北师大五上《点阵中的规律》教学设计.docx

北师大五上点阵中的规律教学设计 北师大五上点阵中的规律教学设计 教学内容新世纪学校数学教材（北师大版）五班级上册第五单元第四课时。 教学目标1、结合详细的图形，明确什么是“点阵”。2、能在详细的观看活动中，发觉点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。3、进展归纳与概括的力量。4、了解数学进展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点直观感知“点阵”的有序排列。 教学难点发觉“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。 教材分析教材结合2022多年前希腊数学家们利用图形讨论数的情境，先引导同学直观感知有序排列的点阵，再要求同学尝试用算式的方法讨论给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用学问的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让同学体会通过点阵讨论数的形式是多种多样的。 教学思想教材设计本活动的目的旨在通过同学对生活中常见现象的观看与思索，发觉在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。 教具预备点阵图片、多媒体课件等。 教学过程：活动一：沟通课前搜集的资料信息1、对于数字的创造和进展过程，你都有哪些了解？如：我们现在使用的数字是哪个国家的人创造的？最初人们是怎样计数的？数字在使用过程中又增加了哪些功能？你都了解数字的哪些特征？2、阿拉伯数字的创造，是我们的记录和计算更加便利，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在2022多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来讨论数，发觉和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。活动二： 讨论点阵中的规律1、熟悉“点阵”。（1）出示有序排列的三个点阵，引导同学观看并思索：下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？（ 三个点阵按 1、4、9的挨次排列）（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？同学独立思索并在小组内沟通画法。（16个点、25个点）（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。2、探究规律。（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发觉一些隐蔽的规律？（小组内沟通）（2）展现：第一个1×1=1 其次个2×2=4 第三个3×3=9 第四个4×4=9 第五个5×5=25 小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。（3）其实通过图形来讨论数的形式是多种多样的。请同学们认真观看点阵中点的划分方法，你能发觉什么规律？（出示第五个点阵图，多媒体课件分别根据1个点、3个点、5个点的递加规律演示）（4）沟通总结： 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+5+7 =16 1+3+5+7+9 =25 小结：根据划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。（同学自由争论沟通）活动三：延长应用教材第83页“试一试”中的1、2两题。同学自主探究，争论沟通。 共2页，当前第1页12