初中九年级数学上学期期末达标检测 鲁教版五四制.doc

最新资料推荐期末达标检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1. 下列立体图形中，主视图为三角形的是()2某人沿着有一定坡度的坡面前进了10 m，此时他与水平地面的垂直距离为2 m，则这个坡面的坡度为()A1:2 B1:3 C1: D.:13已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的表达式是()Ay By Cy Dy4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为()A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D四棱锥5二次函数yax2bxc，若ab0，ab20，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该二次函数的图象上，其中x1x2，x1x20，则()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1，y2的大小关系无法确定6如图，点A是反比例函数y图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，则k的值为()A. B. C3 D47已知点(2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y(k>0)的图象上，则下列判断正确的是()Aa<b<c Bb<a<c Ca<c<b Dc<b<a8如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为()A. B. C. D.9如图，点A是反比例函数y(x0)图象上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数y的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为()A2 B4 C6 D810如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是()A2 B3 C4 D511如图，客轮在海上以30 km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1 h后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是()A15 km B15 km C15()km D5(3)km12如图，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于A(2，0)，B(1，0)两点则以下结论：ac0；二次函数yax2bxc的图象的对称轴为直线x1；2ac0；abc0.其中正确的有()个A0 B1 C2 D3二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)13在ABC中，0，则C的度数为_14如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是_cm2.15小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8 m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1 m，则大树AB的高度约为_m(结果精确到1 m参考数据：sin52°0.79，cos52°0.62，tan52°1.28)16飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数关系式为y60tt2，在飞机着陆滑行中，滑行最后150 m所用的时间是_17如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的正半轴上，直线yx1分别与边AB，OA相交于D，M两点，反比例函数y(x0)的图象经过点D并与边BC相交于点N，连接MN.点P是直线DM上的动点，当CPMN时，点P的坐标是_18如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，若cos B，EC2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是_19如图，已知直线yx与抛物线yx26交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动当PAB的面积最大时，点P的坐标为_20一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_三、解答题(本大题共7小题，其中21题6分，2226题每题8分，27题14分，共60分写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)21计算：2sin 60°6tan2 30°.22小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图)，侧面示意图为图；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图，点B、O、C在同一直线上，OAOB24 cm，BCAC，OAC30°.