《解决问题的策略—— 一一列举》.docx

解决问题的策略 一一列举 解决问题的策略 一一列举（精选8篇） 解决问题的策略 一一列举 篇1 教学内容 学校数学苏教版第九册6364页例1、例2，练一练。 教学目标 1、让同学参加探究解决问题的策略过程中熟悉列举法； 2、学会依据解决问题的策略的需要，搜集有用的信息，进行有条理的思索并按肯定的挨次一一列举； 3、让同学通过自主探究、合作沟通、探究学习的过程，体会画表列举解决问题的策略的优越性。 教学重点、难点 熟悉列举法并正确运用列举法，有条理的思索，按肯定挨次一一列举得到解决问题的全部答案。 教具预备 小棒，课件，导学案。 教学过程 一、感受情境，唤醒记忆。 1、板书：这是1 、 2 、 3 师：用这三个数字可以组成哪些不同的三位数？指名说2-3名。师板书：123、132、213、231、312、321还有吗？你是如何找的？指名说。老师明白了，就是按肯定的挨次说，也就是有序的思索。（板书：有序。）有序地思索的好处就是不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏） 2、像这样把全部的可能都有条理地写出来，从而找到问题的答案，这种方法叫一一列举。（板书一一列举） 一一列举也是解决问题的一种策略。现在我们就用这有序的一一列举的策略来解决实际问题。下面的课堂就交给你们了，有信念吗？请同学们以小组为单位，依据要求完成导学案上的活动一。 二、整理信息，感悟策略。 活动一： 1、课件出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法? 2、小组活动。 3、小组展现，汇报沟通。 （1）对比： 同学们，对于刚才两个小组展现的内容，你观赏谁的？为什么？ 比较它们的长、宽和面积，你有什么发觉? （2）猜猜看，王大叔会采纳哪一种围法，为什么？ 下面我们连续用有序的一一列举，来解决生活中的订阅杂志的实际问题。 活动二 教学例2，课件出示：订阅下面的杂志，最少订阅一本，最多订阅3本。有多少种不同的选择？ 1、依据要求先自学完成导学案上的例二。然后再到小组里讨论讨论。 出示自习要求。 （1）、审题最少订阅一本，最多订阅3本，是什么意思？ （2）、思索怎样才能一个不漏的、不重复的一一列举出来？ 2、小组展现，汇报沟通。 （1）、下面我们来汇报。生：我是这样找的生2：我们小组和他们的不一样。选择有代表性的答案汇报。（应当有文字、字母、数字、表格） 3、小结：解决这个问题，你有什么阅历要介绍？指名说。 过渡：有序的一一列举还能帮我们解决嬉戏中的实际问题呢！ 三、完成练一练 1、一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中两次，可能得到多少环？ 用 你喜爱的方式来列举出全部可能的答案。完成导学案上的练一练。 反馈沟通。 2、小组展现，汇报沟通。 3、比较：小华投中两次可能得到的环数究竟有几种？请在小组里争论，等讨论好后，把你们得到的结果来汇报一下。 四、总结。 通过这节课学习，你有什么收获？ 解决问题的策略 一一列举 篇2 重点难点： 教学重点：让同学体会策略的价值，并使同学能主动运用策略解决问题。 教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培育同学学习数学的乐观情感。 目标叙写： 1、使同学经受用列举的策略解决简洁的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的全部答案。 2、使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受"一一列举'的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。 3、使同学进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的信念。 过程设计： 一.谈话导入 谈话：同学们，在四班级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得"策略'是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表） 引入课题：今日我们就连续来学习解决问题的策略（板上课题） 二.教学例1 1、提出问题 屏幕出示例题及其场景图, 自主读题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？ 师：从题目中你能获得哪些数学信息？ 你是怎么理解18根1米长的栅栏这个信息的？ 引导：既然周长18米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？ （生：长8宽1，长7宽2） 师：哦，虽然周长不变，但只要转变长和宽，就有不同的围法了。 2、探究方法 你能帮王大叔找出全部不同的围法吗？ 请同学们把不同的围法整理在老师发下来的这张表格中。 长方形的宽（m） 长方形的长（m） 同学尝试独立解决问题，老师巡察 （选取典型） 3、组织沟通 （1）小组沟通 谈话：你找到了几种不同的围法呢？请跟小组同学介绍一下你找到的围法。 （2）全班沟通 师：老师这里有几个同学解答的状况，我们一起来看一看。 预设一：解答错误的 提问：这位同学找到了这样几种围法，大家认为正确吗？ 谁知道他错误的缘由是 预设二：思路正确但结果重复或遗漏的 提问：你能看出他是怎么思索的吗？这样思索对不对？ 他找到了这么多的围法，大家同意吗？ 想一想：重复或遗漏的缘由可能是什么？ （重复的说明：若4、5 /5、4是摆放位置不同，其实是一种围法） 预设三：有序 先请该生介绍一下自己的思路 提问：写到"宽4米长5米'为什么不再连续写下去了？ 大家说说他找出全部围法了吗？ 谁来评价一下他解决问题的过程。（有序） （如说不出"有序'引导：观看1-8 2-7 3-6 4-5 还有什么特点） 哪些同学也是像这样来解决问题的？ 指出：有序思索，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。 （完整板书：有序思索既不遗漏、又不重复） 像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一排列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略一一列举） 4、回顾反思 请同学们回忆一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？ （先找到长方形长和宽的和是9，然后再一一列举） 要留意些什么？（要有序思索，得到的结果不重复也不遗漏） 【设计意图：考虑到同学的实际状况，在这个环节中出示表格让同学独立操作，老师选取典型问题让同学沟通。在生生沟通、师生互动中，不仅让同学把握一一列举的策略的运用，也综合应用了列表法的学问，使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受有序"一一列举'的特点和价值。】 5、发觉 师：假如你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？ 生：第4种（长5宽4） 师：为什么？ 生：由于第4种围法围成的长方形羊圈最大。 师：是这样吗？我们一起来算一算（完整表格） （算一种出示一种图） 师：请同学们认真观看这张表格，观看表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发觉（周长肯定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小） 追问：在这个变化哪个量始终没有变呢？ 谁来把刚才的发觉完整的说一下。 引导：在（ ）状况下，长和宽（ ），面积（ ）。 【设计意图：让同学在解决选择哪种围法的问题中，自主探究，分析归纳，总结规律。】 三.教学例2 师：王大叔围羊圈的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。 屏幕出示例2及其场景图。 2. 出示情境（二）。 选购下面的小羊，最少选购1种，最多选购3种。 （1）怎样理解"最少选1种，最多选3种'?（还可以怎么选呢） （2）一共有多少种不同的选法？ 你能应用学到的策略，选择自己喜爱的方式整理出来吗？ 同学独立尝试，老师巡察指导。 （3）同学沟通。 文字：简洁介绍。 符号：请同学介绍一下方法 （4）这几位同学在解决这个问题时尽管整理的形式不同，但他们都使用了什么策略？想一想，他们在思路上还有什么相同的地方？ 都是先把他们分成3种不同的状况，也就是先分类，然后再有序列举，这样就使结果既不重复、又不遗漏。 出示书上表格图：老师是这样整理的，你看得懂吗？ （选购2种的指出：尽管有6个勾，但2个勾表示1种，所以一共是） （5）回顾反思：刚才我们帮王大叔解决了两个问题，都使用了什么策略？ 师小结：都用了一一列举的策略，问题1我们通过一一列举找到了4种围法，问题二比较复杂，有7种状况呢，我们先分类，然后仍是通过一种一种的列举，把全部的选法都找出来了。 【设计意图：改编例题，让整个新授形成一个有机整体。通过引导同学争论、分类列举、沟通、反思，使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，充分感受问题复杂了，通过先分类，再"一一列举'，得到的结果同样"不重复、不遗漏'。再次体会"一一列举'的作用和价值。】 四.嬉戏完成练一练 飞镖嬉戏中的问题。 1、我们再来讨论飞镖嬉戏中的数学问题。 课件出示：投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。 引导：假如你来投，你可能投中哪两环？还有不同状况吗？（指名回答，指出相同环数也复合要求） 出示：小华投中两次，可能得到多少环？ （指名一生回答，追问：问题是"可能得到多少环'该怎么回答？） 2、请同学们把全部可能得到的环数都找出来。 同学操作。 反馈：预设一：6个环数，16环重复 预设二：5个环数 沟通：哪种符合题目的意思？为什么？ 3拓展（机动，放在全课总结后）：把"投中'改成"投了' 提问：状况变了吗？该如何思索？ 同学试做，集体沟通订正。 比较两题：改动了一个字，使这道题目复杂了很多，但我们通过先分类，然后一一列举后，很顺当的把全部可能的环数都找出来了。 【设计意图：拓展运用。既巩固了对"一一列举'策略的理解，同时也检测了同学把握学问、应用所学学问的力量。】 五.全课总结 师：通过今日这节课的学习，你有什么收获和体会？ 教材解读 解决问题的策略是解决问题的一种必定的思想方法，是正确、合理、敏捷地进行问题解决的思维素养，把握得好与坏将直接影响同学解决问题的力量。本单元在同学已经把握"画图法'、"列表法'等策略的基础上，通过同学自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。 教材支配的例题，主要是呈现生活情境，供应数学信息，让同学经受整理信息的全过程，再通过"寻求策略解决问题发觉规律'的系列活动，使同学在解决问题的过程中感受有序排列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高同学解决问题的力量。本单元教学的主要目标是"形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，进展实践力量和创新精神'。 解决问题的策略 一一列举 篇3 教学内容：五上第6364页的例1、例2和练一练。 教学目标： 1、使同学经受用列举的策略解决简洁实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的全部答案。 2、使同学在对解决简洁实际问题过程的反思和沟通中，感受一一列举的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。 3、增加解决问题的策略意识，提高解决问题的实际力量。 教学重点：能对信息进行用一一列举的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学预备：课件、小棒、表格、 教学过程： 一、创设情景，体验列举 1、课前嬉戏：飞镖激趣 请几个精神饱满的同学上来玩飞镖嬉戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？ 师：假如全班每人投一次，可能出现哪些不同的状况？你能一一列举出来吗？ 种类 1 2 3 4 环数 0 6 8 10 板书：一一列举 2、门票引入： 师：今日我们一起走进珍宝泉公园。去观赏一下秋天的美景。 珍宝泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？ 生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。 