九班级上册《二次函数应用》导学案.docx

九班级上册二次函数应用导学案 九班级上册二次函数应用导学案 二次函数应用导学案 学习目标 1. 把握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的学问解决实际问题2. 将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数的学问解决实际问题。学习重点和难点运用二次函数的学问解决实际问题课前预备：学习过程：一、自主尝试1.图（1）是一个横断面为抛物线外形的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）a. b. c. d.2.九班级的一场篮球竞赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的线路为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为xm，高度为ym，求y关于x的函数解析式。二、互动探究例1 如图，某喷灌设备的喷头b高出地面1.2m，假如喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.求：（1）二次函数的解析式（2）水流落地点d与喷头底部a的距离（精确到0.1）例2：某校初三班级的一场篮球竞赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否精确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得胜利？练习：1. 小明是学校田径队的运动员，依据测试资料分析，他掷铅球的出手高度为2米，假如出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少？2.如图，某大路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米. 现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标； (2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？三、反馈检测：评价手册四、课外作业：同步练习