(1)求OC的长(2)如图，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持120°，求点B到AC的距离(结果保留根号)23如图，过直线ykx上一点P作PDx轴于点D，线段PD交函数y(x>0)的图象于点C，点C为线段PD的中点，点C关于直线yx的对称点C的坐标为(1，3)(1)求k，m的值；(2)求直线ykx与函数y(x>0)的图象的交点坐标；(3)直接写出不等式>kx(x>0)的解集242020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求相关部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中915表示9x15)时间x/分钟0123456789915人数y/人0170320450560650720770800810810(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多长时间？(3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间存在如图所示的关系(1)请求出y与x之间的函数关系式(2)该款电子产品的销售单价为多少时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？(3)该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给希望小学，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？26小红和爸爸绕着小区广场锻炼，如图，在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM30 m，求小红与爸爸的距离PQ.(结果精确到1 m，参考数据：1.41，1.73，2.45)27已知直线l1：y2x10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x25时，总有y1y2.(1)求二次函数的表达式；(2)若直线l2：ymxn(n10)，求证：当m2时，l2l1；(3)E为线段BC上不与端点重合的点，直线l3：y2xq过点C且交直线AE于点F，求ABE与CEF面积之和的最小值答案一、1.D2.A3.D4.A5B【点拨】ab20，b20，a0.又ab0，b0.x1x2，x1x20，x2x1，x10.点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数yax2bxc的图象上，y1ax21bx1c，y2ax22bx2cax21bx1c.y1y22bx10.y1y2.故选B.6D【点拨】ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，AOD的面积为1，AOC的面积为2，SAOC|k|2，且反比例函数y的图象的一支在第一象限，k4，故选D.7C【点拨】k>0，函数y的图象分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小2<0<2<3，b>c>0，a<0，a<c<b.故选C.8D【点拨】由勾股定理得AC，SABC3×3×1×2×1×3×2×3，AC·BD，·BD7，BD.故选D.9A【点拨】如图，连接OA，OB，PC.ACy轴，SAPCSAOC×|6|3，SBPCSBOC×|2|1，SPABSAPCSBPC2.故选A.10C【点拨】由左视图与主视图可判断出底层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则所需的小正方体的个数最少是2114(个)故选C.11D【点拨】过点B作BDAC于点D，易知BCD45°，BC30 km，则CDBD15 km，DBA180°80°25°45°30°，ADBD·tan 30°15×5(km)则ACCDAD1555(3)km，故选D.12C【点拨】对于，二次函数的图象开口向下，故a0，与y轴的交点在y轴的正半轴，故c0，故ac0，因此错误；对于，二次函数的图象与x轴相交于A(2，0)，B(1，0)两点，由对称性可知，其对称轴为直线x，因此错误；对于，设二次函数yax2bxc的交点式为ya(x2)(x1)ax2ax2a，比较一般式与交点式的系数可知：ba，c2a，故2ac0，因此正确；对于，当x1时，yabc，观察图象可知，当x1时，对应的抛物线上的点在x轴上方，故abc0，因此正确只有是正确的故选C.二、13.90°14.181511【点拨】如图，过点D作DEAB，垂足为E.由题意得，BCDE8 m，ADE52°，BECD1 m，在RtADE中，AEDE·tanADE8×tan52°10.24 m，ABAEBE10.24111(m)1610 s17(1，0)或(3，2)【点拨】点C的坐标为(0，3)，B(3，3)，A(3，0)直线yx1分别与边AB，OA相交于D，M两点，D(3，2)，M(1，0)反比例函数y的图象经过点D，k3×26，y，令y3，解得x2，点N的坐标为(2，3)，MN.点P在直线DM上，设点P的坐标为(m，m1)，CP，解得m1或3，点P的坐标为(1，0)或(3，2)18.19.【点拨】本题利用割补法如图，作PMx轴交AB于点M.设点P的坐标为，则点M的坐标为，故PMa2a6.由求得点A，B的横坐标分别为6，4.则SPABSPAMSPBM×(64)×PM(a1)2，故当a1时，PAB的面积最大，此时a26，所以点P的坐标为.202【点拨】把点A(1，4)的坐标代入y，得k(1)×(4)4，反比例函数的关系式为y.当x2时，ym2，B(2，2)把点A(1，4)，B(2，2)的坐标分别代入yaxb，得a2b2.三、21.解：原式2×6×6×4.22解：(1)在RtAOC中，OA24 cm，OAC30°.OCOA×2412(cm)(2)如图，过点B作BD直线AC，垂足为D，过点O作OEBD，垂足为E.