3、揭示课题： 师：一一列举也是解决问题的一种策略，今日我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略 二、自主探究，运用列举 （一）创设情景，引出问题 1、引发列举需要。 下面一起走进公园： 公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法? (1)创设情景： 师：图上有哪些数学信息？ 生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。 (2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？ 汇报沟通： 生1：长8，宽1米。 生2：长5，宽4米。 师：运用摆小棒寻求答案感觉怎样?假如是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？ 生1：用小棒摆有点烦。 生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏） 2、运用填表列举 (1)出示表格： 长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 师：用表格列举长和宽的和会怎样？ 生：长和宽的和肯定是9米。 （2）师：一共列举出多少种围法？ 师：比较同学两种围法（有挨次和无挨次）哪种好?板书:有序 师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？ 生：不重复，不遗漏。板书:不重复，不遗漏 小结：在列举的时候我们要根据肯定的挨次列举,这样答案才能不重复、不遗漏。 3、反思列举方法 （1）观看这张表格，你有什么新的发觉？小组里沟通 （2）师:假如你是工人师傅你会选择那种围法? 4、感知列举策略（出示各长方形） 老师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。 小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。走进公园小红和小明、小强三人都想照相。 5、巩固列举：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？ 长方形的长/分米 长方形的宽/分米 长方形的面积/平方分米 师：用什么策略解决这个问题？ （二）循序渐进，深化问题 1、出示题目： 小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？调换挨次算一种 2、一一列举： 师：你们准备用什么策略解决这个问题？ 生：一一列举。 师：列举时，准备分哪几种照相的状况？ 生：分三类：单人照，双人照，三人照。 师：分步出示表头和三类状况。 （1）列举时可以用老师供应的表格，在表格里打钩。例如：小红 姓 名 单人照 双人照 三人照 小红 小明 小强 （2）也可以用文字列举。例如：小红、小明 师：用自己喜爱的列举方式进行吧！ 3、反馈沟通： 师：你是怎样列举的？ 师：一共有几种不同的状况？ 三、拓展应用，进展列举 1、飞镖嬉戏： 师：每人投中两次是什么意思。 师：有多少种不同的状况？请在练习纸上自己列举出全部可能的答案。 课件演示：投中两次最多的多少环？最少的多少环？根据挨次列举，一共有多少种不同的环数？ 2、观看表演： 师：玩过飞镖嬉戏，精彩的动物表演立刻就要开头来！ 师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30 师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开头吗？你是怎么知道的？ 师：下面哪个时刻正好是一场表演的开头时刻？ 出示：13：0014：3015：3016：00 师：你能根据每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再推断。 四、总结延长，进展列举 1、通过这节课的学习，我们又熟悉了一种新的解决问题的策略一一列举。下面去泉中划船巡游美景！ 五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？ 大船/条 小船/条 租 金 五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？ 2、列举使我们获得解决问题胜利体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告知仇老师好吗？ 解决问题的策略 一一列举 篇4 教学内容：五上第6364页的例1、例2和练一练。教学目标：1、使同学经受用列举的策略解决简洁实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的全部答案。2、使同学在对解决简洁实际问题过程的反思和沟通中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。3、增加解决问题的策略意识，提高解决问题的实际力量。教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学预备：课件、小棒、表格、教学过程：一、 创设情景，体验列举1、课前嬉戏：飞镖激趣请几个精神饱满的同学上来玩飞镖嬉戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？师：假如全班每人投一次，可能出现哪些不同的状况？你能一一列举出来吗？种类1234环数06810板书：一一列举 2、门票引入：师：今日我们一起走进珍宝泉公园。去观赏一下秋天的美景。珍宝泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。3、揭示课题：师：一一列举也是解决问题的一种策略，今日我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略二、自主探究，运用列举（一）创设情景，引出问题1、引发列举需要。下面一起走进公园：公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?(1)创设情景：师：图上有哪些数学信息？生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。(2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？