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八班级数学上册学问点总结(新人教版) 八班级数学上册学问点总结(新人教版) 第.章 轴对称 一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠,假如直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区分与联系 4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等四、(等腰三角形)学问点回顾1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(三线合一)2、等腰三角形的判定: 假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)学问点回顾1.等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。2、等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中,假如一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质定理及推论:定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。(2)等腰三角形的其他性质:等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为a,底角为b、c,则a=180°2b,b=c=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论:定理:假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 共5页,当前第1页12345