20x=30×12 x=30×12÷20 x=18 正确答案:12x=30×20 x=30×20÷12 x=50 错点警示:解比例时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。 规避策略:根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。 易错点2 不能正确地判断正、反比例关系。 【例题2】判断：正方形的面积与边长成正比例关系。（ ） 错误答案：（） 正确答案：（×） 错点警示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。 规避策略：判断两种相关联的量是否成正、反比例关系，要看这两种量对应的数的比值或乘积是否一定。如果比值一定，成正比例关系；如果乘积一定，成反比例关系。 易错点3 用比例尺解决问题时单位不统一。 【例题3】在一幅地图上，图上8cm的距离表示实际距离6000km，求这幅地图的比例尺。 错误答案：86000=1750 答：这幅图的比例尺是1750。 正确答案：8600000000=175000000 答：这幅图的比例尺是175000000。 错点警示：用比例尺解决问题时要注意统一单位。 规避策略：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位。 易错点4 误认为图形放大或缩小时形状改变。 【例题4】将平行四边形按12缩小。 错点警示：把图形缩小时，部分边长未按比缩小。 规避策略：把图形放大或缩小时，各边应都按给定的比放大或缩小。教学环节3：单元复习训练 1.在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ ） （2）正方体的棱长与它的棱长总和。（ ） （3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ） （4）圆锥的体积一定，它的底面积和高。（ ） 分析：判断两种量是否成正（或反）比例关系，先判断这两种量是不是相关联的量。再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的关系，若比值一定，这两种量就成正比例关系；若乘积一定，这两种量就成反比例关系。 答案：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成反比例 2.邮局在体育中心正北方向600m处，商场在邮局东南方向1200m处，图书馆在商场正西方向400m处。在下图中画出上述几个场所的位置平面图。 分析：这题要正确画出题目中几个场所的位置，必须理解线段比例尺的含义，根据比例尺公式算出各场所间的图上距离，计算时注意单位的转换。 答案：见左图。 3.在下图中按31把圆放大，按12把梯形缩小。 分析：把图形放大或缩小就是把图形的各边按一定的比放大或缩小，把圆按31放大，放大后的圆的半径是原来的3倍；把梯形按12缩小，缩小后的梯形的各边长是原来的。 答案：见左图。 4.用边长30cm的方砖铺地，需要600块；如果改用边长60cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 分析：用比例知识解题要确定题中是哪两种相关联的量成什么比例。这题地面的总面积一定，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。根据乘积一定列出比例式解答。 答案：解：设用边长60cm的方砖铺地，需要x块。 30×30×600=60×60×x x=150 答：需要150块。最新精品资料整理推荐，更新于二二一年八月四日2021年8月4日星期三22:44:43