汇报沟通：生1：长8，宽1米。生2：长5，宽4米。师：运用摆小棒寻求答案感觉怎样?假如是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？生1：用小棒摆有点烦。生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏） 2、运用填表列举(1) 出示表格：长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和肯定是9米。（2）师：一共列举出多少种围法？师：比较同学两种围法（有挨次和无挨次）哪种好? 板书:有序师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？生：不重复，不遗漏。 板书: 不重复，不遗漏小结：在列举的时候我们要根据肯定的挨次列举,这样答案才能不重复、不遗漏。3、反思列举方法（1）观看这张表格，你有什么新的发觉？小组里沟通（2）师:假如你是工人师傅你会选择那种围法?4、感知列举策略（出示各长方形）57643218 老师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。走进公园小红和小明、小强三人都想照相。长方形的长/分米 长方形的宽/分米 长方形的面积/平方分米 5、巩固列举：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 师：用什么策略解决这个问题？（二）循序渐进，深化问题1、出示题目：小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？调换挨次算一种2、一一列举：师：你们准备用什么策略解决这个问题？生：一一列举。师：列举时，准备分哪几种照相的状况？生：分三类：单人照，双人照，三人照。师：分步出示表头和三类状况。（1）列举时可以用老师供应的表格，在表格里打钩。例如：小红“”姓 .人照双人照三人照小红 小明 小强 （2）也可以用文字列举。例如：小红、小明师：用自己喜爱的列举方式进行吧！3、反馈沟通：师：你是怎样列举的？ 师：一共有几种不同的状况？三、拓展应用，进展列举1、飞镖嬉戏：师：“每人投中两次”是什么意思。师：有多少种不同的状况？请在练习纸上自己列举出全部可能的答案。课件演示：投中两次最多的多少环？最少的多少环？根据挨次列举，一共有多少种不同的环数？ 2、观看表演：师：玩过飞镖嬉戏，精彩的动物表演立刻就要开头来！ 师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开头吗？你是怎么知道的？师：下面哪个时刻正好是一场表演的开头时刻？出示：13：00 14：30 15：30 16：00师：你能根据每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再推断。四、总结延长，进展列举1、通过这节课的学习，我们又熟悉了一种新的解决问题的策略 “一一列举”。下面去泉中划船巡游美景！五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？大船/条 小船/条 租 金 五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？ 2、列举使我们获得解决问题胜利体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告知仇老师好吗？ 解决问题的策略 一一列举 篇5 教学目标： 1.使同学经受用一一列举的策略解决简洁的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的全部答案。 2. 使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。 3.使同学进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，并获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。 4.使同学体会到北京奥运会弘扬了团结、友情、和平的奥林匹克精神，做为新时代的学校生应情系奥运，胸怀祖国，放眼世界。 教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，进展思维的条理性和严密性。 教学预备：课件、小棒、练习纸 教学过程： 一、课前观赏： 奥运会圣火点燃的瞬间，多名奥运冠军夺冠的精彩瞬间。 二、创设情景 （一）创设情景，引出问题 1、导入：同学们，今年暑假里我国举办了一个体育盛会，你知道是什么吗？ 对了，是2022北京奥运会。全体中国人民为了奥运会能圆满胜利的进行，做了大量的预备工作。 2、示题：我们来看：奥运会的志愿者们，刚要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地，（见课件） 有18个屏风，每个长1米，会有多少种不同的围法? 师：从题目中我们可以得到哪些数学信息？ （提示：18个1米长的屏风围成一个长方形，也就是说围成的长方形的周长是多少？） 生：18个1米长的屏风围成的长方形周长就是18米。 3、动手操作： 师：我们利用手中的小棒，来代替屏风， 同桌合作 ，用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？ 汇报沟通： 生1：长8，宽1米。 生2：长5，宽4米。 师：刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法，那么，假如从数学方法来思索，我们还可以用表格来列举。 4、运用填表列举 (1) 出示表格： 长方形的长/米 长方形的宽/米 师：长方形的长与宽的和会怎样？ 生：长和宽的和肯定是9米。 同学自主填表。 （2）师：一共列举出多少种围法？ （ 展现不同的列举挨次。） 师：比较同学两种围法（有挨次和无挨次）哪种好? 板书:有序 师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？ 生：不重复，不遗漏。 板书: 不重复，不遗漏 小结：在列举的时候我们要根据肯定的挨次,这样答案才能不重复、不遗漏。根据肯定的挨次把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。（板书：一一列举） 5、反思列举方法 观看这张表格，