初中九年级数学下册 第27章 圆27.1 圆的基本元素、圆的对称性、垂径定理、圆周角1 圆的基本元素教案（新版）华东师大版.docx

最新资料推荐第27章 圆27.1 圆的认识1.圆的基本元素11认识圆，理解圆的本质属性（重点）2认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系（重点）3利用圆的有关概念进行简单的证明和计算（难点）一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体，例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的，怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的，给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔，你能画出一个圆吗？二、合作探究探究点一：圆的有关概念【类型一】圆的有关概念的理解有下列五个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中错误的说法个数是()A0 B1 C2 D3解析：根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆，所以的说法是错误的故选C.方法总结：认识与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系是解决此类问题的关键.【类型二】圆中有关线段的证明如图，OA、OB是O的半径，点C、D分别为OA、OB的中点，求证：ADBC.解析：先挖掘隐含的“同圆的半径相等”、“公共角”两个条件，再探求证明AODBOC的第三个条件，从而可证出AODBOC，根据全等三角形对应边相等得出结论证明：OA、OB是O的半径，OAOB.点C、D分别为OA、OB的中点，OCOA，ODOB，OCOD.又OO，AODBOC(SAS)，BCAD.方法总结：“同圆的半径相等”、“公共角”、“直径是半径的2倍”等都是圆中隐含的条件在解决问题时，要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件，从而使问题迎刃而解【类型三】圆中有关角的计算如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E.已知AB2DE，E18°，求AOC的度数解析：要求AOC的度数，由图可知AOCCE，故只需求出C的度数，而由AB2DE，知DE与O的半径相等，从而想到连接OD构造等腰ODE和等腰OCD.解：如图，连结OD.AB是O的直径，OC、OD是O的半径，AB2DE，ODDE，DOEE18°，ODCDOEE36°.OCOD，CODC36°，AOCCE36°18°54°.方法总结：本题主要利用圆的基本性质和三角形的外角和的性质求解.三、板书设计教学过程中，强调学生自己动手画圆，了解圆形成的过程，同时讨论、交流各自发现的圆的有关的性质.