33立方根.docx

33 立方根 3.3 立方根 3.3 立方根教学目标：(一)教学学问点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)力量训练要求1.在学了平方根的基础上，要求同学能用类比的方法学习立方根的有关学问，领悟类比思想.2.进展同学的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今.是科学飞速进展、信息千变万化的时代，每一个人都不行能把一生中要接触的学问全部学会，因此让他们会学学问比学会学问更重要，这就要从小培育良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练同学的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=± .若正方体的棱长为a，体积为8，依据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家依据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再依据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=± ，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=± ，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.师请大家对这位同学的回答绽开争论，小组总结后选代表发言.生甲我认为这位同学回答得不对.假如x2=a，则x=± ，x3=a时，x=± 也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？生乙由于乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，由于23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.师大家的分析特别有道理，请仔细看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x= ，读作x等于三次根号a.开立方的定义师大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.生求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质师2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？生2的立方等于8，(2)3=8，所以没有其他的数的立方等于8.师3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？生3的立方等于27，33=27，所以没有其他的数的立方等于27.师0的立方等于多少？0有几个立方根？生0的立方等于0，0有1个立方根是0.师从刚才的争论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？生正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.师对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区分与联系.师我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区分. 共2页，当前第1页12