由题意得，OAOB24 cm，当显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持120°时，可得BOE60°，在RtBOE中，BEOB·sin 60°12 cm.OEBD，BDAD，OCAD，四边形OCDE是矩形，OCDE12 cm，BDBEDE1212(cm)，即点B到AC的距离为(1212)cm.【点拨】(1)解RtAOC即可求出OC的长；(2)求出BOE60°，在RtBOE中求出BE的长，进而求出BD的长23解：(1)易知点C在函数y(x>0)的图象上将点C(1，3)的坐标代入y，得m1×33.点C和C关于直线yx对称，点C的坐标为(3，1)，点C为PD的中点，点P(3，2)将点P的坐标代入ykx，得3k2，解得k；(2)联立得x2x60，解得x12，x23(舍去)，将x2代入y，得y.直线ykx与函数y(x0)的图象的交点坐标为；(3)0x2.【点拨】(1)根据点C在反比例函数的图象上求出m的值，利用对称性求出点C的坐标，从而得出点P的坐标，代入一次函数表达式求出k的值；(2)将两个函数表达式联立，得到一元二次方程，求解即可；(3)根据(2)中交点坐标，结合图象得出结果24解：(1)由表格中数据的变化趋势可知，当0x9时，y是x的二次函数，当x0时，y0，二次函数的表达式可设为yax2bx.由题意可得，解得二次函数的表达式为y10x2180x.将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足当9x15时，y810，y与x之间的函数关系式为y(2)设第x分钟时的排队人数为w人，由题意可得，wy40x当0x9时，w10x2140x10(x7)2490，当x7时，w取最大值，最大值为490.当9x15时，w81040x，w随x的增大而减小，210w450.排队人数最多时有490人要全部考生都完成体温检测，则81040x0，解得x20.25.答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟(3)设从一开始就应该增加m个检测点，由题意得，12×20(m2)810，解得m.m是整数，m的最小整数是2.从一开始就应该至少增加2个检测点【点拨】(1)分两种情况讨论，利用待定系数法可求函数关系式；(2)设第x分钟时的排队人数为w人，由二次函数的性质和一次函数的性质可求当x7时，w的最大值为490，当9x15时，210w450，可得排队人数最多时有490人，由全部考生都完成体温检测时间×每分钟检测的人数总人数，可求解；(3)设从一开始就应该增加m个检测点，由“在12分钟内让全部考生完成体温检测”，列出不等式，可求解25解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，将点(20，100)，(25，50)的坐标分别代入ykxb，得解得y与x之间的函数关系式为y10x300；(2)设该款电子产品每天的销售利润为w元，由题意得w(x10)·y(x10)(10x300)10x2400x3 00010(x20)21 000，100，当x20时，w取最大值，最大值为1 000.答：该款电子产品的销售单价为20元/件时，每天的销售利润最大，最大销售利润为1 000元；(3)设捐款后每天剩余利润为z元，由题意可得：z10x2400x3 00030010x2400x3 300，令z450，则10x2400x3 300450，解得x115，x225，100，当该款电子产品的销售单价每件不低于15元，且不高于25元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于450元【点拨】(1)利用待定系数法求解即可；(2)设该款电子产品每天的销售利润为w元，根据“总利润每件的利润×销售量”可得函数关系式，利用二次函数的性质求解可得；(3)设捐款后每天剩余利润为z元，根据题意得出z10x2400x3 00030010x2400x3 300，求出z450时的x的值，求解可得26解：过点P作PNBC于点N，如图，则四边形ABNP是矩形，PNAB.四边形ABCD是矩形，A90°.APM45°，APM是等腰直角三角形，AMPM×3015(m)M是AB的中点，PNAB2AM30 m.在RtPNQ中，NPQ90°DPQ90°60°30°，NQPN10 m，PQ2NQ2049(m)答：小红与爸爸的距离PQ约为49 m.【点拨】作PNBC于N，则四边形ABNP是矩形，得PNAB，证出APM是等腰直角三角形，得AMPM15 m，则PNAB2AM30 m，在RtPNQ中，由含30°角的直角三角形的性质得NQPN10 m，PQ2NQ49 m.27(1)解：直线l1：y2x10交y轴于点A，交x轴于点B，点A(0，10)，点B(5，0)BC4，点C(9，0)或点C(1，0)点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x25时，总有y1y2.当x5时，y随x的增大而增大，当抛物线过点C(9，0)时，则当5x7时，y随x的增大而减小，不合题意，舍去，当抛物线过点C(1，0)时，则当x3时，y随x的增大而增大，符合题意，可设二次函数的表达式为ya(x1)(x5)，将点A(0，10)的坐标代入，得105a，a2，二次函数的表达式为y2(x1)(x5)2x212x10；(2)证明：当m2时，直线l2：y2xn(n10)，直线l2：y2xn(n10)与直线l1：y2x10不重合，假设l1与l2不平行，则l1与l2必相交，设交点为P(xP，yP)，解得n10，n10与已知n10矛盾，l1与l2不相交，l2l1；(3)解：如图直线l3：y2xq过点C，02×1q，q2，直线l3的表达式为y2x2，l3l1，CFAB，ECFABE，CFEBAE，CEFBEA，设BEt(0t4)，则CE4t，SABE×t×105t，SCEF×SABE×5t，SABESCEF5t10t40104040，当t2时，SABESCEF的最小值为4040.19